第3講角的度量（教師版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）人教版

第3講角的度量知識(shí)點(diǎn)一：線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量出長度；射線有一個(gè)端點(diǎn)，不能測(cè)量出長度；直線沒有端點(diǎn)，不能測(cè)量出長度；線段和射線都是直線的一部分。知識(shí)點(diǎn)二：角的認(rèn)識(shí)和角的度量1.從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，用符號(hào)“∠”表示。2.用量角器量角的步驟：“兩重合、一對(duì)應(yīng)”兩重合：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。一對(duì)應(yīng)：角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：角的分類和畫角角之間的關(guān)系：1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角；1周角＝2平角＝4直角。用量角器畫角的步驟：①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合0°刻度線和射線重合。②在量角器角度刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。④標(biāo)出所畫角的度數(shù)?？键c(diǎn)一：線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)【例1】我認(rèn)為，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫1條直線。我可以作圖證明?！痉治觥恳?yàn)橹本€無端點(diǎn)，所以過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；兩點(diǎn)確定一條直線，所以兩點(diǎn)可以畫一條直線；進(jìn)而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓何艺J(rèn)為，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫1條直線。我可以作圖證明。故答案為：無數(shù)，1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線的初步知識(shí)，平時(shí)應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。1.按要求畫線，再回答問題。（1）畫出線段AB。（2）畫出射線BC。（3）畫出直線AC。畫好的圖形中，有3個(gè)銳角，4個(gè)鈍角?！痉治觥扛鶕?jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；利用三角板的直角測(cè)量判斷銳角、鈍角，銳角小于直角，鈍角大于直角，進(jìn)而進(jìn)行畫圖即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：，畫好的圖形中，有3個(gè)銳角，4個(gè)鈍角。故答案為：3，4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了線段、射線、直線的特征及銳角、鈍角的特征。2.下面哪些是線段，是的在括號(hào)里打“√”，不是的打“×”．【分析】線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長度。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。3.先作圖，再填空。（1）畫出直線AB、射線CD、線段BD。（2）仔細(xì)觀察，所畫的圖中有3條線段，6條射線，1條直線?！痉治觥浚?）直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度，據(jù)此畫圖；（2）根據(jù)線段、射線、直線的特征的數(shù)數(shù)即可。【解答】解：（1）如圖：（2）仔細(xì)觀察，所畫的圖中有3條線段，6條射線，1條直線。故答案為：3，6，1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)?？键c(diǎn)二：角的認(rèn)識(shí)和角的度量【例2】以∠1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，在135°的∠1的右邊添畫一個(gè)∠2，和∠1組成平角，并標(biāo)上∠2的度數(shù)?！痉治觥科浇堑扔?80度，利用平角減去135度的角就得出∠2的度數(shù)，沿∠1的上邊的一條邊與量角器的0刻度線對(duì)齊，量角器的中心與頂點(diǎn)對(duì)齊，在量角器到刻度上找到45度的地方點(diǎn)點(diǎn)，連接頂點(diǎn)和和此點(diǎn)就可以得到45°的角?！窘獯稹拷猓骸?＝180°﹣135°＝45°如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角的概念及角的畫法。1.比直角大的角一定是鈍角?！翆?duì)于本題，我的理由是：平角、鈍角和周角都比直角大?！痉治觥恐苯堑扔?0度，大于90度小于180度的角是鈍角，平角等于180度，周角等于360度，平角和周角都比直角大，因此原題說法不準(zhǔn)確，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓罕戎苯谴蟮慕强赡苁氢g角，原題說法錯(cuò)誤，因?yàn)槠浇呛椭芙且脖戎苯谴蟆９蚀鸢笧椋骸??！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的大小比較方法。2.量出如圖角的度數(shù)，并寫出角的名稱?！?＝160°，這個(gè)角是鈍角?！痉治觥苛拷且⒁鈨蓪?duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈。鈍角大于90度，角是一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓和ㄟ^測(cè)量∠1＝160°，這個(gè)角是一個(gè)鈍角。如圖：故答案為：160，鈍。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的特征及角的度量方法。3.下面的角各有多少度，分別叫什么角？看圖填一填?！?＝60°，銳角?！?＝130°，鈍角?！痉治觥苛拷且⒁鈨蓪?duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此測(cè)量，根據(jù)角的度數(shù)判斷角的種類，銳角大于0度小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸?＝60°，銳角?！?＝130°，鈍角。故答案為：60，銳；130，鈍?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生度量角的能力及角的分類方法?？键c(diǎn)三：角的分類和畫角【例3】數(shù)一數(shù)，填一填。4個(gè)銳角1個(gè)直角1個(gè)鈍角【分析】根據(jù)角的定義，等于90度的角是直角，小于90度的角是銳角，大于90度而小于180度的角叫鈍角，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河^察圖形可知，圖中有4個(gè)銳角，1個(gè)直角，1個(gè)鈍角。故答案為：4；1；1?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查組合圖形的計(jì)數(shù)，解決此題的關(guān)鍵根據(jù)直角、銳角、鈍角的定義進(jìn)行數(shù)數(shù)。1.下面的角各是哪一種角?！痉治觥夸J角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角，周角是指360°的角。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。2.觀察每個(gè)鐘面，并寫出時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕堑拿Q?！痉治觥夸J角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角。據(jù)此利用三角尺判斷即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。3.小動(dòng)物找家?！痉治觥拷前凑沾笮》譃橹芙?、平角、鈍角、直角、銳角，周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，銳角小于90度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了周角、平角、鈍角、直角、銳角的特征。一．選擇題（共5小題）1．（）的長度可以是4厘米。A．一條射線 B．一條線段 C．一條直線 D．一條垂線【分析】線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長度。射線1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，無法測(cè)量長度。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，無法測(cè)量長度。垂線屬于直線?！窘獯稹拷猓壕€段的長度可以是4厘米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。2．下列關(guān)于角的說法不正確的是（）A．有一個(gè)頂點(diǎn) B．有兩條邊 C．角的張口越大角越大 D．邊越長角越大【分析】角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的兩邊的開叉大小有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈.角有一個(gè)頂點(diǎn)，說法正確；B.角有兩條邊，說法正確；C.角的張口越大角越大，說法正確；D.邊越長角越大，說法錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的特征及角的大小與邊的長短無關(guān)的知識(shí)。3．用一副三角尺不能畫出（）的角。A．15° B．75° C．115° D．135°【分析】一副三角板上角的度數(shù)分別為30°，60°，90°和45°，45°，90°，據(jù)此利用加一加，減一減的方法拼角計(jì)算即可選擇?！窘獯稹拷猓?5°﹣30°＝15°30°+45°＝75°60°+45°＝105°90°+45°＝135°根據(jù)計(jì)算可知，115°的角不能用三角板拼出。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角板的認(rèn)識(shí)。4．三角尺是我們常用的文具，用它可以估測(cè)很多角的大小，請(qǐng)你估一估∠1的大小約是（）A．15° B．35° C．60° D．85°【分析】圖中三角板的度數(shù)分別是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，據(jù)此比較解答即可。【解答】解：圖中三角板的度數(shù)分別是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，所以∠1的大小約是35°。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】這是一道關(guān)于角的估算的題目，明確三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。5．一個(gè)直角和一個(gè)銳角組成的角是（）A．鈍角 B．銳角 C．直角【分析】根據(jù)角的概念：大于0度小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角，等于360度的角叫做周角，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)橹苯堑扔?0度，銳角大于0度小于90度，所以直角加銳角的和大于90度小于180度，又因?yàn)榇笥?0度小于180度的角叫做鈍角，所以一個(gè)直角和一個(gè)銳角可以組成一個(gè)鈍角。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念及其分類，根據(jù)銳角、直角和鈍角及周角的含義進(jìn)行分析、解答即可。二．填空題（共5小題）6．直線、射線、線段中，能量出長度的是線段?！痉治觥扛鶕?jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；進(jìn)而進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓褐本€、射線、線段中，能量出長度的是線段。故答案為：線段。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)。7．看圖寫出用量角器畫70°的角的步驟。（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合。（2）在量角器70度刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線，就得到了一個(gè)70°的角?！痉治觥坷昧拷瞧鳟嫿堑姆椒ń獯?。【解答】解：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合。（2）在量角器70度刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線，就得到了一個(gè)70°的角。如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動(dòng)手能力。8．在一個(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，最多只能有一個(gè)直角或鈍角?！痉治觥夸J角小于90度的直角，鈍角大于90度的直角，三角形的內(nèi)角和是180度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谝粋€(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，最多只能有一個(gè)直角或鈍角。故答案為：2，直，鈍?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的分類及三角形角的特征。9．在鐘面上，6時(shí)的時(shí)候，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是180°，是一個(gè)平角?！痉治觥扛鶕?jù)時(shí)針指向幾，分針指向12就是幾時(shí)及角的分類即可解答。【解答】解：在鐘面上，6時(shí)的時(shí)候，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是180°，是一個(gè)平角。故答案為：180°；平?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查時(shí)針指向幾，分針指向12就是幾時(shí)。10．鐘面上9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是90度?！痉治觥跨娒嫔?2個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12大格，每大格所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°。鐘面上9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指向9，分鐘指向12，時(shí)針和分針的夾角是（12﹣9）個(gè)30°，即90°?！窘獯稹拷猓喝鐖D：鐘面上9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是90度。故答案為：90?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查鐘表的認(rèn)識(shí)、角的認(rèn)識(shí)。三．判斷題（共5小題）11．小紅畫了一條長10cm的直線?！痢痉治觥恐本€沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，無法測(cè)量長度?！窘獯稹拷?；直線無法測(cè)量長度。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的定義，要熟練掌握。12．角的度數(shù)的大小與它兩條邊的長度沒有關(guān)系?！獭痉治觥拷堑拇笮∨c邊的長短沒有關(guān)系，與兩條邊叉開的大小有關(guān)?！窘獯稹拷猓航堑亩葦?shù)的大小與它兩條邊的長度沒有關(guān)系。故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了角的特征，要熟練掌握。13．量角器是把半圓分成180等份制成的。其中1份所對(duì)的角的大小就是1度，記作1°?！獭痉治觥苛拷瞧魇前雸A形，是一個(gè)180度的平角，有180個(gè)小格，每個(gè)小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一個(gè)小格就是1度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓毫拷瞧魇前寻雸A分成180等份制成的。其中1份所對(duì)的角的大小就是1度，記作1°。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了量角器的認(rèn)識(shí)。14．一條紅領(lǐng)巾上的3個(gè)角分別是一個(gè)1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角。√【分析】國家規(guī)定紅領(lǐng)巾的規(guī)格為等腰三角形，底長為100厘米，腰長為60厘米；通過觀察可以得出結(jié)論。【解答】解：紅領(lǐng)巾上共有3個(gè)角，其中銳角有2個(gè)，鈍角有1個(gè)；故題干說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)角的分類，并結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解答即可。15．以半圓為弧的扇形的圓心角是180°．√．【分析】因?yàn)閳A周長是360度，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半，據(jù)此解答．【解答】解：360°÷2＝180°所以，以半圓為弧的扇形的圓心角是180°，說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半．四．計(jì)算題（共1小題）16．如果一個(gè)鈍角是145°，它是由兩個(gè)角構(gòu)成的，已知其中一個(gè)角是35°，那么另一個(gè)角是多少度，并把它畫出來．【分析】用145°﹣35°＝115°，然后根據(jù)角的畫法：①畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩重合）；②對(duì)準(zhǔn)量角器115°（或其它角的度數(shù)）的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（找點(diǎn)）；③把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)．【解答】解：145°﹣35°＝115°【點(diǎn)評(píng)】考查了畫指定度數(shù)的角，步驟為：A．兩重合（點(diǎn)點(diǎn)重合、線線重合）；B．找點(diǎn)；C．連線．五．應(yīng)用題（共4小題）17．王老師要從家去超市買東西，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？【分析】有3種走法．直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．據(jù)此解答即可．【解答】解：有3種走法：直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．18．如圖中有幾個(gè)直角，比直角小的角有多少個(gè)？【分析】正方形有4個(gè)直角，對(duì)角線相交出現(xiàn)了4個(gè)直角，每個(gè)小直角三角形中有2個(gè)銳角，4個(gè)小直角三角形中共有8個(gè)銳角；據(jù)此解答．【解答】解：正方形有4個(gè)直角，對(duì)角線相交出現(xiàn)了4個(gè)直角4+4＝8（個(gè)）每個(gè)小直角三角形中有2個(gè)銳角，4個(gè)小直角三角形中共有8個(gè)銳角；答：圖中有8個(gè)直角，比直角小的角也有8個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角和銳角的認(rèn)識(shí)及正方形的特征．19．以給定的點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)角。?【分析】先過已知頂點(diǎn)畫一條射線，再從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫出另一條射線即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的特征及畫法。20．兩條直線相交，得到一個(gè)角為25度，請(qǐng)畫圖并計(jì)算出另外三個(gè)角的度數(shù)．【分析】如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，如果∠BOD＝25°，則∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分別求出∠AOC、∠COB的度數(shù)．【解答】解：如圖∠AOD＝180°﹣25°＝155°∠AOC＝180°﹣155°＝25°∠COB＝180°﹣25°＝155°【點(diǎn)評(píng)】兩條直線相交組成4個(gè)角，其中相對(duì)的兩個(gè)角的度數(shù)相同，這兩個(gè)角叫對(duì)頂角．對(duì)頂角相等．一．選擇題（共4小題）1．可以測(cè)出長度的是（）A．直線 B．射線 C．線段 D．角的邊【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長，可以度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長，不能度量長度；直線無端點(diǎn)，無限長，不能度量長度；進(jìn)而解答即可．【解答】解：由分析可知：線段是可以度量的；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)進(jìn)行解答．2．下午3時(shí)30分時(shí)針與分針?biāo)M成的角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角【分析】在3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針指向3和4的中間，分針指向6，鐘面上一個(gè)大格的度數(shù)為360°÷12＝30°，所以時(shí)針與分針之間的夾角為：30°÷2+30°×2，計(jì)算之后判斷．【解答】解：3：30時(shí)，時(shí)針指向3和4的中間，分針指向6，時(shí)針與分針之間的夾角為：30°÷2+30°×2，＝15°+60°，＝75°．75°是銳角．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出時(shí)針與分針之間的夾角，再判斷．3．把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，另一個(gè)（）A．一定是銳角 B．一定是鈍角 C．可能是銳角，直角或鈍角【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角、平角的意義，大于0度小于90度的角叫做銳角；90度的角是直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；180度的角是平角。由此可知，把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，另一個(gè)可能是銳角，也可能是直角，還可能是鈍角。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?0°＜鈍角＜180°，一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)是銳角，那么另一個(gè)角可能是銳角，也可能是直角，還可能是鈍角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角、平角的意義應(yīng)用。4．從3：00到3：30這段時(shí)間里，鐘表的分針旋轉(zhuǎn)了（）A．120° B．90° C．180°【分析】鐘面圓周一周是360°，分針60分鐘轉(zhuǎn)一周，那么每分鐘轉(zhuǎn)：360°÷60＝6°；又由于從3：00分到3：30分經(jīng)過了30分鐘，形成的角是30×6＝180度；據(jù)此解答．【解答】解：360°÷60＝6°6×30＝180（度）答：鐘表的分針旋轉(zhuǎn)了180度．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表上的分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算，注意分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°．二．填空題（共4小題）5．6時(shí)整，鐘面上分針和時(shí)針組成的角是平角。12時(shí)整，鐘面上分針和時(shí)針組成的角是周角。當(dāng)9點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針和時(shí)針組成的角是鈍角?！痉治觥扛鶕?jù)鈍角、周角和平角的含義：大于90°且小于180°的角叫鈍角；等于360°的角叫周角；等于180°的角叫平角；時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)是30度，由此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?時(shí)整，分針指向12，時(shí)針指向6，鐘面上分針和時(shí)針組成的角是平角。12時(shí)整，時(shí)針和分針都指向12，鐘面上分針和時(shí)針組成的角是周角。鐘面上9點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針位于9、10之間，分針位于6，此時(shí)時(shí)針和分針相差3個(gè)大格多，即大于30°×3＝90°，即鈍角。故答案為：6，12，鈍?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際和鈍角、周角、平角的含義進(jìn)行解答。6．已知如圖中∠1＝30°，那么∠2＝150°．【分析】根據(jù)平角是180角°，由圖可知平角＝∠1+∠2，即∠1+∠2＝180°就能求出∠2．【解答】解：因?yàn)槠浇鞘?80°，平角＝∠1+∠2，30°+∠2＝180°，∠2＝150°，故答案為：150°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平角是180°，在求角的度數(shù)時(shí)的靈活運(yùn)用能力．7．七個(gè)角的度數(shù)分別是5°、50°、91°、100°、150°、40°、90°。其中有3個(gè)銳角，3個(gè)鈍角?！痉治觥扛鶕?jù)大于0°小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角，解答此題即可?！窘獯稹拷猓轰J角有：5°、50°、40°共3個(gè)；鈍角有：91°、100°、150°共3個(gè)。答：有3個(gè)銳角，3個(gè)鈍角。故答案為：3；3?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握銳角和鈍角的定義，是解答此題的關(guān)鍵。8．已知圖中∠1＝30°∠3＝40°?！?＝110°，∠4＝140°，∠5＝40°?！痉治觥坑伞?、∠2和∠3的和是180°，∠2、∠1和∠5的和是180°，∠4和∠5的和是180°，由此順次用減法解答即可?！窘獯稹拷猓骸?＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣30°﹣40°＝110°∠5＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣30°﹣110°＝40°∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣40°＝140°故答案為：110，140，40?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平角的概念的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖中看到哪些角的和是180度。三．判斷題（共4小題）9．一條射線長30厘米?！痢痉治觥扛鶕?jù)射線的含義，射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長，由此判斷即可。【解答】解：根據(jù)射線的含義可知：一條直線長30厘米，說法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了射線的含義。10．角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小無關(guān)．×【分析】根據(jù)角的含義“由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角”可知：角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)；由此判斷即可．【解答】解：根據(jù)角的含義可知：角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)；原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的含義，應(yīng)靈明確角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān)．11．用放大10倍的放大鏡看一個(gè)10度的角是100度．×．【分析】因角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與兩條邊叉開的大小有關(guān)，用放大10倍的放大鏡看一個(gè)10度的角，放大后兩邊叉開的大小不變，據(jù)此解答．【解答】解：因角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與兩條邊叉開的大小有關(guān)，用放大10倍的放大鏡看一個(gè)10度的角，放大后兩邊叉開的大小不變，還是10度．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)角的大小與什么有關(guān)的知識(shí)．12．在如圖中，有2個(gè)角是鈍角．√【分析】根據(jù)鈍角的含義：大于90度小于180度的角叫做鈍角，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)鈍角的含義可知：第二個(gè)和第四個(gè)是鈍角，有2個(gè)鈍角；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鈍角的含義．四．操作題（共1小題）13．在如圖的量角器中分別畫出55°和160°的角?！痉治觥肯犬嬕粭l射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；在量角器55°或160°的地方點(diǎn)點(diǎn)；以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩個(gè)端點(diǎn)，即可作成55°或160°的角?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動(dòng)手能力。五．應(yīng)用題（共2小題）14．王老師要從家去超市買東西，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？【分析】有3種走法．直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．據(jù)此解答即可．【解答】解：有3種走法：直接去超市；經(jīng)過醫(yī)院去超市；經(jīng)過郵局去超市．直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．15．下面鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕?，哪個(gè)是銳角，哪個(gè)是直角，哪個(gè)是鈍角？填在括號(hào)里．3時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵痉治觥看笥?°小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做鈍角；據(jù)此即可判斷．【解答】解：3時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵蚀鸢笧椋轰J，直，鈍，3．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握銳角、直角、鈍角的概念，是解答本題的關(guān)鍵．一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?李滄區(qū)期末）把6厘米長的線段向兩端各延長2厘米，得到的是一條（）A．直線 B．線段 C．射線【分析】線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度，據(jù)此可知，把6厘米長的線段向兩端各延長2厘米，還是會(huì)得到8厘米的線段，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+2＝8（厘米）因此6厘米長的線段向兩端各延長2厘米，得到的是一條線段。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的特征。2．（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期末）圖中角的度數(shù)是（）度。A．80 B．100 C．50 D．150【分析】量角器上一共有18個(gè)大格，每一個(gè)大格所對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)是10度，數(shù)角的兩邊的夾角之間有幾個(gè)大格，利用大格數(shù)乘10°即可?！窘獯稹拷猓?×10°＝50°答：上圖中的角的度數(shù)是50度。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了量角器的認(rèn)識(shí)。3．（2022?虎林市）一個(gè)角的兩條邊是兩條（）A．直線 B．射線 C．線段 D．以上都對(duì)【分析】從一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)角的兩條邊是兩條射線。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的定義。4．（2022春?宿城區(qū)校級(jí)期中）從8：30到9：00，分針旋轉(zhuǎn)了（）A．30° B．90° C．180° D．60°【分析】鐘表分12個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角為30°，從8：30到9：00，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了6個(gè)大格，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0°×6＝180°答：從8：30到9：00，分針按旋轉(zhuǎn)了180°。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角，在鐘表問題中，應(yīng)明確鐘表分12個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角為30°。二．填空題（共4小題）5．（2021秋?惠州期末）周角＝360度。相當(dāng)于2個(gè)平角，4個(gè)直角?！痉治觥恐芙堑扔?60度，平角等于180度，直角等于90度，據(jù)此解答。【解答】解：周角＝360度。相當(dāng)于2個(gè)平角，4個(gè)直角。故答案為：360，2，4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了周角、平角及直角之間的關(guān)系。6．（2021秋?埇橋區(qū)期末）直線沒有端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線只有1個(gè)端點(diǎn)?！痉治觥恐本€沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度?！窘獯稹拷猓褐本€沒有端點(diǎn)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線只有1個(gè)端點(diǎn)。故答案為：直線，2，1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線及線段的特征。7．（2022?城區(qū)）從10時(shí)到11時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)形成的是周角，時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的是銳角?！痉治觥繒r(shí)針從10時(shí)走到11時(shí)，就是過了1小時(shí)，這樣分針需要走1圈，時(shí)針走了一個(gè)大格，由此求解即可?！窘獯稹拷猓簭?0時(shí)到11時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)形成的是周角，時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的是銳角。故答案為：周；銳?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角，在鐘表問題中，應(yīng)明確鐘表分12個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角為30°。8．（2022?橋西區(qū)）鐘表上的時(shí)間為10：50時(shí)，時(shí)針與分針形成的較小夾角是25度?！痉治觥跨娒嫔厦肯噜弮蓚€(gè)數(shù)字間的夾角是：360°÷12＝30°，，10：50時(shí)，分針指在10的位置，而時(shí)針走了兩個(gè)數(shù)字之間（10和11之間）的，此時(shí)時(shí)針和分針的夾角是（30×）°。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?60°÷12＝30°30°×＝25°答：時(shí)針與分針形成的較小夾角是25度。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是求時(shí)針與分針夾角的問題，關(guān)鍵是明確時(shí)針走到10和11之間的什么位置。三．判斷題（共4小題）9．（2022春?東城區(qū)期末）角的兩條邊越長，角就越大?！痢痉治觥拷堑拇笮∨c角叉開的大小有關(guān)，與兩條邊的長度無關(guān)，據(jù)此判斷。【解答】解：角的兩條邊越長，角的大小不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了影響角的大小的因素。10．（2022?訥河市）直線的長度是射線長度的一半?！痢痉治觥扛鶕?jù)射線和直線無法度量長度即可解答?！窘獯稹拷猓荷渚€和直線無法度量長度。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查射線和直線無法度量長度。11．（2021秋?鎮(zhèn)安縣期末）量角器是把半圓分成360等份制成的?！粒痉治觥苛拷瞧魇且粋€(gè)半圓形狀，是把平角平均分成180份，每一份是10度，據(jù)此判斷。【解