數(shù)列概念課的教學(xué)設(shè)計

數(shù)列概念課教學(xué)設(shè)計人教版《數(shù)學(xué)》第一冊（上）泰和二中王京芳[教學(xué)目標]認知目標：使學(xué)生了解數(shù)列概念、分類、表示方法以及數(shù)列通項公式能力目標：1）經(jīng)過對數(shù)列概念教學(xué)讓學(xué)生了解數(shù)列和函數(shù)間關(guān)系2）會用通項公式寫出數(shù)列任意一項3）對于簡單數(shù)列會依照其前幾項寫出它一個通項公式情感目標：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察抽象能力2）培養(yǎng)學(xué)生從特殊到通常歸納能力3）創(chuàng)設(shè)師生共同研究教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索，勇于創(chuàng)新精神教學(xué)重點：了解數(shù)列概念教學(xué)難點：依照數(shù)列前幾項抽象歸納出數(shù)列通項公式教學(xué)方法：發(fā)覺式教學(xué)法[教學(xué)過程]一、引入前一章節(jié)講了函數(shù)概念：假如A、B都是非空數(shù)集，那么A到B映射f：A→B就叫做A到B函數(shù)。記作：y=f(x),其中x∈A，y∈B。在實際生活中存在著這么函數(shù)。比如：堆放鋼管，共堆放了7層f1：自上而下各層鋼管數(shù)↓↓↓↓↓↓↓↓45678910f2：自下而上各層鋼管數(shù)↓↓↓↓↓↓↓1↓↓↓↓↓↓↓10987654（2）期中考試成績f3：每個學(xué)生學(xué)號對應(yīng)一個數(shù)學(xué)成績↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓756894836257988793……96（3）有效值f4：保留有效數(shù)字個數(shù)對應(yīng)有效值↓↓↓↓↓↓↓11.41.411.414……問：這些函數(shù)是否有共同點？學(xué)生回答，討論后總結(jié)：這些函數(shù)有個共同之處是定義域是正整數(shù)集或正整數(shù)集子集。評注：經(jīng)過前一章節(jié)函數(shù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解函數(shù)概念、性質(zhì)，從此入手，合情合理，易于學(xué)生接收，實際是對舊概念回顧、拓展，從另首先，能夠讓學(xué)生直接接觸“有序”這個特點。二、新課1、概念按照不一樣對應(yīng)法則，能夠結(jié)構(gòu)出按正整數(shù)集從小到大次序所得到一列函數(shù)值，以后把這一列函數(shù)值稱之為數(shù)列。定義：按一定次序排列一列數(shù)叫數(shù)列，其中數(shù)列中每一個數(shù)都是函數(shù)值，將數(shù)列中每個數(shù)稱為數(shù)列項，和它在數(shù)列中次序?qū)?yīng)起來，稱為第1項，第2項，…，第n項，…2、數(shù)列是特殊函數(shù)（1）由例1知第一項為f1（1）=4，第二項為f1（2）=5…項與序號關(guān)系實際上是自變量與函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)值表示為f(x),所以數(shù)列項能夠?qū)懗蒩n（或稱通項），表示為第n項且有f1（n）=an（2）函數(shù)三種表示方法：a）列舉法：數(shù)列能夠?qū)懗蒩1,a2,…an…簡記數(shù)列為an；b）圖象法。數(shù)列圖象是平面上一些孤立點（舉例說明）；c）函數(shù)解析表示式。數(shù)列通項公式（用n表示函數(shù)解析式）（舉例說明）。正如并不是每個函數(shù)都能夠?qū)懗鼋馕霰硎臼?，可知也不是每個數(shù)列都有通項公式（舉例說明），假如能寫出一個數(shù)列通項公式，那么將會方便對數(shù)列研究。這里有兩類問題，一是知道通項公式求特定項（已知自變量求函數(shù)值）。二是依照數(shù)列若干項，歸納出通項公式（求解析式）（舉例說明），不一樣數(shù)列通項公式必不相同，對同一數(shù)列來說，可能有不一樣形式通項公式，但其反應(yīng)實質(zhì)是相同（舉例說明）。（3）函數(shù)性質(zhì)，按此性質(zhì)能夠?qū)?shù)列進行分類a）單調(diào)性。存在遞增函數(shù)、遞減函數(shù)、常函數(shù)，則數(shù)列也存在遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列（舉例說明）。b）依照定義域元素個數(shù)，可分為有限集、無限集，則數(shù)列存在有窮數(shù)列，無窮數(shù)列（舉例說明）。評注：從研究函數(shù)角度入手，三要素、性質(zhì)、對數(shù)列進行研究，直觀簡練，甚至很到位，也是點撥學(xué)生研究這類問題方法。（4）舉例、練習(xí)三、教學(xué)反思數(shù)學(xué)不但應(yīng)教會學(xué)生一些主要定理和公式，更主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，教會他們數(shù)學(xué)思維方法，即教學(xué)目標重點不在詳細數(shù)學(xué)知識上，而在探索知識形式過程上，目標是使學(xué)生經(jīng)過探索知識過程能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新能力。整節(jié)課將函數(shù)思想作為一根紅線來統(tǒng)領(lǐng)全課教學(xué)，突出了用函數(shù)思想研究數(shù)列，利用和函數(shù)類比，使得概念引出合情合理，不以為有牽強附會。高中新課程標準明確指出，相對