第6講百分數(shù)蘇教版

第6講百分數(shù)知識點一：百分數(shù)的意義和讀寫1.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分數(shù)又叫作百分比或百分率。

2.百分數(shù)的讀法：先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（分子）。

3.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

知識點二：百分數(shù)與小數(shù)的互化1.小數(shù)化成百分數(shù)，將它的小數(shù)點向右移動兩位，同時在末尾添上百分號。

2.百分數(shù)化成小數(shù)，小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。

3.在移動小數(shù)點的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補足。

4.把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

5.百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再化成最簡分數(shù)。知識點三：求比一個數(shù)多幾分之幾的實際問題求比一個數(shù)多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。知識點四：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。知識點五：求百分率求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。知識點六：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾；求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。知識點七：應納稅額的計算方法求應納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率。知識點八：利息的計算方法1.存入銀行的錢叫作本金。

2.取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。

3.利息占本金的百分率叫作利率。4.利息的計算方法：利息=本金×利率×時間。知識點九：折扣問題的解法解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價的百分之幾十出售?，F(xiàn)價=原價×折扣。知識點十：已知一部分數(shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分數(shù)，求總數(shù)在實際問題中，要找準把哪個數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時，通常設單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關系，再列方程解決問題。知識點十一：已知一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求另一個數(shù)在列方程解決已知兩個量的數(shù)量關系和其中一個量，求另一個量的問題時，要注意先找準單位“1”的量，通常情況下設單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個量與單位“1”的量之間的關系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解?？键c一：百分數(shù)的意義、讀寫及應用【例1】若全班人數(shù)為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計會有多少人積極參加比賽？【分析】把全班學生人數(shù)看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?0×18%＝9（人）答：估計會有9人積極參加比賽?！军c評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。1.把9米長的鐵絲截成相等長的8段，每段是全長的12.5%，3米是全長的。【分析】把全長8段看作單位“1”，每段是全長的，也就是12.5%；求3米是全長的幾分之幾，也就是求3米是9米的幾分之幾，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹拷猓好慷问侨L的：1÷8＝＝12.5%3米是全長的：3÷9＝故答案為：12.5，?！军c評】此題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算；也考查了分數(shù)與百分數(shù)的互化。2.在□中填寫合適的百分數(shù)?！痉治觥坑^察數(shù)軸，可知0～0.5之間平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，據(jù)此填寫即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查了數(shù)軸的認識，關鍵是明確每小格表示多少。3.如圖中已畫出30%，把下面的方格圖補充完整。寫出思路【分析】一共有12個方格，表示30%，首先利用相互對應的量求出整體有多少個方格，用除法計算，據(jù)此解答畫圖即可?！窘獯稹拷猓?2÷30%＝40如圖：30%【點評】本題考查了百分數(shù)的意義?？键c二：小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化【例2】5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。（填小數(shù)）【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，5÷8＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根據(jù)商不變的性質，5÷8的被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是15÷24；5÷8＝0.625?！窘獯稹拷猓?÷8＝＝15÷24＝＝0.625。故答案為：20，15，16，0.625?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。1.把1、167%、1和1.606四個數(shù)按從小到大的順序排列是：1＜1＜1.606＜167%?！痉治觥堪逊謹?shù)、百分數(shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進行比較，然后再排列?！窘獯稹拷猓?＝1.6，167%＝1.67因此，1＜1＜1.606＜167%。故答案為：1＜1＜1.606＜167%?！军c評】此題是考查分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的大小比較．此類數(shù)的大小比較通常都化成小數(shù)再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進行比較，這樣可以省去通分的麻煩。2.＝12：15＝0.8＝80%＝八成?！痉治觥堪?.8化成分數(shù)并化簡是；根據(jù)比與分數(shù)的關系，＝4：5，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘3就是12：15；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據(jù)成數(shù)的意義，80%就是八成?！窘獯稹拷猓海?2：15＝0.8＝80%＝八成。故答案為：5，12，80，八。【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、成數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。3.2÷10＝＝5÷25＝＝二折【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝1÷5，再根據(jù)比的性質比的前、后項都乘2就是2÷10；都乘5就是5÷25；根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘4就是，4＝1+3，20＝5+15，即＝；1÷5＝0.2，把0.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是20%，根據(jù)折扣的意義，20%就是二折?！窘獯稹拷猓?÷10＝＝5÷25＝＝二折故答案為：2，25，3，二?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可?？键c三：折扣、成數(shù)、利率、稅率、利潤問題【例3】一雙皮鞋九折出售，顧客可以比原價少花20元，這種皮鞋原價多少錢．【分析】要求這種皮鞋原價多少元，根據(jù)題意可知，把原價看作單位“1”，少花了20元，找出少花了原價的百分之幾，因為打九折，即少花了（1﹣90%），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可．【解答】解：20÷（1﹣90%）＝20÷0.1＝200（元），答：這種皮鞋原價200元．【點評】此題做題的關鍵是找出題中的單位“1”，然后根據(jù)“對應數(shù)÷對應分率＝單位“1”的量”，即可得出結論．1.將下列各數(shù)按一定的順序排列．11一成七125%0.99一點二折．【分析】有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)后再進行比較比較簡單．【解答】解：1＝1.2；1＝1.8；一成七＝0.17；125%＝1.25；0.99；一點二折＝0.12．所以1.8＞1.25＞1.2＞0.99＞0.17＞0.12．即：1＞125%＞1＞0.99＞一成七＞一點二折．【點評】解決有關小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)以及成數(shù)、折數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題．2.王爺爺將5000元存入銀行，定期3年．如果年利率是2.89%，到期時他可以獲得本金和稅后利息一共多少元？（利息稅20%）【分析】根據(jù)利息的計算方法：利息＝本金×年利率×時間，再求出稅后的利息，加上本金即可．【解答】解：5000×2.89%×3×（1﹣20%）+5000＝5000×0.0289×3×0.8+5000＝433.5×0.8+5000＝346.8+5000＝5346.8（元）；答：到期時他可以獲得本金和稅后利息一共5346.8元．【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），利息稅＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．3.某酒店10月份的營業(yè)額是150萬元，11月份的營業(yè)額比十月份增加20%，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這兩個月應共交營業(yè)稅多少萬元？【分析】本題把十月份的營業(yè)額看作單位“1”則11月份的營業(yè)額為150×（1+20%），先求出11月份的營業(yè)額，再加上10月份的營業(yè)額，根據(jù)營業(yè)稅＝營業(yè)額×應繳的營業(yè)稅率，由此可以求得應繳營業(yè)稅．【解答】解：150×（1+20%）+150＝150×1.2+150＝180+150＝330（萬元）330×5%＝16.5（萬元）答：這兩個月應共交營業(yè)稅16.5萬元．【點評】此題考查了百分數(shù)在實際問題中的靈活應用．考點四：增長率問題【例4】新興鎮(zhèn)大力發(fā)展經(jīng)濟，2012﹣2014年每年與上年相比，全鎮(zhèn)財政總收入增長率均是25%，其中2014年全鎮(zhèn)財政總收入為2.5億元，2013年全鎮(zhèn)財政總收入為多少億元？【分析】把2013年全鎮(zhèn)財政總收入看成單位“1”，那么2014年全鎮(zhèn)財政總收入就是2013年全鎮(zhèn)財政總收入的（1+25%），它對應的數(shù)量是2.5億元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用2.5億元除以（1+25%）即可求出2013年全鎮(zhèn)財政總收入．【解答】解：2.5÷（1+25%）＝2.5÷125%＝2（億元）答：2013年全鎮(zhèn)財政總收入2億元．【點評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解．1.王明今年的身高是147cm，比去年高了7cm，王明的身高比去年增長了百分之幾？【分析】我們運用7cm除以去年的身高，就是王明的身高比去年增長了百分之幾，據(jù)此解答即可．【解答】解：7÷（147﹣7），＝7÷140，＝5%；答：王明的身高比去年增長了5%．【點評】本題運用“增長的身高÷去年的身高＝增長率”進行解答即可．2.某市今年第二季度的工業(yè)總產值為200億元，比第一季度增長了7.8%，預計第三季度的增長率在第二季度的基礎上將提高1個百分點，問第三季度的工業(yè)總產值為多少億元？【分析】第二季度的工業(yè)總產值為200億元，預計第三季度的增長率在第二季度的基礎上將提高1個百分點，即第三季度的產值是第二季度的1+7.8%+1%，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，第三季度的產值是200×（1+7.8%+1%）億元．【解答】解：200×（1+7.8%+1%）＝200×108.8%＝217.6（億元）．答：第三季度的工業(yè)總產值為217.6億元．【點評】完成本題要注意第三季度的增長率在第二季度的基礎上將提高1個百分點，而不是在第一季度的基礎上提高1個百分點．3.張林今年身高1.53m，比去年長高了0.03m，今年張林的身高比去年增長了百分之幾？【分析】用減法先求出去年的身高，我們運用0.03除以去年的身高，就是張林的身高比去年增長了百分之幾，據(jù)此解答即可．【解答】解：0.03÷（1.53﹣0.03）＝0.03÷1.5＝2%答：今年張林的身高比去年增長了2%．【點評】本題運用“增長的身高÷去年的身高＝增長率”進行解答即可．一．選擇題（共5小題）1．一臺飲水機標價500元，商場的優(yōu)惠活動是每滿400元立減100元，相當于這件商品打（）折。A．一B．二五C．七五D．八【分析】滿400減100元，求出500元包含多少個400元就可以求出優(yōu)惠多少元?！窘獯稹拷猓?00÷400＝1…100，可以減價1個100元，實際價格為：500﹣100＝400（元）400÷500＝0.80，即打了八折。故選：D?！军c評】解答本題要明確：按原價百分之幾出售，就是打幾折，熟記公式：折數(shù)＝現(xiàn)價÷原價。2．一個數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就（）A．不變B．擴大到原來的100倍C．縮小到原來的D．無法判斷【分析】把一個百分數(shù)，去掉“%”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數(shù)添上“%”號就縮小到原來的一百分之一。【解答】解：一個數(shù)去掉百分號，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。故選：B?！军c評】此題主要考查了百分數(shù)的性質，要熟練掌握。3．生活中，一種商品“打九折”出售，是指（）A．售價是原價的B．售價比原價少C．現(xiàn)在售9元【分析】理解折數(shù)的意義，折數(shù)一般用于商品價格的降低，根據(jù)折數(shù)與百分數(shù)的關系，一折是10%；由此解答．【解答】解：“打九折”出售意思是售價是原價的90%（）；故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解折數(shù)的意義，及折數(shù)與百分數(shù)、分數(shù)的關系，據(jù)此解決有關問題．4．“四成五”是（）A．45B．4.5%C．45%【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾數(shù)叫成數(shù)．幾成就是幾分之幾，四成五化成小數(shù)是0.45，化成分數(shù)就是，化成百分數(shù)就是45%．【解答】解：A45化成百分數(shù)為4500%錯誤．B4.5%錯誤．C45%化成小數(shù)為0.45，化成成數(shù)為四成五．正確．故選：C?！军c評】本題重點要理解成數(shù)的意義及成數(shù)與分數(shù)百分數(shù)及小數(shù)之間互化．5．某玩具廠2008年全年的銷售額為5200萬元，如果按銷售額的5%繳納消費稅，這家玩具廠2008年全年應繳納消費稅（）萬元．A．5200×5%B．5200×（1﹣5%）C．5200÷5%D．5200÷（1﹣5%）【分析】由消費稅的計算方法：消費稅＝銷售額×稅率，代入數(shù)據(jù)即可．【解答】解：消費稅＝5200×5%；故選：A?！军c評】本題考查了稅額的計算方法，根據(jù)稅額＝本金×稅率，由此求解．二．填空題（共5小題）6．6：8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0，75（填小數(shù)）【分析】七五折化成小數(shù)是0.75，化成百分數(shù)是75%；把化成最簡分數(shù)是，根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分母擴大到原來的18倍得72，所以分子也要乘18得54；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝3÷4，根據(jù)商不變規(guī)律，除數(shù)4擴大到原來的3倍得12，被除數(shù)也要乘3得9；根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3：4，根據(jù)比的基本性質，比的前項擴大到原來的2倍得6，比的后項也要乘2得8?！窘獯稹拷猓?：8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0.75故答案為：8，9，54，75，0.75?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．王老師把50000元人民幣存入銀行，存期2年，年利率為2.1%．到期時可得利息2100元，一共可取出52100元．【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×時間，所以到期支取時王老師可得到利息為：50000×2.1%×2元，然后計算即可；到期時王老師一共能取回的錢，即：本息＝本金+利息，據(jù)此解答即可．【解答】解：50000×2.1%×2＝1050×2＝2100（元）50000+2100＝52100（元）答：到期時可得利息2100元，一共能取出52100元．故答案為：2100，52100．【點評】此題考查利息問題，考查了公式：利息＝本金×利率×時間，本息＝本金+利息．8．一個數(shù)增加兩成后是4.8，則這個數(shù)是4【分析】一個數(shù)增加兩成也就是增加20%，把這個數(shù)看作單位“1”，那么4.8相當于這個數(shù)的（1+20%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：4.8÷（1+20%）＝4.8÷1.2＝4答：這個數(shù)是4．故答案為：4．【點評】此題屬于求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，關鍵是確定單位“1”，用除法解答．9．某店去年的營業(yè)額是600萬元，按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，要納稅30萬元．【分析】在此題中，營業(yè)額是600萬元，按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，要求納稅多少萬元，就是求600萬元的5%是多少，用乘法計算．【解答】解：600×5%＝30（萬元），答：要納稅30萬元．故答案為：30．【點評】解答此題是根據(jù)：稅款＝營業(yè)額×稅率．10．“增長30.5個百分點”就是指增長率為30.5%．【分析】“增長30.5個百分點”就是指增長率為30.5%，據(jù)此解答．【解答】解：“增長30.5個百分點”就是指增長率為30.5%，故答案為：30.5%．【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．三．判斷題（共5小題）11．媽媽購買了一年期國庫券1000元，年利率5.7%到期后，媽媽說她得到的利息會比57元少一些．×．【分析】要判斷對錯，先要計算出利息是多少，根據(jù)利息＝本金×年利率×時間，由此代入數(shù)據(jù)計算即可，還要知道買國稅券不納稅．【解答】解：1000×5.7%×1，＝57（元）；故答案為：×．【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．12．一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了85%．×【分析】打“八五折”出售，也就是按原價的85%出售，把原價看作“1”，即優(yōu)惠了（1﹣85%），由此進行判斷．【解答】解：1﹣85%＝15%，答：優(yōu)惠了15%，故答案為：×．【點評】此題解題關鍵是判斷出單位“1“，然后根據(jù)題意，進行解答，繼而得出結論．13．一件商品打八折銷售正好保本，則不打折可獲利25%．√【分析】把原價看作單位“1”；打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，現(xiàn)價就是80%，現(xiàn)價正好保本，說明現(xiàn)價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是原來獲取的利潤．【解答】解：原價是1，則成本價是：1×80%＝0.8（1﹣0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%答：不打折可獲利25%；故本題正確．故答案為：√．【點評】本題考查了百分數(shù)的實際應用，關鍵是把原價看成單位“1”．14．把五成二改成百分數(shù)是5.2%?！痢痉治觥扛鶕?jù)成數(shù)的意義，幾成就表示百分之幾十，那么五成二表示52%。【解答】解：把五成二改成百分數(shù)是52%。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握。15．六成五就是6.5%．×．【分析】農業(yè)收成經(jīng)常用成數(shù)來表示．幾成就是十分之幾，如一成就十分之一，改寫成分數(shù)是10%．本題中六成五就是十分之六點五，改寫成分數(shù)是65%．【解答】解：根據(jù)成數(shù)的意義，六成五＝＝65%．故答案為：×．【點評】本題主要考查了成數(shù)的意義．四．應用題（共5小題）16．王鋼把50000元人民幣存入銀行，定期2年，年利率是2.7%．到期時，王鋼應得本金和利息一共多少元？【分析】在此題中，本金是50000元，時間是2年，利率是2.7%，求本息，運用關系式：本息＝本金+本金×年利率×時間，解決問題．【解答】解：50000+50000×2.7%×2＝50000+2700＝52700（元）答：王鋼應得本金和利息一共52700元．【點評】這種類型屬于利息問題，運用關系式“本息＝本金+本金×年利率×時間”，代入數(shù)據(jù)，解決問題．17．某服裝店賣一種裙子，原來每條售價為120元，是進價的150%．現(xiàn)在店主計劃打折促銷，但要保證每條裙子賺的錢不少于10元．問：折扣不能低于幾折？【分析】先把進價看成單位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出進價，然后進價加上10元，求出最后的售價，然后用最后的售價除以原價，求出售價是原價的百分之幾，即可得出折扣是多少．【解答】解：120÷150%＝80（元）（80+10）÷120＝90÷120＝75%當每條裙子賺10元錢時現(xiàn)價是原價的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．答：折扣不能低于七五折．【點評】解決本題先根據(jù)分數(shù)除法的意義求出進價，進而求出現(xiàn)價，再根據(jù)折扣的意義進行求解．18．王老師去年12月取得稿費3500元。稿費收入扣除1500元后按15%的稅率繳個人所得稅，王老師實際得到稿費多少元？【分析】繳稅的辦法：稿費的總額減去1500元之后的部分再上繳15%，先求出繳稅的錢數(shù)，再用總錢數(shù)減去繳稅的錢數(shù)就是實得的稿費?！窘獯稹拷猓?500﹣（3500﹣1500）×15%＝3500﹣2000×15%＝3500﹣300＝3200（元）答：王老師實際得到稿費3200元。故答案為：3200【點評】本題關鍵是理解繳稅的辦法，找出15%的單位“1”，從而解決問題。19．某房產公司一種三室兩廳的房價二月份是每平方米8000元，三月份的房價是每平方米8200元．（1）三月份的房價比二月份增長率百分之幾？（2）預計到年底房價的增長率在三月份的基礎上將提高1個百分點，請預計年底的房價每平方米多少元？【分析】（1）用三月份的房價減二月份的房價，再除以二月份的房價即可；（2）把三月份的房價看作單位“1”，在三月份的基礎上將提高1個百分點，就是三月份房價的1+1%，用乘法即可得預計年底的房價每平方米多少元．【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000＝200÷8000＝2.5%，答：三月份的房價比二月份增長率為2.5%；（2）8200×（1+1%）＝8200×1.01＝8282（元），答：預計年底的房價每平方米8282元．【點評】本題考查了百分數(shù)的實際應用，已知一個數(shù)求它的百分之幾是多少，用乘法計算．20．東方電視機廠今年電視機的產量比去年減少二成。今年生產電視機48萬臺，去年生產電視機多少萬臺？【分析】今年的產量比去年減少二成，也就是今年比去年減少20%，把去年的產量看成單位“1”，它的（1﹣20%）就是今年的產量48萬臺，由此用除法求出去年生產的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?8÷（1﹣20%）＝48÷0.8＝60（萬臺）答：去年生產電視機60萬臺?！军c評】本題關鍵是理解幾成的含義，幾成就是百分之幾十。一．選擇題（共5小題）1．某商品打七五折銷售，說明現(xiàn)價比原價少（）%．A．75%B．25%C．35%【分析】七五折是指現(xiàn)價是原價的75%，把原價看成單位“1”，用1減去75%，就是現(xiàn)價比原價少百分之幾．【解答】解：七五折＝75%，1﹣75%＝25%，答：現(xiàn)價比原價少25%．故選：B．【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾．2．一種童裝原價每套120元，現(xiàn)價每套便宜了24元，該童裝打（）出售。A．八折B．八五折C．九折【分析】先求出現(xiàn)價是多少元，再根據(jù)“折數(shù)＝現(xiàn)價÷原價”。【解答】解：120﹣24＝96（元）96÷120＝80%80%即打了八折。答：該童裝打八折出售。故選：A?！军c評】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售。3．下面的幾句話中，可以用百分數(shù)表示的是（）A．女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍B．一根繩子長1.5米C．橘子比香蕉重1.5千克D．一個練習本1.5元【分析】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它只能表示兩數(shù)的倍數(shù)關系，而不能表示一個具體的數(shù)，所以百分數(shù)后面不能有單位名稱。【解答】解：可以用百分數(shù)表示的是：女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍。故選：A?！军c評】此題主要考查了百分數(shù)的意義，要熟練掌握。4．把20%改寫成成數(shù)，正確的是（）A．五成B．二成C．九成D．四成【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，20%也就是二成，據(jù)此解答。【解答】解：把20%改寫成成數(shù)，正確的是二成。故選：B。【點評】此題主要考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握。5．商店按5%的稅率繳納營業(yè)稅800元，則商店的營業(yè)額是（）元．A．840B．16000C．1600【分析】把營業(yè)額看成單位“1”，用營業(yè)稅除以稅率就是營業(yè)額．【解答】解：800÷5%＝16000（元）答：這個鋼廠去年的營業(yè)額是16000元．故選：B?！军c評】本題關鍵是找出單位“1”，然后根據(jù)單位“1”不知道，用除法進行解答．二．填空題（共5小題）6．18÷24＝15：20＝75%＝七五折＝0.75（填小數(shù)）?！痉治觥扛鶕?jù)折扣的意義七五折就是75%；把75%化成分數(shù)是，根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘6是18÷24；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝3：4，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘5是15：20；75%的小數(shù)點向左移動兩位去掉百分號就是0.75?！窘獯稹拷猓?8÷24＝15：20＝75%＝0.75。故答案為：18，20，75，0.75?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、百分數(shù)、比、折扣之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．2018年10月份起，國家將個人所得稅征稅起點調至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果應納稅額的稅率是3%，那么王叔叔應納稅90元，實際收入7910元?！痉治觥肯惹蟪鐾跏迨逍枰{稅的收入，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，求出需要納稅的金額，再用原來的收入減去稅額就是實際收入。【解答】解：（8000﹣5000）×3%＝3000×3%＝90（元）8000﹣90＝7910（元）答：王叔叔應納稅90元，實際收入7910元。故答案為：90，7910?！军c評】本題主要考查了稅率問題，正確計算需要納稅的收入是本題解題的關鍵。8．某工廠去年用電200萬千瓦時，今年比去年節(jié)電一成五，今年用電170萬千瓦時．【分析】某工廠去年用電200萬千瓦時，今年比去年節(jié)電一成五，根據(jù)分數(shù)減法的意義，今年用電量是去年的1﹣15%，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用今年用電量乘其占去年的分率，即得今年用電多少萬千瓦時．【解答】解：200×（1﹣15%）＝200×85%＝170（萬千瓦時）答：今年用電170千瓦時．故答案為：170．【點評】解決本題關鍵是理解成數(shù)的含義：幾成幾，就是百分之幾十幾，先找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解．9．據(jù)某校環(huán)保小組調查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，2003年產生的垃圾量為a噸．由此預測，該區(qū)下一年的垃圾量為a+ab噸．【分析】把2003年產生的垃圾量看成單位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1+b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量．【解答】解：a×（1+b），＝a+ab（噸）．答：該區(qū)下一年的垃圾量為a+ab噸．故答案為：a+ab．【點評】本題首先要理解字母表示的含義，特別是b，它表示的一個百分數(shù)；然后找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題．10．李阿姨把10000元存入銀行，定期三年，年利率為2.75%。到期后，李阿姨可得利息825元.【分析】此題根據(jù)關系式：利息＝本金×利率×時間，把相關數(shù)據(jù)代入此關系式，問題容易解決?！窘獯稹拷猓?0000×2.75%×3＝275×3＝825（元）答：李阿姨可得利息825元。故答案為：825。【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。三．判斷題（共5小題）11．郵政匯5000元錢，需要交1%的匯費，匯費是5元?！痢痉治觥靠傚X數(shù)乘匯率即可求出匯費?！窘獯稹拷猓?000×1%＝50（元）答：匯費是50元。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分率的實際應用，要熟練掌握。12．今年的小麥產量比去年減產二成五，表示今年的小麥產量是去年的25%。×【分析】把去年產量看作單位“1”，題干表示今年比去年減產的小麥產量是去年的25%?！窘獯稹拷猓航衲甑男←湲a量比去年減產二成五，表示今年比去年減少的小麥產量是去年的25%。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分數(shù)的意義，要熟練掌握。13．優(yōu)質玉米種子的發(fā)芽率可以達到105%?！痢痉治觥恳话銇碇v，出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達標率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達不到100%。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊l(fā)芽率不能超過100%。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。14．稅率是一個百分數(shù)?！獭痉治觥繎{稅部分×稅率＝應納稅額，稅率是一個百分數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓憾惵适且粋€百分數(shù)。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了稅率的定義。15．東方飯店2月份的營業(yè)額是90萬元，按規(guī)定應繳納5%的營業(yè)稅，這家酒店繳納營業(yè)稅后的收入是4.5萬元．×．【分析】由題意知，營業(yè)額為90萬元，稅率是5%，要求除去營業(yè)稅后的收入是多少錢，根據(jù)“稅后的收入＝營業(yè)額×（1﹣稅率）”，列式解答．【解答】解：90×（1﹣5%）＝90×95%＝85.5（萬元）；答：這家酒店繳納營業(yè)稅后的收入是85.5萬元．故答案為：×．【點評】此題解答的關鍵是根據(jù)“稅后的收入＝營業(yè)額×（1﹣稅率）”，這一關系式列式．四．應用題（共5小題）16．商店以每支10元的價格購進一批鋼筆，加上40%的利潤以后定價出售，當賣出這批鋼筆的75%時，就已經(jīng)獲利240元．這批鋼筆賣完時，一共可以獲利多少元？【分析】先把每支鋼筆的進價看成單位“1”，加上40%的利潤以后定價出售，那么每支鋼筆的定價就是進價的（1+40%），用進價乘這個分率即可求出每支鋼筆的售價；當賣出這批鋼筆的75%時，就已經(jīng)獲利240元，說明此時售價比總進價多240元，設一共購進x支鋼筆，那么總進價就是10x元；賣出了75%，那么賣出的支數(shù)就是75%x支，再乘每支的售價，就是此時的總售價，然后根據(jù)總進價+獲利的錢數(shù)＝此時的總售價，列出方程求出鋼筆的總支數(shù)，然后再乘每支獲利的錢數(shù)，就是一共可以獲利多少元。【解答】解：10×（1+40%）＝14（元）設一共購進x支鋼筆。10x+240＝75%x×1410x+240＝10.5x10.5x﹣10x＝2400.5x＝240x＝480480×（14﹣10）＝480×4＝1920（元）答：一共可以獲利1920元?！军c評】解決本題關鍵是理解題意，明確獲利240元表示的含義。17．李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三個月時，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？【分析】本題中，本金是1000元，利率是0.165%，時間是3個月，求利息，根據(jù)關系式：利息＝本金×利率×時間，求本金和利息，根據(jù)關系式：本息＝本金+利息，解決問題．【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）1000+4.95＝1004.95（元）答：存款三個月時，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．【點評】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息＝本金×利率×時間，本息＝本金+利息．18．“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某車行的自行車銷量自2019年起逐月增加，該車行4月份銷售自行車80輛，5月份銷售了120輛．若該車行2019年前半年的自行車銷售的月平均增長率相同，則該車行6月份銷售自行車多少輛？【分析】若該車行2019年前半年的自行車銷售的月平均增長率相同，說明六月份比五月份增加的百分率與五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行車銷量看成單位“1”，求出五月份比四月份的銷量增加了多少輛，再用增加的量除以四月份的銷量，求出增長率；再把五月份的銷量看成單位“1”，用五月份的銷量乘增長率求出六月份比五月份增加的銷量，再用五月份的銷量加上增加的銷量就是該車行6月份銷售自行車多少輛．【解答】解：（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%120+120×50%＝120+60＝180（輛）答：該車行6月份銷售自行車180輛．【點評】解決本題先根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求出不變的增長率，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解．19．王老師去年12月取得稿費3500元。稿費收入扣除1500元后按15%的稅率繳個人所得稅，王老師實際得到稿費多少元？【分析】繳稅的辦法：稿費的總額減去1500元之后的部分再上繳15%，先求出繳稅的錢數(shù)，再用總錢數(shù)減去繳稅的錢數(shù)就是實得的稿費?！窘獯稹拷猓?500﹣（3500﹣1500）×15%＝3500﹣2000×15%＝3500﹣300＝3200（元）答：王老師實際得到稿費3200元。故答案為：3200【點評】本題關鍵是理解繳稅的辦法，找出15%的單位“1”，從而解決問題。20．某種熱水器的利潤是進價的三成，每臺的售價是3900元。這種熱水器的進價是每臺多少元？【分析】某種熱水器的利潤是進價的三成即是30%，售價是成本價的（1+30%），已知它的零售價是每臺3900元，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?900÷（1+30%）＝3900÷1.3＝3000（元）答：這種熱水器的進價是每臺3000元?！军c評】在此類題目中：售價＝成本×（1+利潤率）。一．選擇題（共5小題）1．（）不能用百分數(shù)表示。A．B．C．m【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量；據(jù)此依次分析即可?！窘獯稹拷猓簃不能用百分數(shù)表示，因為是具體的數(shù)量。故選：C?！军c評】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一。2．下面百分率可能大于100%的是（）A．增長率B．及格率C．發(fā)芽率【分析】一般來講，出勤率、成活率、發(fā)芽率、及格率、合格率、正確率、達標率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達不到100%。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊俜致士赡艽笥?00%的是增長率。故選：A。【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。3．下面各百分率中。可以超過100%的是（）A．出勤率B．發(fā)芽率C．合格率D．增長率【分析】百分率是指一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它在實際生活中有廣泛應用，在完成此題時，應考慮它的實際意義?！窘獯稹拷猓撼銮诼适侵赋銮诘娜藬?shù)占總人數(shù)的百分之幾，全部出勤時出勤的人數(shù)等于總人數(shù)，此時出勤率是100%；發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾，全部發(fā)芽時發(fā)芽種子數(shù)與種子總數(shù)相等，此時發(fā)芽率是100%；合格率是指合格的數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾，全部合格時合格的數(shù)量與總數(shù)量相等，此時合格率是100%；增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%；故選：D?！军c評】百分數(shù)最大是100%的有：成活率，發(fā)芽率，出勤率等；百分數(shù)不會達到100%的有：出粉率，出油率等；百分數(shù)會超過100%的有：增產率，提高率等。4．時光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的。如果按照利潤的15%繳稅，時光燈具商店上月應繳稅（）元。A．2750B．2850C．2950D．3050【分析】營業(yè)額的用乘法計算；根據(jù)應納稅部分×稅率＝應納稅額，代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】解：57000××15%＝19000×15%＝2850（元）答：時光燈具商店上月應繳稅2850元。故選：B?！军c評】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。5．“個人所得稅起征點調至3500元，一級（1500元以內）稅率降至3%．”這是人代會二次審議的草案結果．細心的小王馬上計算出自己要繳納的稅收為36.9元，請問現(xiàn)在小王每月的收入為（）元．A．4730B．4720C．4820D．4830【分析】根據(jù)“一級（1500元以內）稅率降至3%，繳納的稅收為36.9元”，先求出交稅的部分，然后加上3500元即可．【解答】解：36.9÷3%+3500＝1230+3500＝4730（元）答：現(xiàn)在小王每月的收入為4730元．故選：A?！军c評】此題解答的關鍵在于根據(jù)稅率和稅款求出交稅的部分．二．填空題（共5小題）6．3÷4＝＝12÷16＝0.75（填小數(shù)）【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，3÷4＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘7就是；根據(jù)商不變的性質，3÷4的被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75?！窘獯稹拷猓?÷4＝＝12÷16＝0.75故答案為：21，12，0.75?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。7．方叔叔在某投資平臺上投資30萬元，該項目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可獲利潤4.95萬元．【分析】方叔叔投資的本金、利率、存期已知，根據(jù)利息計算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答．【解答】解：30×11%×1.5＝33×1.5＝4.95（元）答：到期后可獲利潤4.95萬元．故答案為：4.95．【點評】此題不難，關鍵是記住利息計算公式．8．某種商品的利潤率是30%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么利潤率將是62.5%?！痉治觥吭瓉淼倪M價為單位“1”，則售價就是原進價的（1+30%），現(xiàn)在進價是原進價的（1﹣20%），據(jù)此去求利潤即可。【解答】解：（1+30%）÷（1﹣20%）﹣1＝130%÷80%﹣1＝1.625﹣1＝62.5%答：利潤率將是62.5%。故答案為：62.5%?！军c評】此題變化后的利潤率是按降低價格之后的價格為單位“1”來計算的。9．比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作單位“1”，增加50千克的20%，增加后的數(shù)量是50千克的（1+20%），所以列式為：50×（1+20%）；把要求的長度看成單位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出這個長度?！窘獯稹拷猓?0×（1+20%）＝50×120%＝60（千克）120÷（1﹣40%）＝120÷60%＝200（米）答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%。故答案為：60，200。【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。10．二成五是十分之二點五，改寫成百分數(shù)是25%。【分析】幾成（折）即十分之幾，就是百分之幾十；據(jù)此解答。【解答】解：二成五是十分之二點五，改寫成百分數(shù)是25%。故答案為：二點五，25%?！军c評】此題是對成數(shù)（折數(shù)）的基礎知識的考查，要明確：幾成（折）即十分之幾，就是百分之幾十。三．判斷題（共5小題）11．一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了25%．√．【分析】七五折是指現(xiàn)價是原價的75%，把原價看成單位“1”，優(yōu)惠的錢數(shù)就是原價的（1﹣75%），由此求解．【解答】解：1﹣75%＝25%；優(yōu)惠了25%．故答案為：√．【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾．12．小明把5000元壓歲錢存入銀行，兩年后可得利息300元，他存款的年利率是6%．×【分析】本題中，本金是5000元，時間是2年，利息是300元，然后根據(jù)關系式：利息＝本金×利率×時間，推出年利率＝利息÷本金÷時間，解決問題?！窘獯稹拷猓?00÷2÷5000＝300÷10000＝3%答：他存款的年利率是3%。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題屬于利息問題，考查了關系式：年利率＝利息÷本金÷時間。13．郵政匯5000元錢，需要交1%的匯費，匯費是5元?！痢痉治觥靠傚X數(shù)乘匯率即可求出匯費?！窘獯稹拷猓?000×1%＝50（元）答：匯費是50元。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了百分