太陽(yáng)與行星間的引力

太陽(yáng)與行星間的引力第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五行星的運(yùn)動(dòng)第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五開普勒三定律知識(shí)回顧開普勒第一定律——軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;開普勒第二定律——面積定律對(duì)每個(gè)行星來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間掃過(guò)相等的面積;開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽(yáng)行星b=vak值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律:

速度V大小不變，方向變化加速度an大小不變，方向變化動(dòng)力學(xué)規(guī)律:F合=Fn=manFn大小不變，方向變化勻速圓周運(yùn)動(dòng)第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

什么原因使行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢？第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五伽利略行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用

，與距離成反比。

行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢(shì)?？茖W(xué)的足跡第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五科學(xué)的足跡牛頓(1643—1727)英國(guó)著名的物理學(xué)家

當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過(guò)類似的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。思考：牛頓為什么能取得成功？第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五建立模型誘思：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡(jiǎn)化成什么運(yùn)動(dòng)呢？太陽(yáng)行星a第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五行星軌道半長(zhǎng)軸a(106km)軌道半短軸b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8八大行星軌道數(shù)據(jù)表d太陽(yáng)=1.39×106km行星直徑

d(106km)0.00480.0120.0130.00680.1430.120.00510.0049第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五建立模型太陽(yáng)行星r太陽(yáng)行星a誘思：既然把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？為什么？簡(jiǎn)化行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由什么力來(lái)提供呢？這個(gè)力的方向怎樣？第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五建立模型誘思：太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供向心力，那這個(gè)力大小有什么樣的定量關(guān)系？F太陽(yáng)Ｍ行星ｍｒＶ思考：這個(gè)引力可能與哪些因素有關(guān)第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡消去v行星運(yùn)行速度v容易觀測(cè)？怎么辦？消去T第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力F請(qǐng)用中文描述這個(gè)關(guān)系式！太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星（受力星體）質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比.F行星太陽(yáng)F′既然太陽(yáng)對(duì)行星有引力，那么行星對(duì)太陽(yáng)有沒(méi)有引力？它有怎么樣定量的關(guān)系？科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′F行星太陽(yáng)F′類比法牛頓第三定律太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比.行星對(duì)太陽(yáng)的引力跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比.科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、太陽(yáng)與行星間的引力F類比法牛三第三定律F和F′是一對(duì)作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽(yáng)質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？牛頓第三定律G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星無(wú)關(guān)。方向：沿著太陽(yáng)與行星間的連線科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五月亮繞地球運(yùn)行第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五蘋果落地第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五地球?qū)υ虑虻牧Γ厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的力，太陽(yáng)對(duì)行星的力，是不是同一種力呢？牛頓的思考：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

蘋果與月亮受到的力可能是同一種力!

可能是地球表面的重力延伸到月亮。而且都是類似太陽(yáng)與行星間的引力，它們都應(yīng)遵從“與距離的二次方成反比”的關(guān)系。牛頓的猜想：第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五證明：蘋果、月亮受力滿足“平方反比”的關(guān)系

2rMmGF=2rMGa=Fma=牛頓第二定律：一、月—地檢驗(yàn)第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

當(dāng)時(shí)已知的一些量：地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半徑：R=6400×103m

月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s

月亮軌道半徑：r≈60R

？計(jì)算驗(yàn)證：計(jì)算結(jié)果：2rMGa=第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。(1687年)2、公式：引力常量：G=?3、條件：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或兩個(gè)均質(zhì)球體之間的相互作用r為兩質(zhì)點(diǎn)（球心）間的距離。二、萬(wàn)有引力定律第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在1665年，具有超凡的數(shù)學(xué)能力的牛頓，根據(jù)自己獨(dú)特的思維推導(dǎo)得出：太陽(yáng)對(duì)行星的引力與距離平方成反比。但沒(méi)有弄清這個(gè)引力就是提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要向心力，也沒(méi)有推導(dǎo)得出行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運(yùn)動(dòng)一定需要太陽(yáng)對(duì)行星的與距離平方成反比的引力，并應(yīng)用微積分，推導(dǎo)得出了行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式。在1687年，發(fā)表了傳世之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》閱讀材料第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

著名物理學(xué)家楊振寧曾贊頌道:“如果一定要舉出某個(gè)人、某一天作為近代科學(xué)誕生的標(biāo)志，我選牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》在1687年出版的那一天.”

閱讀材料第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1、下列關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是（）A、行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B、行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C、太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D、行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離成反比隨堂練習(xí)

A第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（）A．1B.C.D.隨堂練習(xí)

D第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五3．下面關(guān)于行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法中正確的是（）A、離太陽(yáng)越近的行星周期越大B、離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星周期越大C、離太陽(yáng)越近的行星的向心加速度越大D、離太陽(yáng)越近的行星受到太陽(yáng)的引力越大隨堂練習(xí)

BC第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五4．一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（）

A.相同的速率

B.相同的加速度

C.相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期

D.相同的角速度

隨堂練習(xí)

ABCD第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考與討論

1、地球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為橢圓,那么,在近日點(diǎn)A，行星所受太陽(yáng)的引力比它轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大還是??？遠(yuǎn)日點(diǎn)B呢？AB第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考與討論

2、請(qǐng)你運(yùn)用已有知識(shí)，分析開普勒第二定律所描述的，地球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)快慢變化的原因。太陽(yáng)地球BAFvFv第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考與討論1.如果要驗(yàn)證太陽(yáng)與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星,我們需要觀測(cè)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的哪些數(shù)據(jù)？觀測(cè)前你對(duì)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)?太陽(yáng)行星衛(wèi)星第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供追尋牛頓的足跡第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五2