山東省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷三中

山東省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷 本試題分第I卷和第II卷兩部分。第I卷為選擇題，45分；第II卷為非選擇題，55分，共100分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。第I卷（選擇題共45分）一.選擇題：本大題共15個(gè)小題；每小題3分，共45分。在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。1.值為（） A. B.- C. D.2.已知全集，則等于（） A. B.C. D.3.在等差數(shù)列中，，則值為（） A.13 B.15 C.17 D.194.以下函數(shù)在（0，2）上為增函數(shù)是（） A. B.C. D.5.若與夾角為則等于（） A.5 B. C. D.6.以下物體正視圖和俯視圖中有錯(cuò)誤一項(xiàng)是（）7.a、b、c為直線，為平面，則以下結(jié)論中不正確是（） A.，則 B.，則 C.，則 D.，則8.在兩個(gè)袋內(nèi)，分別有寫著1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字5張卡片，今從每個(gè)口袋中各抽出一張卡片，則卡片上數(shù)字之和為6概率為（） A. B. C. D.9.若數(shù)列為等差數(shù)列且公差不等于零，又成等比數(shù)列，則值為（） A. B.2 C. D.310.如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站距離都等于a，燈塔A在觀察站C北偏東20°，燈塔B在觀察站C南偏東40°，則燈塔A與燈塔B距離為（） A.a B. C. D.11.不等式表示平面區(qū)域是（）12.，且，則（） A. B. C. D.13.過點(diǎn)直線與過點(diǎn)直線垂直，則m值是（） A.2 B.-2 C.3 D.-314.以下函數(shù)中，在（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)是（） A. B. C. D.15.以下不等式中，正確是（） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，，則第II卷（非選擇題共55分）二.填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中橫線上。16.某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送到下一工序，質(zhì)檢員在傳送帶某一位置，每隔30分鐘取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法為__________________________。17.若是偶函數(shù)，則單調(diào)遞增區(qū)間是______________________。18.以（）為圓心，且截直線得弦長為8圓方程為_____________。19.設(shè)是兩個(gè)垂直單位向量，則＝_____________。20.函數(shù)最小正周期為_____________。三.解答題：本題共5小題，共35分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。21.（本小題滿分6分） 已知是各項(xiàng)為正數(shù)等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項(xiàng)和.22.（本小題滿分6分） 如圖，在三棱錐S—ABC中，AB＝AC，SB＝SC，求證：BC⊥SA。23.（本小題滿分7分）已知求值。24.（本小題滿分8分） 設(shè)是上偶函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)值（2）用定義證實(shí)：在上為增函數(shù)。25.（本小題滿分8分） 已知圓與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m值。

【試題答案】一.選擇題（每小題3分，共45分）1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.C9.B10.B11.B12.D13.B14.D15.B二.填空題（每小題4分，共20分）16.系統(tǒng)抽樣 17.18.19.1 20.三.解答題（共35分，本大題每小題只給出一個(gè)解法，考生其余解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)參考下述評分說明，給予對應(yīng)分?jǐn)?shù)）21.（本小題滿分6分） 解：設(shè)數(shù)列公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=22.（本小題滿分6分） 證實(shí)：取BC中點(diǎn)M ∵SB＝SC ∴SM⊥BC（2分） 又∵AB＝AC ∴AM⊥BC（3分） ∴BC⊥面SAM（5分） ∴BC⊥SA（6分）23.（本小題滿分7分） 解：（2分） 由，得（3分） （5分） （7分）24.（本小題滿分8分）（1）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，，即，所以.（2）證實(shí)：由（1）知，任設(shè)兩個(gè)變量，不妨設(shè)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，，即函?shù)在上為增函數(shù).25.（本小題滿