材料科學(xué)基礎(chǔ)(武漢理工大學(xué),張聯(lián)盟版)課后習(xí)題及答案第八章#(精選.)

word.word.第八章答案8-1若由MgO和A12O3球形顆粒之間的反應(yīng)生成MgAl2O4是通過產(chǎn)物層的擴(kuò)散進(jìn)行的，（1）畫出其反應(yīng)的幾何圖形，并推導(dǎo)出反應(yīng)初期的速度方程。（2）若1300℃時(shí)DAl3+>DM2+，O2-基本不動，那么哪一種離子的擴(kuò)散控制著MgAl2O4的生成？為什么？ 3 Mg2圖8-1反應(yīng)示意圖解：（1）假設(shè):a）反應(yīng)物是半徑為R0的等徑球粒B,x為產(chǎn)物層厚度。b）反應(yīng)物A是擴(kuò)散相，即A總是包圍著B的顆粒，且A,B同產(chǎn)物C是完全接觸的，反應(yīng)自球表面向中心進(jìn)行。c）A在產(chǎn)物層中的濃度梯度是線性的，且擴(kuò)散截面積一定。反應(yīng)的幾何圖形如圖8-1所示：根據(jù)轉(zhuǎn)化率G的定義，得元二尺; （1）將（1）式代入拋物線方程1=右上中，得反應(yīng)初期的速度方程為:1-（1- =務(wù)=后

(2)整個反應(yīng)過程中速度最慢的一步控制產(chǎn)物生成。D小的控制產(chǎn)物生成，即DM2+小，Mg2+擴(kuò)散慢，整個反應(yīng)由Mg2+的擴(kuò)散慢，整個反應(yīng)由Mg2+的擴(kuò)散控制。 Mg8-2鎳(Ni)在0.1atm的氧氣中氧化，測得其質(zhì)量增量(ug/cm2)如下表:溫度時(shí)間溫度時(shí)間1(h)2(h)3(h)4(h)1(h)2(h)3(h)4(h)550℃9131520650℃29415065600567588106(1)導(dǎo)出合適的反應(yīng)速度方程；(2)計(jì)算其活化能。解：(1)將重量增量平方對時(shí)間t作圖，如圖8-2所示。由圖可知，重量增量平方與時(shí)間

呈拋物線關(guān)系，即符合拋物線速度方程式—=網(wǎng)上。又由轉(zhuǎn)化率的定義，得個二濫一/扁-j=[_ 二丫工二 1―(1―s (1)將式(1)代入拋物線速度方程式中，得反應(yīng)速度方程為：圖8-2重量增量平方與時(shí)間關(guān)系圖(2)取各溫度下反應(yīng)1h時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理擬合，如圖8-3所示，

2 同 用 月 電wl[(O-l)-l]U|G?)1/T(X10-3K-0ln[l-(l-G)1/3]■---????**-X ?????X1H 1IE l.ia 1.15 123 ia1/rT(℃)55091.22-3.475600171.14-2.810650291.08-2.227700561.03-1.430圖8-3數(shù)據(jù)處理In由楊德爾方程可得，對數(shù)據(jù)作線性回歸，得(相關(guān)系數(shù)為0.98839)—=10.499xl032R由上式得活化能0=10.499x103x2x3.314=174.%W口最8-3由Al2O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，過程由擴(kuò)散控制，如何證明這一點(diǎn)？已知擴(kuò)散活化能為209kJ/mol，1400c下，1h完成10%,求1500c下，1h和4h各完成多少？(應(yīng)用楊德方程計(jì)算)解：如果用楊德爾方程來描述A12O3和SiO2粉末反應(yīng)生成莫來石，經(jīng)計(jì)算得到合理的結(jié)果，則可認(rèn)為此反應(yīng)是由擴(kuò)散控制的反應(yīng)過程。由楊德爾方程，得■嚇1-(1-0.1)^=A;[1673Z)xl =^(1673^)=0.001191

1773-16730.0011911773-16730.001191Mm3”0,002791從而1500c下，反應(yīng)1h和4h時(shí)，由楊德爾方程，知- iq21—(1—5,=^(1773^)x1nQ=15.03%1—(1—5啟=^(1773^)x4 =G2=28.47%所以，在1500℃下反應(yīng)1h時(shí)能完成15.03%,反應(yīng)4h時(shí)能完成28.47%。8-4比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)條件。解：兩個方程都只適用穩(wěn)定擴(kuò)散的情況。楊德爾方程在反應(yīng)初期具有很好的適應(yīng)性,但楊氏模型中假設(shè)球形顆粒截面始終不變。因而只適用反應(yīng)初期轉(zhuǎn)化率較低的情況。而金斯格林方程考慮了在反應(yīng)進(jìn)程中反應(yīng)截面面積隨反應(yīng)過程變化這一事實(shí),因而金氏方程適用范圍更廣,可以適合反應(yīng)初、中期。8-5粒徑為1um球狀A(yù)12O3由過量的MgO微粒包圍，觀察尖晶石的形成，在恒定溫度下，第1h有20%的A12O3起了反應(yīng)，計(jì)算完全反應(yīng)的時(shí)間。（1）用楊德方程計(jì)算；（2）用金斯特林格方程計(jì)算。解：（1）用楊德爾方程計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z- 1-I2—（1—k= =—代入題中反應(yīng)時(shí)間1h和反應(yīng)進(jìn)度20%,得k=L =L=5.13gX10-31 h-it——— 5 =194.62故完全反應(yīng)（G=l）所需的時(shí)間 無5.138x10- h（2）用金斯格林方程計(jì)算：

同理，代入題中反應(yīng)時(shí)間1h和反應(yīng)進(jìn)度20%,得k= —=4.E93X10-31 h-i故完全反應(yīng)（G=1）時(shí)，歸=g所以完全反應(yīng)所需的時(shí)間3k所以完全反應(yīng)所需的時(shí)間3k3K4出3Mll=68.12h8-6當(dāng)測量氧化鋁－水化物的分解速率時(shí),發(fā)現(xiàn)在等溫反應(yīng)期間,質(zhì)量損失隨時(shí)間線性增加到50％左右,超過50％時(shí)質(zhì)量損失的速率就小于線性規(guī)律。速率隨溫度指數(shù)增加,這是一個由擴(kuò)散控制的反應(yīng)，還是由界面一級反應(yīng)控制的反應(yīng)？當(dāng)溫度從451c增至493℃時(shí)，速率增大到10倍，計(jì)算此過程的活化能。（利用表8-2及圖8-22進(jìn)行分析）解:根據(jù)表8-2部分重要的固相反應(yīng)動力學(xué)方程及圖8-22各種類型反應(yīng)中G-t/t0.5曲線分析,由題意,知G<50%,G-t呈線性關(guān)系G>50%,G-t小于線性規(guī)律，是由擴(kuò)散控制的反應(yīng)，且G2=kt又因?yàn)槎邁KTj又因?yàn)槎撸耄?451℃,T2=493℃,Gi=G,G2=10G,得Q=5二區(qū)314乂—742乂叱1。0）=5。5/1其1妒馬F 衣一742 kj/moi8-7由A12O3和SiO2粉末形成莫來石反應(yīng)，由擴(kuò)散控制并符合揚(yáng)德方程，實(shí)驗(yàn)在溫度保持不變的條件下，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行1h的時(shí)候，測知已有15%的反應(yīng)物發(fā)生了反應(yīng)。（1）將在多少時(shí)間內(nèi)全部反應(yīng)物都生成產(chǎn)物？（2）為了加速莫來石的生成，應(yīng)采取什么有效措施？解：（1）由楊德爾方程，得1上1-(1-(7)1=ktn1-(1-0.15)^二出1k=0.0027St——— =359.63反應(yīng)完全（G=l）所需的時(shí)間為 止S.7SX10- h（2）可以采用一切有利擴(kuò)散的因素來加速莫來石的生成：減小粒度，采用活性反應(yīng)物（如Al2O3?3H2O），適當(dāng)加壓等等8-8試分析影響固相反應(yīng)的主要因素。解：（1）反應(yīng)物化學(xué)組成與結(jié)構(gòu)的影響:反應(yīng)物中質(zhì)點(diǎn)作用力越大，反應(yīng)能力越??；同一反應(yīng)體系中，固相反應(yīng)速度與各反應(yīng)物間的比例有關(guān)；礦化劑的特殊作用。（2）顆粒度和分布影響：粒徑越小，反應(yīng)速度越快；同一反應(yīng)體系中由于物料尺寸不同，反應(yīng)速度會屬于不同動力學(xué)范圍控制；少量較大尺寸的顆粒存在會顯著延緩反應(yīng)過程的完成。（3）反應(yīng)溫度的影響：溫度越高，質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動增強(qiáng)，反應(yīng)能力和擴(kuò)散能力增強(qiáng)。（4）壓力、氣氛的影響：兩固相間的反應(yīng)，增大壓力有助顆粒的接觸面積，加速物質(zhì)傳遞過程，使反應(yīng)速度增加；對有液汽相參加的固相反應(yīng)，提高壓力不表現(xiàn)積極作用，甚至適得其反。（5）礦化劑的影響：晶格能越大，結(jié)構(gòu)越完整和穩(wěn)定，反應(yīng)活性越低。加入礦化劑可以提高固相反應(yīng)。8-9如果要合成鎂鋁尖晶石，可供選擇的原料為MgCO3、Mg（OH）2、MgO、Al2O3?3H2O、Y-A12O3、a-Al2O3。從提高反應(yīng)速率的角度出發(fā)，選擇什么原料較好？請說明原因。2 23解：應(yīng)選用M