濟(jì)寧市第十四中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④2．如圖，添加下列條件仍然不能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠23．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：14．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA5．如圖，在正方形中，相交于點(diǎn)，分別為上的兩點(diǎn)，，，分別交于兩點(diǎn)，連，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④6．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．估計5﹣的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．某型號的汽車在路面上的制動距離s＝，其中變量是（

）A．sv2 B．s C．v D．sv9．如圖，正方形的邊長為3，將正方形折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為。若，則的長是A．1 B． C． D．210．如圖，長方形的高為，底面長為，寬為，螞蟻沿長方體表面，從點(diǎn)到（點(diǎn)見圖中黑圓點(diǎn)）的最短距離是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．□ABCD中，AB＝6，BC＝4，則□ABCD的周長是____________．12．已知等腰三角形的兩條中位線的長分別為2和3，則此等腰三角形的周長為_____．13．把拋物線y＝2（x﹣1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_____．14．如圖，，是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，交點(diǎn)為，連接，.若的面積為2，則的面積為______.15．已知不等式的解集為﹣1＜x＜2，則（a+1）（b﹣1）的值為____．16．若是的小數(shù)部分，則的值是______．17．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為___.18．已知，則________三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度．①當(dāng)時，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；②在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)能否同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由．20．（6分）如圖，在中，點(diǎn)對角線上，且，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。21．（6分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對位點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時，求的值．22．（8分）為迎接：“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中買A型垃圾箱不超過16個．①求購買垃圾箱的總花費(fèi)w（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)買A型垃圾箱多少個時總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？23．（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為或.（1）已知、，試求A、B兩點(diǎn)間的距離______.已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，試求M、N兩點(diǎn)的距離為______；（2）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使的長度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最短長度．24．（8分）為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄瑸闃?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計算CE．（精確到0.1m）（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）25．（10分）如圖(1)，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點(diǎn)，為折痕(1)若，證明:平行四邊形是菱形;(2)若，求的大小;(3)如圖(2)，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小26．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長度；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，所以③錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，所以④正確．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角線段，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.2、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形和∠ABC=90°不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．3、C【解析】

菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.4、B【解析】

解：A．∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；B．∵AB=CD，AC=BD，∴不能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；C．∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；D．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選B．5、D【解析】

①易證得△ABE≌△BCF（ASA），則可得結(jié)論①正確；②由△ABE≌△BCF，可得∠FBC＝∠BAE，證得∠BAE＋∠ABF＝90°即可知選項(xiàng)②正確；③根據(jù)△BCD是等腰直角三角形，可得選項(xiàng)③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形的對角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，故①正確；②由①知：△ABE≌△BCF，∴∠FBC＝∠BAE，∴∠FBC＋∠ABF＝∠BAE＋∠ABF＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；③∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝，故③正確；④∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，在△OBE和△OCF中，OB＝OC，∠OBE＝∠OCF，BE＝CF，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE＝S△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計算公式即可求出邊數(shù)【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900°﹣360°＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計算公式解出本題即可．7、D【解析】

先合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可．【詳解】5?＝5?2＝3＝，∵7＜＜8，∴5?的值應(yīng)在7和8之間，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、D【解析】

根據(jù)變量是可以變化的量解答即可．【詳解】解：∵制動距離S=，∴S隨著V的變化而變化，

∴變量是S、V．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，是函數(shù)部分基礎(chǔ)知識，常量是不可變化的常數(shù)，變量是可以變化的，一般用字母表示．9、B【解析】

設(shè)DF為x,根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2，正方形的邊長為3，∴A’D=1，設(shè)DF=x，∴AF=3-x,∵折疊，∴A’F=AF=3-x，在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.10、D【解析】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．詳解：根據(jù)題意可能的最短路線有6條，重復(fù)的不算，可以通過三條來計算比較.（見圖示）根據(jù)他們相應(yīng)的展開圖分別計算比較：圖①:；圖②:；圖③:.∵.故應(yīng)選D.點(diǎn)睛：考查了軸對稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周長為1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=4，∴的周長為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.12、14或1【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€的長度是相對應(yīng)邊長的一半，所以此三角形有一條邊為4，一條為6；那么就有兩種情況，或腰為4，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為2和3，∴等腰三角形的兩邊長為4，6，當(dāng)腰為6時，則三邊長為6，6，4；周長為1；當(dāng)腰為4時，則三邊長為4，4，6；周長為14；故答案為：14或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．13、y＝2x2+1．【解析】

先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)（1，1）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式即可．【詳解】拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．故答案是:y＝2x2+1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)A（m，），B（n，），根據(jù)題意可得AP＝，且A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為m，依據(jù)已知△AOP的面積為2，得到m和n的關(guān)系式n＝3m，計算△ABP面積＝AP×BP，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)A（m，），B（n，），根據(jù)題意可得AP＝，且A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為m，則AP×m＝()×m＝2，整理得，所以n＝3m，B點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（3m，）△ABP面積＝AP×BP＝()×(3m?m)＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決此類型問題，一般設(shè)某個點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），然后用橫縱坐標(biāo)的絕對值表示線段的長度．15、-12【解析】

先求出每個不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．【詳解】解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，

∴不等式組的解集是2b+3＜x＜a，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴2b+3=-1，，∴b=-2，a=3，

∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，

故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵事實(shí)能得出關(guān)于a、b的方程，題目比較好，難度適中．16、1【解析】

根據(jù)題意知，而，將代入，即可求解．【詳解】解：∵是的小數(shù)部分，而我們知道，∴，∴．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題目是二次根式的變型題，難度不大，正確理解題干并表示出來，是順利解題的關(guān)鍵．17、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞時，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），∴當(dāng)x＞時，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）A（-1，）；（2）①；②，理由見解析【解析】

（1）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)即可求得AC、OC的長度，則A的坐標(biāo)即可求解；（2）①當(dāng)a=30時，點(diǎn)B的位置與A一定關(guān)于y軸對稱，在B的坐標(biāo)可以求得，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；②當(dāng)=60°時，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)正好互換，則一定都在反比例函數(shù)的圖象上．【詳解】解：（1）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，在直角△AOC中，∠AOC=90°-∠AOB=60°，則AC=OA?sin∠AOC=2×=，OC=OA?cos60°=2×=1，則A的坐標(biāo)是（-1，）；（2）①當(dāng)=30°時，B的坐標(biāo)與A（-1，）一定關(guān)于y軸對稱，則旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B（1，）．把（1，）代入函數(shù)解析式得：k=；②當(dāng)=60°時，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A（1，），點(diǎn)B（，1），∵xy=，∴當(dāng)=60°，A、B能同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）四邊形是平行四邊形，見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判斷出△ADE≌△CBF．

（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，∴(SAS)；（2）由（1）可得，∴，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．21、（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】

（1）先判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；（2）①利用折疊的性質(zhì)，得出，，進(jìn)而判斷出即可得出結(jié)論；②判斷出，得出比例式建立方程求解即可得出，，再判斷出，進(jìn)而求出，即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）在矩形中，，∵是中點(diǎn)∴＝在和中，∴（2）①在矩形，∵沿折疊得到∴，∵∴∴∴∴②當(dāng)時∵∴∵∴∵∴∴設(shè)∴∴∴或∵∴，∴，由折疊得，∴∵∴∴設(shè)∴∴∴在中，∴【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，結(jié)合圖形認(rèn)真理解題意從而正確解題．22、（1）每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）；②買16個A型垃圾箱總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是1元【解析】

(1)設(shè)每個A型垃圾箱m元，每個B型垃圾箱n元，根據(jù)“購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元”，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)①設(shè)購買x個A型垃圾箱，則購買(30﹣x)個B型垃圾箱，根據(jù)總價＝單價×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．【詳解】解：(1)設(shè)每個A型垃圾箱m元，每個B型垃圾箱n元，根據(jù)題意得：解得：．答：每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元．(2)①設(shè)購買x個A型垃圾箱，則購買(30﹣x)個B型垃圾箱，根據(jù)題意得：w＝100x+120(30﹣x)＝-20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）．②∵w＝-20x+3600中k＝-20＜0，∴w隨x值增大而減小，∴當(dāng)x＝16時，w取最小值，最小值＝-20×16+3600＝1．答：買16個A型垃圾箱總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是1元．故答案為(1)每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；(2)①w＝-20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）；②買16個A型垃圾箱總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是1元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)①根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問題．23、（1）13，5；（2）等腰直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)P的坐標(biāo)為（）時，PD+PF的長度最短，最短長度為.【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中A和B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出答案；由于M、N在平行于y軸的直線上，根據(jù)M和N的縱坐標(biāo)利用公式即可求出MN的距離;（2）由三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出DE，DF，EF的長，即可判定此三角形的形狀；（3）作F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸交于點(diǎn)P，此時最短，最短距離為，P的坐標(biāo)即為直線與x軸的交點(diǎn).【詳解】解：（1）∵、∴故A、B兩點(diǎn)間的距離為：13.∵M(jìn)、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1∴故M、N兩點(diǎn)的距離為5.（2）∵、、∴∴DE=DF，∴△DEF為等腰直角三角形（3）作F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸交于點(diǎn)P，此時DP+PF最短設(shè)直線的解析式為y=kx+b將D（1,6），（4，-2）代入得：解得∴直線的解析式為：令y=0，解得，即P的坐標(biāo)為（）∵PF=∴PD+PF=PD+==故當(dāng)P的坐標(biāo)為（）時，PD+PF的長度最短，最短長度為.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，弄清楚材料中的距離公式是解決本題的關(guān)鍵.24、限高應(yīng)標(biāo)3.0．【解析】

由圖得：DA＝DDCE＝20o∵AB＝10，在Rt△ABD中，＝，∴BD＝10×0.3640＝3.64∴DC＝BD－BC＝3.64－0.5＝3.14∵在Rt△DEC中，＝，∴CE＝3.14×0.9397≈3.0答：限高應(yīng)標(biāo)3.0．【點(diǎn)睛】這是一題用利用三角函數(shù)解決的實(shí)際問題，關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形Rt△ABD和Rt△DEC.25、（1）詳見解析；（2）30°；（3）45°.【解析】

（1）利用面積法解決問題即可．（2）分別求出∠BAD，∠BAB′，∠DAD′即可解決問題．（3）如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．想辦法證明E，H，G，C四點(diǎn)共圓，可得∠EGC＝∠EHC＝45°．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S平行四邊形ABCD＝BC?AE＝CD?AF，∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴平行四邊形是菱形；（2）解：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝110°，∵AB∥CD，∴∠C+∠B＝180°，∴∠B＝∠D＝70°，∵AE⊥BC，AF⊥CD．∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF＝20°，由翻折變換的性質(zhì)可知：∠BAB′＝2∠BAE＝40°，∠DAD′＝2∠DAF＝40°，∴∠B′AD′＝110°﹣80°＝30°．（3）解：如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．∵EA＝EC，∠AEC＝90°，∴∠ACE＝45°，∵∠AEC+∠AFC＝180°，∴A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠AFE＝∠ACE＝45°，∵四邊形AEGF是平行四邊形，∴AF∥EG，AE＝FG，∴∠AFE＝∠FEG＝45°，∴EH＝AE＝FG，EH∥FG，∴四邊形EHGF是平行四邊形，∴EF∥HG，∴∠FEG＝∠EGH＝45°∵EC＝AE＝EH，∠CEH＝90°，∴∠ECH＝∠EHC＝45°，∴∠ECH＝∠EGH，∴E，H，G，C四點(diǎn)共圓，∠EGC＝∠EHC＝45°．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，翻折變換，四點(diǎn)共圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，利用四點(diǎn)共圓解決問題，屬于中考壓軸題．26、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見解析