RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件三角形中位線定理5

三角形的中位線定理人教版八年級下冊數(shù)學(xué)A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但有無法直接去測量，怎么辦呢？如圖，在A、B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果能測量出MN的長度，也就能知道AB的距離了。今天這節(jié)課我們就要探究其中的學(xué)問了CBAED概念對比CBAD中線DC中位線DE定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線注意三角形的中位線和三角形的中線不同（1）相同之處——都和邊的中點有關(guān)；（2）不同之處：

三角形中位線是連接三角形兩邊的中點的線段；

三角形中線是連接一個頂點和它對邊中點的線段區(qū)分三角形的中位線和中線三角形的中位線有三條ABCDE合作探究觀察猜想在△ABC中，中位線DE和邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？DE和邊BC關(guān)系位置關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：DE∥BCDE=BC已知：如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。求證：DABCEF三角形的中位線平行于第三邊，且的于第三邊的一半三角形中位線定理三角形的中位線平行且等于第三邊的一半。幾何語言：∵DE是△ABC的中位線CEDBA①證明平行問題。②證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半。用途1.已知：如圖,

E、F分別為AB、AC的中點。(1)∵E、F分別為AB、AC的中點?！郷____∥____

,______=_______

或______=______

512快樂地填一填A(yù)BCEFEFEFBCBC2EFBC學(xué)以致用(2)若BC=10cm，則EF=____cm(3)若EF=6cm，則BC=____cm。用心選一選A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cmB學(xué)以致用動腦想一想學(xué)以致用3.已知:如圖，△ABC的各邊分別為6cm,9cm,10cm，則連結(jié)△ABC各邊中點所成的三角形的周長為_____cm。12.5

如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點E，F(xiàn)，H，M，得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEFGH能力提升∴EF∥HG，且EF=HG.所以四邊形EFGH是平行四邊形.解：連結(jié)AC.∵EF是△ABC的一條中位線，又∵HG是△DAC的一條中位線，∴EF∥AC，且∴HG∥AC，且ABCDEFGH小結(jié)三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形中位線性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半。任意四邊形四邊中點連線所組成的四邊形是：平行四邊行謝謝指導(dǎo)！學(xué)習(xí)名言構(gòu)成