歷年數(shù)學(xué)08理科絕密啟用前試卷類型

★啟用前 參考：如果A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)．已知n是正整數(shù)，則anbn(ab)(an1an2b bn已知0a2，復(fù)數(shù)z的實部為a，虛部為1，則z的取值范圍是 5)

3)

記等差數(shù)列{a}的前n項和為S，若a1，S20，則S xxyz10.1964學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（C nn是否3m4n6a ，i （”或“:已知(1kx26（k是正整數(shù)）x8120，則k 經(jīng)過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0垂 f(x)(sinxcosxsinxxRf(x最小正周期 13（ π2分別為cos3，4cos≥0≤ 2 1414（ a0有實根，14a的取值范圍 15（徑，PC與圓O交于點B，PB1，則圓O的半徑R 16（f(x)Asin(xA0πxR的最大值是1，Mπ1 32f(x已知，0πf(3f(12f(， 2

17（121（單位：萬元）為求1（即的數(shù)學(xué)期望經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1，一等品率提高為70．如14.7318（

yFGyFG Bx設(shè)b0

1物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G△ABP為直角三角形？若存在，請共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這19（1，xkRf(x)1

，F(xiàn)(xf(xkx，xRF

20（如圖5PABCDABCDRBDABD60BDC45PDABCDPD22R，E，F(xiàn)PB，CDPEDFEBCPC于G 求BD與平面ABP所成角的正弦值 △EFG當(dāng)PE1時，求△EFG的面積 FBC21（p，q，x2pxq0的兩個實根，數(shù)列{x

p xp2q，x

（n4…． （1）證明：p，q求數(shù)列{xn}的通項p1q1，求{x}的前nS 一、選擇題：CDC ADB5C【解析】z a21，而0a2，即1a215，1z5DS426d20，d3S6315dC【解析】依題意我們知道二年級 有380人，那么三年級的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為6428

0人數(shù)比例為3324．Cpq(p【解析】f'(x3aeaxxRf'(x3aeaxf'(x3aeax0a0x1ln(3x0 們馬上就能得到參數(shù)aa3【解析】要結(jié)束程序的運算，就必須通過n整除a的條件運算，而同時m也整除a，那么a的最小值應(yīng)為mn12，即此時有i3?！窘馕觥?1kx2)6按二項式定理展開的通項為 Cr(kx2)rCrkrx2r，我們知道r 6的系數(shù)為C4k415k4，即15k4120k48，而k是正整數(shù)，故k16【解析】易知點C為(10)xy0yxb，將點C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)b的值為b1xy10【解析】f(xsin2xsinxcosx1cos2x1sin2x

2cos(2x1最小正周期T2

【解析】由cos

(0,0

3解得3

，即兩曲線的交點為(2 )4

222 3222 3

PACPAPB

解（1A1f(x)sin(xM(1代入得sin()13 而0，5，f(xsin(xcosx （2）依題意有cos3cos12，而

)2sin

4,sin 15151 25f()cos()coscossinsin3124

565 5 621

P(1)

0.1，P(2)

故621-P（2）E60.6320.2510.1(2)0.02（3）x1E(x)60.72(10.70.01x)(2)0.014.76x(0xyFG BxE(x)4.73，即4.76xyFG Bx所以三等品率最多為解（1）x28yby1x2b8yb2x4，G(4b2)y'1x4

y'

Gyb2x4yxb2，y0x2b，F(xiàn)1點的坐標(biāo)為(2b0)，F(xiàn)1點的坐標(biāo)為(b0，2bb即b

x2y2y

1

（2）過A作x軸的垂線與拋物線只有一個交點P以PABRtABP只有一個，同理以PBARtABP若以APBP點坐標(biāo)為(x1x21)AB兩點的坐標(biāo)分別為8

20)(2,0)PAPBx221x21)21x45x210 x2的二次方程有一大于零的解，x有兩解，即以APBRtABP有兩個，因此拋物線上存在四個點使得ABP為直角三角形。1

x

x F(x)f(x)kx1

(1F'(x)xx

x

x x

xF(x)

11

kx(x1)

k0F(x在(,1kk0F(x在k

1上是減函數(shù)，在

1,1k12x對于F(x) k(xk12xk0F(x在1k0F(x在

1上是減函數(shù)，在

1（1）

4k2

4k PABD

，ABR,AD PD2PD2(22R)2(PDABCDPA

F PD2PD2

23R(22R)2在PABPA2AB2PB2,即PAB為以(22R)2由VPABDVDPABPAABHABADPDADPD 3R2ADPD 3R22R2sinH

66(2)EGBC,PEPGPEDF （3）PE1EGPE1GFCF2 即EG1BC12Rcos45 2R,GF2PD222R42R EFG

1EGGF12R42R4

p p2p p2p p2解（1）由求根，不妨

，得

, p p2p p2p p2p p2p p2p p2p p2 xnsxn1t(xn1sxn2xnst)xn1stxn2xnpxn1st

，消去tst

psq0，s

pxq0s1s2 ①當(dāng)時，此時方程組stp的解記為s1或s2 ttsttt

2xnxn1(xn1xn2),xnxn1(xn1xn2即xnt1xn1、xnt2xn1s1s2由等比數(shù)列性質(zhì)可得x (xx)n2,x (xx)n2 兩式相減，得( (xx)n2(xx) x2qx2

p，

22，

1(x1

x)n2

n2n，

x)n22n2 (

nn，即

n ，

n1

②當(dāng)x2pxq0有重根，p24q0即(st)24st0，得(st)20,ststx

x)n2

，

x)n2 即x

n，等式兩邊同時除以nxnxn11

xn1

數(shù)列xn1

x1(n1)12n1nnxnnn

n1

,(nnn,(p1q1x2pxq0x2x10，解得x