計數(shù)值抽樣計畫

授課目錄第一章品質(zhì)管理概說第二章統(tǒng)計學(xué)概論第三章機率概論及機率分配第四章統(tǒng)計製程管制與管制圖第五章計量值管制圖第六章計數(shù)值管制圖第七章製程能力分析第八章允收抽樣的基本方法第九章計數(shù)值抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫第十一章量具之再現(xiàn)性與再生性第十二章品質(zhì)管理之新七大手法第十三章品質(zhì)成本1/192/19第第九章計數(shù)值抽樣計畫※規(guī)定生產(chǎn)者冒險率()之抽樣計畫(AQL)※規(guī)定消費者冒險率()之抽樣計畫(LimitQualityLevel,LQL=LTPD)※規(guī)定平均出廠品質(zhì)界限(AOQL)之抽樣計畫抽抽樣計畫的型式：計(數(shù)值)JISZ2單(次)。雙、多次)。(5)逐次型：3/19MIL-STD-105E抽樣計畫(ANSI,ISO)半成品、儲存中的供應(yīng)品、維修作業(yè)、數(shù)據(jù)或記錄、◎該抽樣計畫有三種方式：(1)單次(2)雙次(2)多次?！蛎糠N抽樣計畫附有正常、嚴(yán)格、減量檢驗(Normal、Tightened、ReducedInspection)。減量檢驗期間，任1批被拒收時減量檢驗正常檢驗嚴(yán)格檢驗連續(xù)5批中，有2批拒收時4/19◎不合格品率(Non-Conformity)=(不合格品數(shù)/檢驗之製品單位總數(shù))*100%◎百件缺點數(shù)(Defect)=(缺點總數(shù)/檢驗之製品單位總數(shù))*100(1)選定允收品質(zhì)水準(zhǔn)(AQL,p)0(2)決定樣本數(shù)(選定檢驗水準(zhǔn)(特殊與一般)、選定樣本代字、選定適當(dāng)?shù)某闃佑嫯?單次、雙次或多次)、選定正常、嚴(yán)格或減量檢驗)判定數(shù)***********************************************※送驗批的不合格率等於AQL(p)時送驗批被拒收的機率0極低(5%)。送驗批中含有很少不合格品，但因抽樣關(guān)係而被拒收，而造成生產(chǎn)者的損失。***********************************************5/19※※調(diào)整型抽樣計畫以美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-105E為代表，須注意考量：之對照計算缺點與不合格品分級--嚴(yán)-重、主要、次要百件缺點數(shù)與不合格品率(平均製程)此規(guī)範(fàn)亦有選(別型)AOQ、AOQL、LQ(LimitQuality=LTPD)N=8500、AQL=1%、一般II級檢驗水準(zhǔn)、單次。impleSamplingPlanNppoisson,true)---NormalPa3436;AOQ=Pa*p=0.00983436AOQL=y(1/n-1/N)=3.172(1/200-1/8500)=0.0154868poisson1,true)---TightenedPa7123;AOQ=Pa*p=0.00857123AOQL=y(1/n-1/N)=1.946(1/200-1/8500)=0.0095010poisson1,true)---Reduced6/19Pa2577AOQ=Pa*p=0.00952577AOQL=y(1/n-1/N)=1.372(1/80-1/8500)=0.01698858810.80.60.40.2000.050.10.15N=8500、AQL=1%、一般II級檢驗水準(zhǔn)、雙次。正常、N=8500、Code=L、n1=125、Ac1=2、Re1=5；n2=125、Ac2=6、Re2=7。嚴(yán)格、N=8500、Code=L、n1=125、Ac1=1、Re1=4；n2=125、Ac2=4、Re2=5。n2=50、Ac2=3、Re2=6。7/19ExampleExampleforMIL-STD-105Epoisson(2,125*0.01,true)---NormalPa1=0.86846767Pa2=0.11500548Pa=Pa1+Pa2=0.98347314poisson(1,125*0.01,true)---TightenedPa1=0.64463579Pa2=0.25451159Pa=Pa1+Pa2=0.89914739poisson(0,50*0.01,true)---ReducedPa1=0.60653066Pa2=0.3755436Pa=Pa1+Pa2=0.98207426道奇-羅敏抽樣計畫---Dodge&RomigTable---選別型◎以AOQL<PD為基礎(chǔ)?！騼H單與雙次抽樣計畫?！蜻x別檢驗。判定為拒收的送驗批，不退回賣主，將送驗批採全檢，剔除不合格品而以合格品代之?！蜃钌俚钠骄倷z驗件數(shù)(ATI)。8/19◎兩種保證---AOQL<PD(LQL,p)。1◎不適用---破壞性檢驗、檢驗成本太高、無法實施選別***********************************************※送驗批的不合格率等於LTPD(LQL,p)時送驗批被允收1的機率極低(10%)。送驗批中含有很多不合格品，但抽樣關(guān)係而被允收，而造成消費者的損失。r**************************************************DodgeDodge&Romig抽樣表(1)LTPD型---(A單)次(SL)、(B)雙次(DL)(2)AOQL型---(A單)次(SA)、(B)雙次(DA)(1)選定送驗批。(2)決定單次或雙次。19/19(4)設(shè)訂製程平均不合格率。(5)求出合格判定數(shù)、決定樣本數(shù)與AOQL?！x別型抽樣計畫以Dodge&RomigTable為代表，須注意考量者：(1)LTPD型---SL、DL；AOQL型---SA、DA範(fàn)例一：N=1500、LTPD=1%、p=0.5%、單次?！x別型抽樣計劃以美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-105E為代抽樣計畫：N=1500、n=610、Ac=3、AOQL=0.22%。表，須注意考量者：道奇羅-敏抽樣計劃---Dodge<PD相對允收機率Pa=poisson(3,610*0.01,true)=0.143(6)缺點與不合格品分級--嚴(yán)-重、主要、次要(7)(平均製程)Pa=poisson(6,125*0.005,true)=0.636(8)AQL、AOQ、AOQL(9)批量、樣本大小代字、樣本數(shù)、合格判定數(shù)N=8500、LTPD=1%、p=0.13%、雙次。AOQL=0.3%。(1)選定送驗批。(2)決定單次或雙次。(4)設(shè)訂製程平均不合格率。(5)求出合格判定數(shù)(Ac)、決定樣本數(shù)(n)與LTPD。N=3500、n=125、Ac=6、LTPD=8.4%。LTPD相對允收機率Pa=poisson(6,125*0.084,true)=0.102pPa=poisson(6,125*0.02,true)=pAc2=47、LTPD=5.3%?！蜻B鎖抽樣計畫(ChainSamplingPlan---Chsp-1)---Dodge發(fā)展。特殊類型。適用破壞性檢驗或檢驗成本昂貴品質(zhì)特性之抽樣計畫?！蛲ǔ颖竞苄?，且合格判定數(shù)(Ac)為零。Ac1p送送驗批取樣本數(shù)(n)檢驗結(jié)果樣本數(shù)不合格品數(shù)為0，則允收該送驗批。倘不合格品數(shù)為1，在最近連續(xù)i批沒有不合格品，則允收該送驗批。反之，拒收?！蛟适諜C率：連鎖抽樣之允收機率屬超幾何分配(樣本很小)，但二項分配簡化之。Pa=p+p[p]i010nn=5,Ac=0,i=2,p=0.15p00.44370531010pPa=p+p[p]210100.391504680.52078256538P0=binomdist(0,5,0.15,false)PaPa=p+p[p]2010單次i=1i=2i=30.20.40.6不合格品率1率0.8機200收0.6允0.4◎逐次抽樣計畫(SequentialSampling)---每次樣本數(shù)n=1，即判定該批為允收與否，倘無法判定時，則繼續(xù)抽樣。其優(yōu)點為平均樣本數(shù)(ASN)較其他抽樣方式為◎檢驗費較少，適用於破壞性試驗?！?qū)凫抖椃峙?N/n10、不合格品率固定)，假設(shè)從無限大的母體或批量中隨機抽取n樣本，其中有d個p；LTPDp)01P=C(n,d)pd(1-p)n-d(d=1,2,….,p=不合d格品率)其逐次機率比(SequentialProbabilityRatio---SPR)SPR=C(n,d)pd(1-p)n-d/C(n,d)pd(1-p)n-d1100SPR=(p/p)d[(1-p)/(1-p)]n-d1010/(1-)SPR(1-)/---繼續(xù)抽驗SPR/(1-)---允收SPR(1-)/---拒收判定線之計算：d=-h+sn---允收線aad=h+sn---拒收線rr拒收線拒收區(qū)繼續(xù)抽驗區(qū)nWhereh=b/(g+g)；h=a/(g+g)；s=g/(g+a12r12212a=log[(1-)/]；b=log[(1-)/]g=log(p/p)；g=log[(1-p)/(1-p)]110201Whend-h+sn---Acceptadh+sn---Rejectr0p=LTPD=0.30，=0.101g=log(p/p)=log(0.3/0.05)=0.7782110g=log[(1-p)/(1-p)]=log(0.95/0.7)=2010.1326a=log[(1-)/]=log(0.90/0.05)=1.3553b=log[(1-)/]=log(0.95/0.10)=0.9777a12r12s=g/(g+g)=0.1326/(0.7782+0.1326)=2120.145d=-h+sn=-1.007+0.145naad=h+sn=1.037+0.145nrr66543210-20-1020-2-3inecceptLine逐次抽樣計畫nAcRe2＊23＊24＊25＊26＊27038039031003nAc110120130141151161171181191201Ren321322323424425426427428429430AcRe25252525252525363