多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【7篇】

第第頁多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【7篇】

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇一

8.4多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

2、能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號(hào)確定。

知識(shí)鏈接：單項(xiàng)式除法法則。

學(xué)習(xí)過程：

一。知識(shí)回顧：

1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

2.計(jì)算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二。自學(xué)探究：

1.張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？

（1）、回憶長方形的面積公式：

（2）、已知面積和寬，如何求田地的長呢？

（3）、.列式計(jì)算：

2、.通過上面的問題，你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

3、分析范例：

例3：計(jì)算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注：學(xué)生示范，教師做適當(dāng)點(diǎn)撥。

三。自我展示：

計(jì)算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)

（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a

四。檢測達(dá)標(biāo)：

a組：

計(jì)算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

b組：

選擇：

（1）、16m÷4n÷2=()

(a)2m-n-1(b)22m-n-1(c)23m-2n-1(d)24m-2n-1

（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()

(a)a9+a5–a3b2(b)a7+a3–ab2(c)a9+a4–a2b2(d)a9+a2–a2b2

c組：

1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代數(shù)式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a,b值。

五。談?wù)剬?duì)本節(jié)課的收獲和感想。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇二

要上好一節(jié)課，前提是寫好說課稿，下面是關(guān)于初中的數(shù)學(xué)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》說課稿范文，希望大家喜歡！

《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》說課稿

今天我說課的題目是"多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式'。本節(jié)課選自北京師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(jí)(下)。這一節(jié)課是本冊(cè)書第一章第九節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力，在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展"用數(shù)學(xué)'的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分，它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。

2、就第一章而言，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊，整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn)，但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算：加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵，而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)，因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上，而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過程中，我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī)，讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況，使其在教學(xué)過程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。

1、回顧與思考，通過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

3、例題解析，通過課件生動(dòng)形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。

4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說明。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

"多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式'的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。

(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排：一課時(shí)。

教具學(xué)具：多媒體課件。

授課人及時(shí)間：關(guān)龍二〇〇七年三月二十九日

教學(xué)過程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(l)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

(2)計(jì)算：

1)12a5b3c(4a2b)=

2)(5a2b)25a3b2=

3)4(a+b)7(a+b)3=

4)(3ab2c)3(3ab2c)2=

找規(guī)律：怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？

嘗試練習(xí)引入分析

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

2.例題解析

例3計(jì)算：見課本P49

(1)嘗試練習(xí)

(2)提問：哪個(gè)等號(hào)是用到了法則？

(3)在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意什么？

注意：(l)先定商的符號(hào)；

(2)注意把除式(后的式子)添括號(hào)；

要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。

(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)。

練習(xí)設(shè)計(jì)：

(1)隨堂練習(xí)P50

(2)聯(lián)系拓廣P51

3.小結(jié)

你在本節(jié)課學(xué)到了什么？

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清"約掉'與"消掉'的區(qū)別："約掉'對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng)；"消掉'對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P50知識(shí)技能

5.綜合練習(xí)(課件)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇三

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用

難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程

三、合作學(xué)習(xí)：

(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二)學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1.計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2.提問：①說說你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(三)總結(jié)法則

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x（4）(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行。

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇四

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)是的法則及其應(yīng)用。，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。因此的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

教法建議

（1）運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)之前對(duì)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

（2）所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)。

（3）要熟練地進(jìn)行的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行的運(yùn)算。

（4）符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.的法則及其應(yīng)用。

2.理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排：

一課時(shí)。

教具學(xué)具：

投影儀、膠片。

教學(xué)過程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（l）用式子表示乘法分配律。

（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

（3）計(jì)算：

①

②

③

（4）填空：

規(guī)律：，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

2.講授新課

例1計(jì)算：

（1）（2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l），商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（l）中容易丟掉最后一項(xiàng)。

（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。

（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)。

例2化簡：

解：原式

說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

練習(xí)：（1）P1501，2，。

（2）錯(cuò)例辯析：

有兩個(gè)錯(cuò)誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二項(xiàng)是符號(hào)上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號(hào)為“－”，正確答案為。

3.小結(jié)

1.的法則是什么？

2.運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？

正確地把問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P152A組1，2。

B組1，2。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇五

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

教法建議

（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)之前對(duì)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)。

（3）要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

（4）符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。

2.理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排：

一課時(shí)。

教具學(xué)具：

投影儀、膠片。

教學(xué)過程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（l）用式子表示乘法分配律。

（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

（3）計(jì)算：

①

②

③

（4）填空：

規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

2.講授新課

例1計(jì)算：

（1）（2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（l）中容易丟掉最后一項(xiàng)。

（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。

（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)。

例2化簡：

解：原式

說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

練習(xí)：（1）P1501，2，。

（2）錯(cuò)例辯析：

有兩個(gè)錯(cuò)誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二項(xiàng)是符號(hào)上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號(hào)為“－”，正確答案為。

3.小結(jié)

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？

2.運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P152A組1，2。

B組1，2。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇六

教學(xué)目的：

使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1.計(jì)算并回答問題：

（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－a2b2c)÷3ab2.

（3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？

2.計(jì)算并回答問題：

（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2).

（3）以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？

3.請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式。

說明：希望學(xué)生能寫出

2×3＝6，(2的3倍是6)

3×2＝6，(3的2倍是6)

6÷2＝3，(6是2的3倍)

6÷3＝2.(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系。

二、新課

1.新課引入。

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題。

2.法則的推導(dǎo)。

引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x·(？)＝8x3－12x2＋4x.

原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考。根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答。

解：(8x3－12x2＋4x)÷4x

＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x

＝2x2－3x＋4x.

思考題：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m

法則的語言表達(dá)是：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每

一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

3.鞏固法則。

例1計(jì)算：

（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；

（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y).

小結(jié)：

（1）當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意；

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的。

（3）在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步。

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡。

練習(xí)

1.計(jì)算：

（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；

（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d).

例2化簡［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x.

解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x

＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x

＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4.

三、小結(jié)

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？

(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m.

答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：

（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；

（2）所得的商相加。

所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成。

學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題。

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？

教后記：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式篇七

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用

難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程

三、合作學(xué)習(xí)：

(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二)學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1.計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2.提問：①說說你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(三)總結(jié)法則

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2