RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件勾股定理的實際應(yīng)用y76

勾股定理的簡單應(yīng)用哈密市第十二中學(xué)閆學(xué)平八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理cabBCA復(fù)習(xí)引入運用勾股定理時應(yīng)注意：（1）找到直角三角形；（2）認準直角邊和斜邊；（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。求下列直角三角形中未知邊的長x:1620x125x復(fù)習(xí)引入（1）（2）

例1：

飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？4Km20秒后5KmABC解：如圖，根據(jù)題意可得，∠ACB=90°，AC=4000米，AB=5000米。4000米=4千米，5000米=5千米。在△ACB中，∠ACB=90°，AC=3千米，AB=5千米，根據(jù)勾股定理，得答：飛機每小時飛行540千米。例2、九章算術(shù)中的“折竹”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？AOBX(10－X)3解：如圖，根據(jù)題意可得，∠AOB=90°，OB=3尺．∴x2＋32＝（10－x）2．設(shè)OA＝x，則AB＝10－x。在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3尺根據(jù)勾股定理得,OA2＋OB2＝AB2x2＋9＝100－20x+x220x＝91x＝答：折斷處離地面尺。例3.如圖，一個25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？ABOCD解：如圖，根據(jù)題意可得，∠COD=90°，CD=AB=25m,AC=4m,AO=24m。在△AOB中，∠AOB=90°,AB=25m,AO=24m根據(jù)勾股定理得,

∴OC=AO-AC=24-4=20(m)在△COD中，∠COD=90°,CD=25m,OC=20m根據(jù)勾股定理得,

∴BD=OD-OB=15-7=8(m)答：梯子底端B沒有外移4m?！?m＞4m1、一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，這時它離出發(fā)點有多遠？課堂練習(xí)東北O(jiān)BA160120？注意：先根據(jù)題意畫出圖形.布置作業(yè)

2.如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米ABC注意：樹高是指:AB+BC=18m樹的頂部C離樹根底部A的距離:AC=6米折斷后的高度是指:AB的長度。3.有一個邊長為10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？ACB邊長為10尺是指：CD的長。蘆葦原來所在的位置是指：BE所在的位置。拉向岸邊后的位置是指BC所在的位置。高出水面1尺是指：AE的長度。DE水深是指：AB的長度。解：根據(jù)題意，得∠BAC=90°，CD=10尺，AE=1尺設(shè)水池的深度為x尺，則蘆葦?shù)拈L度是（x+1）尺。在△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AB2＋AC2＝BC2