多元分析概述

第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)引言多元統(tǒng)計分析是運用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究解決多指標(biāo)問題的理論和方法。近30年來，隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展和科研生產(chǎn)的迫切需要，多元統(tǒng)計分析技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于地質(zhì)、氣象、水文、醫(yī)學(xué)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟等許多領(lǐng)域，已經(jīng)成為解決實際問題的有效方法。然而，隨著Internet的日益普及，各行各業(yè)都開始采用計算機及相應(yīng)的信息技術(shù)進行管理和決策，這使得各企事業(yè)單位生成、收集、存儲和處理數(shù)據(jù)的能力大大提高，數(shù)據(jù)量與日俱增，大量復(fù)雜信息層出不窮。在信息爆炸的今天，人們已經(jīng)意識到數(shù)據(jù)最值錢的時代已經(jīng)到來。顯然，大量信息在給人們帶來方便的同時也帶來一系列問題。第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五比如：信息量過大，超過了人們掌握、消化的能力；一些信息真?zhèn)坞y辯，從而給信息的正確應(yīng)用帶來困難；信息組織形式的不一致性導(dǎo)致難以對信息進行有效統(tǒng)一處理等等，這種變化使傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫技術(shù)和數(shù)據(jù)處理手段已經(jīng)不能滿足要求.Internet的迅猛發(fā)展也使得網(wǎng)絡(luò)上的各種資源信息異常豐富，在其中進行信息的查找真如大海撈針。這樣又給多元統(tǒng)計分析理論的發(fā)展和方法的應(yīng)用提出了新的挑戰(zhàn)。第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五多元統(tǒng)計分析起源于上世紀(jì)初，1928年Wishart發(fā)表論文《多元正態(tài)總體樣本協(xié)差陣的精確分布》，可以說是多元分析的開端。20世紀(jì)30年代R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、許寶騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理論上得到了迅速得發(fā)展。20世紀(jì)40年代在心理、教育、生物等方面有不少得應(yīng)用，但由于計算量大，使其發(fā)展受到影響，甚至停滯了相當(dāng)長得時間。20世紀(jì)50年代中期，隨著電子計算機得出現(xiàn)和發(fā)展，使多元分析方法在地質(zhì)、氣象、醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等方面得到廣泛得應(yīng)用。20世紀(jì)60年代通過應(yīng)用和實踐又完善和發(fā)展了理論，由于新的理論、新的方法不斷涌現(xiàn)又促使它的應(yīng)用范圍更加擴大。20世紀(jì)70年代初期在我國才受到各個領(lǐng)域的極大關(guān)注，并在多元統(tǒng)計分析的理論研究和應(yīng)用上也取得了很多顯著成績，有些研究工作已達到國際水平，并已形成一支科技隊伍，活躍在各條戰(zhàn)線上。第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在20世紀(jì)末與本世紀(jì)初，人們獲得的數(shù)據(jù)正以前所未有的速度急劇增加，產(chǎn)生了很多超大型數(shù)據(jù)庫，遍及超級市場銷售、銀行存款、天文學(xué)、粒子物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)以及政府統(tǒng)計等領(lǐng)域，多元統(tǒng)計與人工智能和數(shù)據(jù)庫技術(shù)相結(jié)合，已在經(jīng)濟、商業(yè)、金融、天文等行業(yè)得到了成功的應(yīng)用。為了讓人們更好的較為系統(tǒng)地掌握多元統(tǒng)計分析的理論與方法，本書重點介紹多元正態(tài)總體的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗以及常用的統(tǒng)計方法。這些方法包括判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析、多維標(biāo)度法以及多變量的可視化分析等。與此同時，我們將利用在我國廣泛流行的SPSS統(tǒng)計軟件來實現(xiàn)實證分析，做到在理論的學(xué)習(xí)中體會應(yīng)用，在應(yīng)用的分析中加深理論。第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)應(yīng)用背景一

統(tǒng)計學(xué)的生命力在于應(yīng)用二

多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五統(tǒng)計方法是科學(xué)研究的一種重要工具，其應(yīng)用頗為廣泛。特別地，多元統(tǒng)計分析方法常常被應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域的問題中。為了進一步體現(xiàn)多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用，我們首先從宏觀的角度認(rèn)識統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用的背景，然后從微觀的角度顯示多元統(tǒng)計分析應(yīng)用的廣泛性。第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五一、統(tǒng)計學(xué)的生命力在于應(yīng)用（一）統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展過程中可以看出統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過程中發(fā)展，它的生命力在于應(yīng)用。300年前，威廉·配第（1623-1687）寫的《政治算術(shù)》，從其研究方法看，被認(rèn)為是一本統(tǒng)計學(xué)著作。政治算術(shù)學(xué)派的統(tǒng)計學(xué)家將統(tǒng)計方法應(yīng)用于各自熟悉和感興趣的研究領(lǐng)域，都還是把其應(yīng)用對象當(dāng)作肯定性事物之間的聯(lián)系來進行研究的。他們確信，事物現(xiàn)象存在著簡單明了的數(shù)量關(guān)系，需要用定性與定量的方法將這種關(guān)系(規(guī)律）揭示或描述。使人們能夠更具體、真切地認(rèn)識世界。第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派的奠基人凱特勒在統(tǒng)計學(xué)中引入了概率論，把它應(yīng)用與自然界和社會的許多方面，從而為人們認(rèn)識和說明不確定現(xiàn)象及其相互之間的聯(lián)系開辟出了一條道路。在自然科學(xué)和社會科學(xué)的許多領(lǐng)域，都留下凱特勒應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)研究的烙印。自從凱特勒把概率論引入了應(yīng)用中的統(tǒng)計學(xué)，人們對客觀世界的認(rèn)識及描述更全面、更接近于實際了。他在廣泛應(yīng)用拉普拉斯等人概率論中的正態(tài)曲線、誤差法則、大數(shù)法則等成果的過程中，為統(tǒng)計學(xué)增添了數(shù)理統(tǒng)計方法，進而又?jǐn)U展了統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用范圍。第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在應(yīng)用中對發(fā)展統(tǒng)計方法貢獻顯著的當(dāng)推生物統(tǒng)計學(xué)派的戈爾登（1822-1921）、皮爾遜（1857-1936）和農(nóng)業(yè)實驗學(xué)派的孟德爾（1822--1884）、戈塞特（1876-1937）等。戈爾登六年中測量了近萬人的“身高、體重、闊度、呼吸力、拉力和壓力、手擊的速率、聽力、視力、色覺及個人的其他資料”。在探究這些數(shù)據(jù)內(nèi)在聯(lián)系的過程中提出了今天在自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的“相關(guān)”思想。將大量數(shù)據(jù)加以綜合描述和比較，從而能使他的遺傳理論建立在比較精確的基礎(chǔ)上，為統(tǒng)計學(xué)引入了中位數(shù)、四分位數(shù)、分布、回歸等極為重要的概念和方法。皮爾遜在檢驗他老師戈爾登的“祖先遺傳法則”和自然選擇中“淘汰”對器官的相關(guān)及變異的影響中，導(dǎo)入了復(fù)相關(guān)的概念和方法。在討論生物退化、反祖、遺傳、隨機交配等問題中，展開了回歸與相關(guān)的研究，并提出以檢驗作為曲線配合適合度的一種量度的思想。第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五農(nóng)業(yè)實驗學(xué)派的孟德爾和戈塞特同樣是在實驗回答各自應(yīng)用領(lǐng)域中出現(xiàn)的新要求、新課題，發(fā)展了統(tǒng)計思想和統(tǒng)計分析方法。孟德爾及其后繼者貝特森等人創(chuàng)建的遺傳試驗手段，比通過記錄生命外部聯(lián)系曲折反映事物內(nèi)在本質(zhì)的描述統(tǒng)計更加深刻。他們運用推斷的理論與實驗的方法，通常只用小樣本來處理。戈塞特的T分布與小樣本思想更是在由于“有些實驗不能多次地進行”，從而“必須根據(jù)極少數(shù)的事例（小樣本）來判斷實驗結(jié)果的正確性”的情況下產(chǎn)生的。今天，這些統(tǒng)計思想和分析推斷方法已經(jīng)成為了科學(xué)家們不可缺少的基本研究工具了。第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五近現(xiàn)代，統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)空前廣泛應(yīng)用于最高級的運動形式——社會。其結(jié)果便是出現(xiàn)了一系列與其應(yīng)用對象指導(dǎo)理論和其它相關(guān)學(xué)科交織在一起的邊緣學(xué)科。如在社會經(jīng)濟方面的投入產(chǎn)出經(jīng)濟學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、統(tǒng)計預(yù)測學(xué)、統(tǒng)計決策學(xué)等等。在這些邊緣學(xué)科中，統(tǒng)計學(xué)與其應(yīng)用對象結(jié)合更緊密、更自然。這些學(xué)科的專家學(xué)者至少在兩個或兩個以上的專業(yè)領(lǐng)域里有比較深厚的學(xué)術(shù)造詣。統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用幫助他們在各自的應(yīng)用領(lǐng)域中取得輝煌的成就?？梢姡y(tǒng)計學(xué)的發(fā)展一刻也離不開應(yīng)用。它在應(yīng)用中誕生，在應(yīng)用中成熟、獨立，在應(yīng)用中擴充自身的方法內(nèi)容，同時擴展了應(yīng)用領(lǐng)域，又在應(yīng)用中與其他學(xué)科緊密結(jié)合形成新的邊緣學(xué)科。一部統(tǒng)計理論發(fā)展史同時又是一部應(yīng)用統(tǒng)計發(fā)展史，正因如此，統(tǒng)計學(xué)的生命力在于應(yīng)用。第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五（二）理論研究為統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)統(tǒng)計理論問題的研究和應(yīng)用研究從總體上說應(yīng)該屬于“源”和“流”的關(guān)系。如果理論不成熟，方法不完善，統(tǒng)計應(yīng)用研究也很難達到較高的水平。因此，充分發(fā)揮統(tǒng)計學(xué)的生命力，必須建立在統(tǒng)計理論研究的基礎(chǔ)之上。從國際上看，近十幾年來，統(tǒng)計分析技術(shù)的研究有了新的發(fā)展。這些研究的總體特征是，廣泛吸收和融合相關(guān)學(xué)科的新理論，不斷開發(fā)應(yīng)用新技術(shù)和新方法，深化和豐富了統(tǒng)計學(xué)傳統(tǒng)領(lǐng)域的理論與方法研究，并拓展了統(tǒng)計研究的新領(lǐng)域。這一些都充分地體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)強有利的生命力，其具體表現(xiàn)在：第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第一，統(tǒng)計學(xué)為計算機科學(xué)的發(fā)展發(fā)揮作用。在計算機協(xié)助的電子通訊、網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新、資源及信息統(tǒng)計中的統(tǒng)計軟件等方面，對統(tǒng)計信息搜集、存貯和傳遞中利用計算機提高工作效能，建立統(tǒng)計信息時空結(jié)構(gòu)有了新的發(fā)展。在網(wǎng)絡(luò)推斷、統(tǒng)計軟件包、統(tǒng)計建模中的計算機診斷方面，提出了統(tǒng)計思想直接轉(zhuǎn)化為計算機軟件，通過軟件對統(tǒng)計過程實行控制的作用，以及利用計算機程序識別模型、改善估計量性質(zhì)的新方法。這些研究成果使人們興奮地看到計算機技術(shù)正在促使統(tǒng)計科研工作發(fā)生革命性變化。在軟件的質(zhì)量評估上及統(tǒng)計程序和方法在軟件可靠性檢驗等方面也有了新的發(fā)展。第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二，統(tǒng)計理論與分析方法的新發(fā)展。近年來，統(tǒng)計方法成果豐碩，反映了統(tǒng)計理論與分析方法在不斷的發(fā)展中趨于成熟和完善。在貝葉斯方法、非線性時間序列、多元分析、統(tǒng)計計算、線性模型、穩(wěn)健估計、極值統(tǒng)計、混沌理論及統(tǒng)計檢驗等方面，內(nèi)容廣泛而翔實，可以歸納為三個方面： （1）理論上有新的開拓。如應(yīng)用混沌理論提出混沌動態(tài)系統(tǒng)、混沌似然分析；引入數(shù)學(xué)中象分析、譜分析的方法，探討象分析中同步模型化的方法，建立經(jīng)驗譜類函數(shù)的假設(shè)檢驗方法等； （2）不同的分析方法相互滲透、交叉結(jié)合運用，衍生新的分析方法。如馬爾可夫鏈，蒙特卡羅方法在葉貝斯似然計算中的應(yīng)用，參數(shù)估計方法的非參數(shù)校正，狀態(tài)空間模型與月份時間序列的結(jié)合運用； （3）借助現(xiàn)代計算機技術(shù)活躍新的研究領(lǐng)域。在計算機技術(shù)迅速發(fā)展的帶動下，模擬計算理論和方法有了長足的發(fā)展，這給非線性模型等因計算繁煩而沉悶多時的研究領(lǐng)域住入了新的活力，提出了非線性結(jié)構(gòu)方程模型的特征向量估計方法，非線性回歸中的截面有效性逼近，帶噪聲的非線性時間序列的識別等富有見地的新思路。Logistic模型、向量時間序列模型的研究也因計算技術(shù)的解決而不乏新成果。第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第三，統(tǒng)計調(diào)查方法與記述的創(chuàng)新。調(diào)查方法是統(tǒng)計方法論的重要組成部分，近年來，在抽樣理論與方法、抽樣調(diào)查、實驗設(shè)計方面十分關(guān)心如何改進調(diào)查技術(shù)、減少抽樣誤差等問題。調(diào)查過程的綜合管理、不等概率抽樣設(shè)計、分層總體的樣本分配、抽樣比例的回歸分析和實驗設(shè)計正交數(shù)組的構(gòu)造方法等方面有了新見解。再抽樣及隨機加權(quán)方法、隨機模型及連續(xù)調(diào)查報告的趨勢計量、輔助信息和抽樣方法，則涉及多種統(tǒng)計分析和計算方法的應(yīng)用，在轉(zhuǎn)換樣本調(diào)查設(shè)計等方面也取得一定成果。計算機輔助調(diào)查有了新的發(fā)展。眾所周知，理論來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐。統(tǒng)計理論的研究和分析技術(shù)的發(fā)展，無疑對統(tǒng)計的實踐起到了一定的指導(dǎo)作用。從另一角度也顯示出了，統(tǒng)計理論和分析技術(shù)的不斷完善，為統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，確保了統(tǒng)計學(xué)強大的生命力。第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五二、多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用這里我們要通過一些實際的問題，解釋選擇統(tǒng)計方法和研究目的之間的關(guān)系，這些問題以及本書中的大量案例能夠使得讀者對多元統(tǒng)計分析方法在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用有一定的了解。多元分析方法從研究問題的角度可以分為不同的類，相應(yīng)有具體解決問題的方法，參看表1.1。多元統(tǒng)計分析方法在經(jīng)濟管理、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、教育學(xué)、體育科學(xué)、生態(tài)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、社會學(xué)、考古學(xué)、環(huán)境保護、軍事科學(xué)、文學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用，這里我們例舉一些實際問題，進一步了解多元統(tǒng)計分析的應(yīng)用領(lǐng)域，讓讀者從感性上加深對多元統(tǒng)計分析的認(rèn)識。第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五表1.1統(tǒng)計方法和研究目的之間的關(guān)系問題內(nèi)容方法數(shù)據(jù)或結(jié)構(gòu)性化簡盡可能簡單地表示所研究的現(xiàn)象，但不損失很多有用的信息，并希望這種表示能夠很容易的解釋。多元回歸分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、相應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析分類和組合基于所測量到的一些特征，給出好的分組方法，對相似的對象或變量分組。判別分析、聚類分析、主成分分析、可視化分析變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系又是怎樣體現(xiàn)。多元回歸、典型相關(guān)、主成分分析、因子分析、相應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析預(yù)測與決策通過統(tǒng)計模型或最優(yōu)準(zhǔn)則，對未來進行預(yù)見或判斷。多元回歸、判別分析、聚類分析、可視化分析假設(shè)的提出及檢驗檢驗由多元總體參數(shù)表示的某種統(tǒng)計假設(shè)，能夠證實某種假設(shè)條件的合理性。多元總體參數(shù)估計、假設(shè)檢驗第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五1、城鎮(zhèn)居民消費水平通常用八項指標(biāo)來描述，如人均糧食支出、人均副食支出、人均煙酒茶支出、人均衣著商品支出、人均日用品支出、人均燃料支出、人均非商品支出。這八項指標(biāo)存在一定的線性關(guān)系。為了研究城鎮(zhèn)居民的消費結(jié)構(gòu)，需要將相關(guān)強的指標(biāo)歸并到一起，這實際就是對指標(biāo)進行聚類分析。2、在企業(yè)經(jīng)濟效益的評價中，涉及到的指標(biāo)往往很多，如百元固定資產(chǎn)原值實現(xiàn)產(chǎn)值、百元固定資產(chǎn)原值實現(xiàn)利稅、百元資金實現(xiàn)利稅、百元工業(yè)總產(chǎn)值實現(xiàn)利稅、百元銷售收入實現(xiàn)利稅、每噸標(biāo)準(zhǔn)煤實現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值、每千瓦時電力實現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值、全員勞動生產(chǎn)率、百元流動資金實現(xiàn)產(chǎn)值。如何將這些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的指標(biāo)綜合成幾個較少的因子，既有利于對問題進行分析和解釋，又能便于抓住主要矛盾做出科學(xué)的評價。可用主成分分析和因子分析法。第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五3、某一產(chǎn)品是用兩種不同原料生產(chǎn)的，試問此兩種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命有無顯著差異？又比如，若考察某商業(yè)行業(yè)今年和去年的經(jīng)營狀況，這時需要看這兩年經(jīng)營指標(biāo)的平均水平是否有顯著差異以及經(jīng)營指標(biāo)之間的波動是否有顯著差異?？捎枚嘣龖B(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗。4、按現(xiàn)行統(tǒng)計報表制度，農(nóng)村家庭純收入是指農(nóng)村常住居民家庭總收入中扣除從事生產(chǎn)和非生產(chǎn)經(jīng)營用支出、稅款和上交承包集體任務(wù)金額以后剩余的、可直接用于進行生產(chǎn)的、非生產(chǎn)性建設(shè)投資、生產(chǎn)性消費的那一部分收入。如果我們收集某年各個省、自治區(qū)、直轄市農(nóng)民家庭人均純收入的數(shù)據(jù)，可以用相應(yīng)分析，揭示全國農(nóng)民人均純收入的特征以及各省、自治區(qū)、直轄市與各收入指標(biāo)的關(guān)系。第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五5、某醫(yī)院已有100個分別患有胃炎、肝炎、冠心病、糖尿病等的病人資料，記錄了他們每個人若干項癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)。如果對于一個新的病人，當(dāng)也測得這若干項癥狀指標(biāo)時，可以利用判別分析方法判定他患的是哪種病。6、有100種酒，品嘗家可以對每兩種酒進行品嘗對比，給出一種相近程度的得分（越相近得分越高，相差越遠得分越低），希望用這些得分?jǐn)?shù)據(jù)來了解這100種酒之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。這樣的問題就可以用多維標(biāo)度法來解決。7、在地質(zhì)學(xué)中，常常要研究礦石中所含化學(xué)成分之間的關(guān)系。設(shè)在某礦體中采集了60個標(biāo)本，對每個標(biāo)本測得20個化學(xué)成分的含量。我們希望通過對這20個化學(xué)成分的分析，了解礦體的性質(zhì)和礦體形成的主要原因。第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8、研究中國七星瓢蟲在黃海、渤海的群聚與近期氣象條件的關(guān)系。對1000個類似的魚類樣本，如何根據(jù)測量的特征如體重、身長、鰭數(shù)、鰭長、頭寬等，我們可以利用聚類分析方法將這類魚分成幾個不同品種。9、考古學(xué)家對挖掘出來的人頭蓋骨的高、寬等特征來判斷是男或女，根據(jù)挖掘出的動物牙齒的有關(guān)測試指標(biāo)，判別它是屬于哪一類動物牙齒、是哪一個時代的。10、在高考招生工作中，我們知道每個考生的基本情況，通過分析我們不僅可以了解到學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的科目，還可以進一步從考生每門課程的成績，分析出學(xué)生的邏輯思維能力、形象思維能力和記憶力等等對學(xué)習(xí)成績的影響。第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)計算機在統(tǒng)計分析中的 應(yīng)用一

加強計算機統(tǒng)計應(yīng)用教學(xué)二

計算機統(tǒng)計分析的基本步驟第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五一、加強計算機統(tǒng)計應(yīng)用教學(xué)從統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史我們可以看到，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理、加工、分析的過程中，對統(tǒng)計學(xué)的昌盛發(fā)展起決定性作用的工具就是高速的計算工具——計算機。同樣，它對統(tǒng)計教學(xué)也是相當(dāng)重要的。首先，應(yīng)在統(tǒng)計教學(xué)中大力加強通用統(tǒng)計應(yīng)用軟件的教學(xué)。在國外比較流行的統(tǒng)計應(yīng)用軟件如SAS、SPSS、S-PLUS、MINITAB、EXCEL等，都不僅僅是一個統(tǒng)計分析軟件，它們都可用于統(tǒng)計工作的全過程，如統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計、統(tǒng)計整理、數(shù)據(jù)庫的建立與管理等等。因此，加強通用統(tǒng)計應(yīng)用軟件的教學(xué)十分重要。第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五其次，應(yīng)把掌握一種算法語言和一定的數(shù)據(jù)庫知