數(shù)與式的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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1。為了表示具有的量我們引進(jìn)負(fù)數(shù)。

2。和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，叫無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為。

3。整數(shù)可分為和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可分為。有理數(shù)也可分為：正有理數(shù)、和。0既不是，也不是。

4。規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。

5。只有不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)。絕對(duì)值最小的數(shù)是，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的，且到的距離。

6。在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

___________________︱a︱＝__________

7。等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，記作，其中a是。正數(shù)a的正的平方根叫做a的；一個(gè)正數(shù)的平方根有個(gè)，它們是，0的平方根和算術(shù)平方根都是，負(fù)數(shù)。求〔a0〕。

8。假如一個(gè)數(shù)的等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，求的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。

9、二次根式的概念：形如a〔a≥0〕的式子，叫做二次根式。

10、二次根式的性質(zhì)：

〔1〕〔a〕2〕_________2__________〔2〕a=a=__________

〔4〕〔3〕ab=·〔a≥0，b≥0〕;a=〔a≥0，b≥0〕。b

11、最簡(jiǎn)二次根式要滿意以下兩個(gè)條件：

〔1〕被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是數(shù)，因式是式；〔2〕被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的數(shù)或式。

12、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開(kāi)方數(shù)，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

二、實(shí)數(shù)、二次根式的運(yùn)算

1、有理數(shù)的加減乘除、乘方、開(kāi)方的法那么分別是什么？

①有理數(shù)的加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取與相同的符號(hào)，并把相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加法的符號(hào)，并用的絕對(duì)值減去的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。

②有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的。

③有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得。

④有理數(shù)的'除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的；留意：不能做除法。

⑤有理數(shù)的乘方：求n個(gè)的因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，即aaaa=a。其中負(fù)數(shù)的次方是負(fù)數(shù)，nn個(gè)

負(fù)數(shù)的次方是正數(shù)；a〔a≠0〕;a=〔a≠0，n是正整數(shù)〕。

⑥有理數(shù)的開(kāi)方：假如一個(gè)數(shù)的n次方〔n是大于1的整數(shù)〕等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的；即假設(shè)*a，那么*叫做a的。求一個(gè)數(shù)的方根的運(yùn)算叫做開(kāi)方。

一般地，正數(shù)的二次方根有兩個(gè)，它們互為，負(fù)數(shù)二次方根，即：正數(shù)a的n次方根為±a，其中，a是正數(shù)a的，負(fù)數(shù)的三次方根是一個(gè)a的三次方根為a;0的n次方根都是。

2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順次：〔1〕根據(jù)第三級(jí)運(yùn)算〔乘方、開(kāi)方〕，第二級(jí)運(yùn)算〔乘除〕，第一級(jí)運(yùn)算〔加減〕的運(yùn)算順次進(jìn)行計(jì)算?！?〕在同一級(jí)運(yùn)算中應(yīng)當(dāng)從左到右依次計(jì)算?！?〕有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，并根據(jù)小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順次進(jìn)行運(yùn)算?！?〕假如符合運(yùn)算定律和性質(zhì)，可變更運(yùn)算順次。

3、近似數(shù)。近似數(shù)的精確度：①0。1〔非常位〕、0。01〔百分位〕0。001〔千分位〕②個(gè)位、十位、百位、千位

4、有效數(shù)字：從一個(gè)近似數(shù)的左邊第一個(gè)不是的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

5、科學(xué)記數(shù)法：假設(shè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以記成a×10的形式，其中a的范圍是，n的取值是；絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以記成a×10的形式，其中a和n的條件分別是，。

6、實(shí)數(shù)的大小比較；①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，_______邊的數(shù)比_______邊的數(shù)大;

②______大于0；______小于0；_______大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而______。

7、運(yùn)算律：〔1〕加法交換律：a+b=b+a;〔2〕加法結(jié)合律：〔a+b〕+c=;

〔3〕乘法交換律：a·b=;〔4〕乘法結(jié)合律：〔a·b〕·c=;

〔5〕乘法安排律：〔a+b〕·c=。

8、二次根式的加減：把各個(gè)二次根式