RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件平行四邊形的判定2

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對(duì)角線（定義）猜想1：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖，等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行（上底和下底），而另一組對(duì)邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形．

圖2如圖，在下列各題中，再添上一個(gè)條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．如果只考慮一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)，這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？

AD∥BC

AD=BC

ABCD或第2課時(shí)平行四邊形的判定（2）18.1.2平行四邊形判定授課人：何金蔓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.（重點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.（難點(diǎn)）

猜想2

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)你想一想，這個(gè)命題該如何求證？如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：ABCD21

：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.猜想命題平行四邊形的判定定理5：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語(yǔ)言描述：在四邊形ABCD中，∵BDAC歸納總結(jié)

AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.AB∥CD,練一練：在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠A=∠CB.AD∥BCC.∠A=∠BD.對(duì)角線互相平分BDACC

如圖

，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.例1證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．∴AB=CD，EB//FD．又

【練習(xí)題】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）求證：四邊形CBED是平行四邊形．證明：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC.在△ADC與△CEB中，AD＝CE

,

CD＝BE,

AC＝BC,∴△ADC≌△CEB（SSS）.（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．ADCEB兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：課堂小結(jié)（定義）中考沖刺（2018·孝感）如圖，B,E,C,F在一條直線上