第10講函數(shù)中的恒成立問題（題型訓(xùn)練）-2022年高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（知識(shí)技能題型訓(xùn)練）重點(diǎn)突破（原卷版）

第10講函數(shù)中的恒成立問題題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練一·二次函數(shù)中的恒成立問題1．（2021·四川金?！こ啥纪鈬?guó)語學(xué)校高二開學(xué)考試（文））已知，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．D．2．（2021·沈陽市第十中學(xué)高一月考）若，不等式恒成立，則a的取值范圍是（）A．B．C．{a|a＞1}D．3．（2021·江西上高二中高二月考（文））已知二次函數(shù)滿足，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A．m<-5B．m>-5C．m<11D．m>114．（2021·江蘇如皋）不等式的解集為，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．或5．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A．B．C．D．6．當(dāng)，恒成立，則的范圍為（）A．B．C．D．題型訓(xùn)練二·指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中的恒成立問題7．（2022·全國(guó)）已知函數(shù)，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)∈(0,1)B．a(chǎn)∈[,1)C．a(chǎn)∈(0,]D．a(chǎn)∈[,2)8．（2020·天津南開中學(xué)高三）已知函數(shù)，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．9．設(shè)，如果恒成立，那么（）A．B．C．D．10．（2021·山東新泰市第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．B．C．D．11．設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，若，都有，則大小關(guān)系正確的為（）A．B．C．D．12．（2021·吉林高三三模（文））對(duì)于恒成立，則的取值范圍為（）A．B．C．D．題型訓(xùn)練三·利用函數(shù)基本性質(zhì)解決恒成立問題13．（2021·四川金牛·成都外國(guó)語學(xué)校高三月考（理））設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．14．（2021·全國(guó)高三月考（理））已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．15．（2021·河北·天津二中高三月考）已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．16．（2021·湖南湘潭·高三一模）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．17．（2021·四川省資中縣第二中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對(duì)任意，，均有成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．18．（2021·東城·北京二中）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果存在函數(shù)（a為常數(shù)），使得對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．已知對(duì)于任意，是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（）A．，B．，C．，D．，，題型訓(xùn)練四·利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題19．（2021·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）對(duì)任意，若不等式恒成立（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．20．已知，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為（）A．B．C．D．21．（2021·吉林凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)·東北師大附中高三月考（理））設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．22．（2021·沙坪壩·重慶八中）若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．23．（2021·山西長(zhǎng)治·（文））函數(shù)f(x)＝－1＋lnx，對(duì)?x0，f(x)≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)24．（2021·山西迎澤·太原五中（文））已知函數(shù)，．若，都，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．題型訓(xùn)練五·構(gòu)造新函數(shù)解決恒成立問題25．已知，，若，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．26．（2021·河北滄州·高三二模）對(duì)于任意，總存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．27．已知函數(shù)，，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．28．（2021·福建省寧化第一中學(xué)）已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．29．設(shè)實(shí)數(shù)t＞0，若不等式對(duì)x＞0恒成立，則t的取值范圍為（）A．[，)B．[，)C．(0，]D．(0，]30．（2020·黑龍江薩爾圖·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)（文））已知函數(shù)，若對(duì)任意不相等的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．題型訓(xùn)練六·函數(shù)中的恒成立問題的綜合運(yùn)用31．（2021·浙江高三月考）已知函數(shù)．（1）若的圖象在處的切線l的斜率為，求直線l的方程；（2）若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．32．（2021·安徽廬陽·合肥一中（理））已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍.33．（2021·上海市進(jìn)才中學(xué)高三月考）已知函數(shù)（其中實(shí)數(shù)）．（1）若不等式解集為時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．34．（2021·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知，函數(shù)，.（1）求在上的最小值；（2）若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求a的取值范圍.（已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增）35．（2021·河南高三月考（理））已知函數(shù).（1）設(shè)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)