培養(yǎng)低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識的研究報告

《培育低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識》的爭論報告李一．課題的界定1、在認(rèn)知心理學(xué)上，所謂問題〔Problem〕，是指個人在有目的的待追求而尚未找到適當(dāng)手段時所感到的心理逆境。格式塔心理學(xué)家鄧克爾〔K．Dunker〕認(rèn)為：當(dāng)有機(jī)也下了一個定義：當(dāng)問題解決者想讓某種情境從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N不同的狀態(tài)，而且解決者不知道如何掃除兩種狀態(tài)之間的障礙時，就產(chǎn)生了問題。種情景狀態(tài)。體思維的靈敏性，也反映了思維的獨(dú)立性和制造性。4、數(shù)學(xué)問題意識是基于問題意識概念的根底上提出的，是一種思維的問題性心理品質(zhì)。它是指教師把學(xué)生引入情境所隱含的“數(shù)學(xué)問題”中，使學(xué)生知覺到現(xiàn)有條件這種心理狀態(tài)又驅(qū)使個體樂觀思維，不斷提出問題，解決問題，形成自己的見解。二．課題爭論需要解決的問題生探究爭論。三．課題爭論的政策或理論依據(jù)〔試驗(yàn)稿〕》指出：“讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理中，問題意識的培育引起了人們的重視，并漸漸成為面對21世紀(jì)教育的一個帶有前瞻性的爭論內(nèi)容。問題意識的培育已成為數(shù)學(xué)教育活動的重要目標(biāo)和組成局部。(1)杜威的教育理論的制造活動，然而一切制造“始于問題”，這就很明顯地看出杜威的教育哲學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)為本課題供給了哲學(xué)根底。建構(gòu)主義理論調(diào)學(xué)生對學(xué)問的主動探究、主動覺察和對所學(xué)學(xué)問意義的主動建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，只是把學(xué)問從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)者P→T→E→P〔PTT代表摸干脆理論，EE代表排解錯誤，P〕就是以問題作為科學(xué)活動的起點(diǎn)和終點(diǎn)。愛因早在二千多年前，孔子就要求自己和學(xué)生“每事問”，他高度評價問題的價人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問?！眹庖灿猩?。愛因斯坦也強(qiáng)調(diào)：“覺察問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要?！彼圆还軓默F(xiàn)實(shí)狀況，還是從哲學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等角度去考慮，追根問底，問題是培育學(xué)生主體性的中介?！爸圃烨f，起點(diǎn)在一問”。這一問或許就是真理最“過程性目標(biāo)”，要學(xué)生“經(jīng)受、體驗(yàn)、探究”。我有理由認(rèn)為：培育學(xué)生的問題意識正是讓學(xué)生主動探究的切入口。四．課題爭論的過程1、現(xiàn)狀分析“““自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)”等教學(xué)理念，已成為大家的共識。但在具體教學(xué)中，教師還是較多地考慮如何教，如何讓學(xué)生學(xué)會學(xué)問，把握技能，很少涉及學(xué)生如何學(xué)，尤其是讓的問題意識。那么，學(xué)生在課堂中提問的狀況如何呢？20234月至5月我選擇了不同年級的數(shù)學(xué)課，進(jìn)展隨堂聽課調(diào)查后覺察：表一：數(shù)學(xué)課上學(xué)生提問狀況統(tǒng)計表：學(xué)生人人人

1472學(xué)生隨著年齡的增長提出問題的次數(shù)反而越來越少，是不是這種現(xiàn)象只存在數(shù)學(xué)課呢？于是我們對語文課也同樣進(jìn)展調(diào)查，覺察也存在這樣的現(xiàn)象：表二：語文課上學(xué)生提問狀況統(tǒng)計表：不同年段學(xué)生課的類型節(jié)平均提問人次一〔1〕25人語文13四〔2〕33人語文8六〔1〕48人語文6“初生牛犢不怕虎”：“教師，為什么2+2=2×2=4，而3+3≠3×8這個數(shù)，我能不能用它來編題？”……只要教師給他們確定的自由時間和空間，50％多勇敢地在課堂上提問。為什么學(xué)生不愿說了呢？經(jīng)過認(rèn)真分析及和學(xué)生的訪談覺察：頭腦里，也不愿將它提出來。無疑可問。傳統(tǒng)的結(jié)論性教學(xué)，教師講，學(xué)生聽，學(xué)生習(xí)慣于教師給消滅成的則上，當(dāng)面對有多種答案的問題時，也不行能產(chǎn)生探究多種答案的意識。更提不出有深度、有意的問題。沒有時機(jī)問。主要緣由還是在教學(xué)中，教師還是偏愛于學(xué)生正確的答復(fù)，而冷，導(dǎo)致不能如愿完成教學(xué)任務(wù)。?“制造始于問題”的事實(shí)。價值的問題不多。占總?cè)藬?shù)的百分率占總?cè)藬?shù)的百分率63.2034.482.32一級水平〔學(xué)生隨心所欲地問，針對性不強(qiáng)〕〔學(xué)生能提些和本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的問題，形式上的問題〕三級水平〔學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言提出自己真實(shí)所在的數(shù)學(xué)問題〕學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，逐步提高學(xué)生問題的質(zhì)量就顯得尤為重要。2.實(shí)施的策略〔一〕創(chuàng)設(shè)心理安全環(huán)境，建立“問”之基。羅杰斯認(rèn)為，一個人的制造力只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優(yōu)表現(xiàn)和進(jìn)展。小學(xué)生思想活潑、求知欲旺盛，對事物有著猛烈的奇異心，這就是問題意識的種子。然而，這顆種子能否萌芽，取決于是否有一個適宜的環(huán)境和氣氛。只有在民主、和諧的氣氛中，消退學(xué)生在課堂上的緊急感、壓抑感和焦慮感，意志和品質(zhì)，釋放出巨大的潛能。為一體，神形合一。這樣才能把握學(xué)生的心理，使學(xué)生享其師信其師道而樂其業(yè)。其次，在教學(xué)中營造樂觀、寬松、自由、和諧的教學(xué)氣氛，建立公正、民主的師生關(guān)系。消退學(xué)生的畏懼心理，煽動學(xué)生大膽質(zhì)疑、提問，鼓舞學(xué)生求求異，正確對待學(xué)生的提問，不譏諷、不嘲弄，挖掘其貴重之處。如：有學(xué)生提問時，馬上為他大聲喝彩：“問得好！”或者說：“我怎么沒想到這一點(diǎn)？”當(dāng)學(xué)生自己覺察問題、提出問題后。要笑容滿面的向全體學(xué)生說：“這么好的問題，哪位同學(xué)有自己獨(dú)特的想法？”同學(xué)們自然會爭先恐后的發(fā)表意見。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表了看法后，教師再作適當(dāng)?shù)脑u價。但要留意由于每個學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，思想觀念，生活經(jīng)受和個體特征，不要由于他們不符合自己預(yù)設(shè)的答案或自己思考問題的方式，就輕易否認(rèn)。確定要寬容學(xué)生的稚嫩及胡思對于這種敢問問題的精神要留神翼翼的加以保護(hù)。只有這樣，才能為問題意識這顆種子的生長供給充分的陽光、水分、適宜的土壤，利于其生根、發(fā)芽、開花?！捕吃O(shè)計引趣激思的情境，激發(fā)“問”之需。題情境，激起學(xué)生思維的火花，使學(xué)生有問想提。一個好的問題情境對于理解的數(shù)學(xué)義的思考。到事半功倍的效果。我的具體做法如下：到事半功倍的效果。我的具體做法如下：課題一般都是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生抓住課題提問的過程，是調(diào)動學(xué)習(xí)樂觀性的過程，也是訓(xùn)練思維力氣的過程。例如，教學(xué)《毫米、分米的生疏》一課，針對課題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“你想了解有關(guān)毫米和分米的哪些學(xué)問？”課題一般都是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生抓住課題提問的過程，是調(diào)動學(xué)習(xí)樂觀性的過程，也是訓(xùn)練思維力氣的過程。例如，教學(xué)《毫米、分米的生疏》一課，針對課題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“你想了解有關(guān)毫米和分米的哪些學(xué)問？”“110“米、分米、厘米、毫米之間有什么關(guān)系？”、“有比米還大的單位嗎？”等等。雖然有些問題本節(jié)課無法解決，但這些問題是學(xué)生通過自己的思考提出的，思維處于最正確狀態(tài)，渴望將這些學(xué)問弄明白。又如：教學(xué)《年月日》時，由學(xué)生談話引出年、月、日，先讓學(xué)生說說對年、月、日有哪些了解，然后針對課題指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“對于年、月、日，你還想知道些什么？”讓學(xué)生主動求知，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，同時也培育了學(xué)生提問的士氣和力氣，養(yǎng)成愛提問、善提問的良好習(xí)慣。聯(lián)系生活實(shí)際法數(shù)學(xué)來源于生活，在我們身邊處處有數(shù)學(xué)問題。但是，關(guān)鍵在于我們是否能覺察問題，提出問題。教材強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活閱歷和客觀事實(shí)動身，在爭論現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和進(jìn)展數(shù)學(xué)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度對待和處理日常生活、社會生活中有利于學(xué)生主動探究的事情，創(chuàng)設(shè)問題情境作為學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生覺察問題、提出問題，培育學(xué)生問題意識。13100－13＝〔 驗(yàn)證你的結(jié)果是正確的？這樣的問題就給學(xué)生的思維指明白方向，具有操作性和探究性，使學(xué)習(xí)的過程變成主動探究的過程，學(xué)生才有可能消滅多種方法的解決。又如在教學(xué)“統(tǒng)計”學(xué)問后，引導(dǎo)學(xué)生在生活中查找平均數(shù)的問題，一些學(xué)生就提出了這樣的疑問：假設(shè)我平均每分鐘跳繩3030了學(xué)生質(zhì)疑問難的問題意識和用數(shù)學(xué)學(xué)問來解釋生活中的實(shí)際問題的使用意識?！捕场币徽n時，聯(lián)系本次春游作為素材，讓學(xué)生依據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情境覺察問題、提出數(shù)學(xué)問題，課堂上學(xué)生依據(jù)圖中供給的信息，提出很多有價值的問題，如：“小華家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”、“大生家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”、“誰家近？近多少米？”、“大生家比小華家離世紀(jì)公園遠(yuǎn)多少米”……對于本課重點(diǎn)，需要爭論解決的問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作溝通，探究出解題方法；對于用已有學(xué)問就可以解決的問題，就口頭解答，對于本節(jié)課不能解決的，讓學(xué)生課下爭論，使學(xué)生感到“問題”就存在我們的身邊，每時每刻都會產(chǎn)生，而解決問題又是必需的，拉進(jìn)了數(shù)學(xué)問題和學(xué)生情感的距離。課堂上呈現(xiàn)心情昂揚(yáng)，思維活潑，氣氛吵鬧，學(xué)生完全處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。故事、玩耍法瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童天生具有奇異心，促使他們不斷地努力去了解他們進(jìn)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光覺察問題，為學(xué)生制造了“異想天開”的時機(jī)?！?”時，設(shè)計玩耍活動：教師格外自信地對學(xué)生說：3”結(jié)果學(xué)3在教學(xué)《小數(shù)點(diǎn)移動》時，依據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)“孫悟空打妖怪”的情境。這道例題0.0090.09米，0.99米。師：看了圖，聽了故事你想提哪些數(shù)學(xué)問題？生：小數(shù)點(diǎn)的移動和金箍棒的長短有什么關(guān)系？生：其次次的長度是第一次長度幾倍？生：第四次的長度是第一次長度幾倍？猛烈的學(xué)習(xí)動機(jī)和問題意識主動去探究學(xué)問規(guī)律。4.4.比較法〔減〔減先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題。學(xué)生在探究結(jié)果“317”的過程中，產(chǎn)生了各種算法：①估算；②口算；③筆算。自主探究后讓學(xué)生呈現(xiàn)出不同的豎式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看，比較各種算法的異同點(diǎn)，提出問題。他們有什么一樣點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)？為什么豎式不同而計算的結(jié)果卻一樣？不同豎式計算的每一步解決的是什么？哪種算法更簡便、清楚？更易于理解和計算？在這個過程中，學(xué)生不但把握了多位數(shù)加〔減〕多位數(shù)的筆算方法，而且他們思維的靈敏性、獨(dú)創(chuàng)性得以充分的表達(dá)。5.挑戰(zhàn)教材法在教學(xué)過程中，往往會消滅學(xué)生不滿足課本中的方法，而依據(jù)自己的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑在教學(xué)過程中，往往會消滅學(xué)生不滿足課本中的方法，而依據(jù)自己的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑方法。如在教學(xué)“生疏角”一課時，教師讓學(xué)生動手做角，大多數(shù)學(xué)生都是依據(jù)書本上的還有個學(xué)生直接把手臂一屈，也做成了角。教師準(zhǔn)時把這些學(xué)生方法加以概括，進(jìn)展了數(shù)學(xué)思考，拓寬信息渠道，給學(xué)生供給創(chuàng)的時機(jī)。使提出問題的同學(xué)有一種成就感，也鼓舞其他學(xué)生敢于創(chuàng)，思維不被書本所局限。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，課堂氣氛活潑，樂觀主動地探究，真正發(fā)揮學(xué)生主體的作用。手指數(shù)的，有用錢〔55〕累加的，有畫五角星的，也有學(xué)生依據(jù)選班干部時畫〔每個字是五筆〕進(jìn)展驗(yàn)證的，甚至有一個學(xué)生提出了用除法進(jìn)展驗(yàn)證……6.發(fā)揮教材優(yōu)勢法教材中有很多例題或練習(xí)題都有“你能提出什么問題？”或“你還能提出哪些問6.發(fā)揮教材優(yōu)勢法教材中有很多例題或練習(xí)題都有“你能提出什么問題？”或“你還能提出哪些問信息、覺察問題、解決問題的力氣。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后，進(jìn)展質(zhì)疑，也是一個培育問題意識的方法。學(xué)生透過簡潔文7.利用錯題法數(shù)學(xué)學(xué)問。對教材的研讀興趣，進(jìn)展數(shù)學(xué)思考力氣和探究興趣。例如：從觀看年歷卡2月份的天數(shù)4的倍數(shù)的一般是閏年?！苯Y(jié)合教材注腳：“公歷年份是整百數(shù)的，400的倍數(shù)才是閏年?！币龑?dǎo)學(xué)生提問“你有什么不明白的嗎？”結(jié)果有學(xué)生提問“‘通?！汀话恪傅氖鞘裁?？”“為什么要說‘通?！?？”“為什么公歷年份是整百，必需是的倍數(shù)才是閏年呢？”“有沒有更好更快的方法來推斷那一年是不是閏年呢？”……7.利用錯題法數(shù)學(xué)學(xué)問。145cm65cm40，28430kg，54kg。又如：教學(xué)了《生疏時、分》后，讓學(xué)生推斷以下說法哪些不合理，為什么？①媽媽一天工作8小明跑50米用了17分。③吃午飯用了20時，通過這樣的練習(xí)，不但使學(xué)生進(jìn)一步理的意識。8.制造生疏沖突法8.制造生疏沖突法的問題意識。如在教學(xué)二年級上冊《確定位置》時，我是設(shè)計了這樣的情景：生心情高漲：好！生開頭行動生：教師，我也找不到.師〔故作疑心狀〕：怎么回事？然后我讓這兩位找不到位置的學(xué)生將自己的座位號大聲地讀出來,請其余同學(xué)幫幫助,學(xué)生們都認(rèn)真的聽著，當(dāng)把座位號讀出來時，好多同學(xué)都紛紛舉手表示這樣的座位然后我讓這兩位找不到位置的學(xué)生將自己的座位號大聲地讀出來,請其余同學(xué)幫幫助,學(xué)生們都認(rèn)真的聽著，當(dāng)把座位號讀出來時，好多同學(xué)都紛紛舉手表示這樣的座位怎樣來確定位置呢？學(xué)生心情高漲，求知欲特別的猛烈。教學(xué)《估算》時，我出示的探究例子中，有意沒消滅個位數(shù)字是5的數(shù)，當(dāng)學(xué)生通你們還有什么問題要問嗎？”題問得好??！怎么教師沒想的呀！”同學(xué)們開頭有點(diǎn)困惑了。但看得出，個個都在動腦40算！”又有一個學(xué)生布滿信念地站起來說：“我東西時常常就是那樣算的?！边@時有更多的學(xué)生就小聲談?wù)摿?。我媽媽說過的，我哪次買東西……后來又有一位學(xué)生說：“5045入！”最終我說：同學(xué)們說得對，依據(jù)人們的習(xí)慣是“四舍五入”50來計算。學(xué)生對問題有了清楚的生疏，又保護(hù)了學(xué)生的樂觀性。增加了學(xué)生的問題意識。爭論溝通法既是課堂教學(xué)本身的客觀要求，又是培育學(xué)生問題意識的有效策略。在教學(xué)目標(biāo)的制定上，教師應(yīng)盡量敬重學(xué)生意見，了解他們學(xué)問構(gòu)造的現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)心理的需求；在教學(xué)過依據(jù)教學(xué)任務(wù)的不同，把問題提給學(xué)生。學(xué)生處在一種寬松自由、生動活潑的情境中學(xué)習(xí)，他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)和求知欲望學(xué)生處在一種寬松自由、生動活潑的情境中學(xué)習(xí)，他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)和求知欲望和爭論使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，從而大大強(qiáng)化了學(xué)生的問題意識?！踩痴覝?zhǔn)“最近進(jìn)展區(qū)”，把握“問”之度動探究學(xué)問，從而激發(fā)起學(xué)生的問題意識，不壓抑學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。記得二年的時候，我和孩子們一起學(xué)習(xí)9的乘法口訣，又把一個一年級的習(xí)題引入了課堂：1+2+3+4+5+6+7+8+9=？目的是想讓他們利用今日的知解決這個題目。說實(shí)話，我沒太大把握，由于這對于一個低年級的孩子來說，除開從左至右計算外，從某種意義上來說，這算個奧數(shù)題了。輪到讓他們顯身手的時候，他們提出了幾類問題：可以了幾種不同層次的學(xué)生供給的不同算法。方法一：從左至右計算，1+2=3，3+4=7……；方法二：湊十法，1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，4個10相加得40，再加上沒能湊成10的5，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。我表揚(yáng)了想出其次種方法的孩子，直夸他們聰明。小朋友的思維被調(diào)動起來了，緊接著我開頭鼓舞他再開動腦筋，爭取用今日學(xué)的學(xué)問解決這個題目。這時，一個孩子舉起了他的小手，我知道他是個頭腦很靈活了孩子，在口里叨念著9的口訣的孩子中，只有他舉手了，我請他起來說說他的方法，果真不出再加上最終一個9，總共5個9，5×9=45?！疤袅?！”我讓全班小朋友表揚(yáng)了他，并學(xué)習(xí)了他這種巧方法。于學(xué)生的“最近進(jìn)展區(qū)“，并努力促使學(xué)生從“實(shí)際進(jìn)展水平“向“潛在進(jìn)展水平“不斷轉(zhuǎn)，最大限怎么知道這個結(jié)果的？〔四〕培育學(xué)生的數(shù)學(xué)原認(rèn)知，撥動“問”之弦課后，可以讓學(xué)生回憶一下，已經(jīng)把握了哪些？還有什么問題?什么人民幣的面值只有1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元、2元、5元……的，而沒有3分、4分、6分、7分……呢？”這問題提的真棒，很有思考的價值。教師對問題提的好的同學(xué)準(zhǔn)時賜予鼓舞，并抓住疑點(diǎn)，讓大家進(jìn)展辨析，使學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)知，求知欲望高，問題解決后，學(xué)生不但對此問題印象深刻，而且提問的興趣也越來越濃。需要的學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生自主選擇課外作業(yè)，也使學(xué)生的課外作業(yè)更富有共性和人情味，啟發(fā)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)展一次再生疏。從而不斷提高學(xué)生的思辨力氣。A、找找要學(xué)的學(xué)問和已有的學(xué)問有沒有相類似，上次我們是怎樣學(xué)習(xí)的？B、這樣做行C、教師〔書本〕講確實(shí)定是最好的嗎？我最寵愛怎么解決，為什么？這樣不同層次的學(xué)生在不斷的反思中在有根底上得到不同程度的進(jìn)展?？傊?，每個孩子和生俱來的奇異心打算了他們好問的天性，這正是培育小學(xué)生數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀將會改觀。五、課題爭論的結(jié)果學(xué)生方面。本課題實(shí)施一年以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生了變化，提出的問題已經(jīng)能從自身的需要動身，具有確定深度和獨(dú)特性，解決問題的策略呈現(xiàn)多樣性，課堂質(zhì)疑問難的觸角延長到課外。幾乎每一節(jié)課學(xué)生都會有幾個問題來“考考教師”，去“問問書本”。而且從課始到課末，學(xué)生冒出自己的問題，提出問題或質(zhì)疑已經(jīng)是學(xué)生和教師習(xí)以為常的活有利于學(xué)生的可持續(xù)進(jìn)展，也有利于教師轉(zhuǎn)變觀念，進(jìn)展自己。學(xué)生的問題意識和力氣都有明顯提高。味越來越濃，問題的針對性也變得明確、有價值了。試驗(yàn)前占總?cè)藬?shù)的百分率試驗(yàn)后占總?cè)藬?shù)的百分率試驗(yàn)前占總?cè)藬?shù)的百分率試驗(yàn)后占總?cè)藬?shù)的百分率66.2046.7232.4831.532.3221.75〔