2023屆四川省南充市高坪區(qū)江東初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點P(－1，3)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x2．A． B． C． D．3．一個菱形的邊長為，面積為，則該菱形的兩條對角線的長度之和為()A． B． C． D．4．如圖，矩形的面積為，反比例函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A． B． C． D．5．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB=CD,AD=BC D．AB∥CD，AB＝CD6．如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為（）A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm7．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（

）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B．BD的長度增大C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變8．下列各因式分解的結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．為一切實數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.12．如圖，AD∥BC，CP和DP分別平分∠BCD和∠ADC，AB過點P，且與AD垂直，垂足為A，交BC于B，若AB＝10，則點P到DC的距離是_____．13．20190=__________.14．如圖，四邊形ABCD中，連接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一個條件是_____．15．已知點A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點，則=___．16．如圖，?ABCD的周長為20，對角線AC與BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多2，則AB=________．17．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為(-2,0①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2．其中說法正確的有______(只寫序號)18．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________________.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點與關(guān)于軸對稱．（1）寫出點所在直線的函數(shù)解析式；（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．20．（6分）如圖，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動．（1）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于6？（2）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于7？

21．（6分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當(dāng)時，y的值．22．（8分）如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD．（1）當(dāng)AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2（2）能圍成總面積為240m2的長方形花圃嗎?說明理由23．（8分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù)．24．（8分）已知的三邊長分別為，求證：是直角三角形.25．（10分）關(guān)于的一元二次方程.（1）方程有實數(shù)根，求的范圍；（2）求方程兩根的倒數(shù)和.26．（10分）如圖、，在平行四邊形中，、的角平分線、分別與線段兩側(cè)的延長線（或線段）相交與、，與相交于點.（1）在圖中，求證：，.（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請解答下面問題：①若，，，求和的長；②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個條件，使得點恰好落在邊上且為等腰三角形？若能，請寫出所給條件；若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)這條過原點的直線的解析式為：y=kx，∵該直線過點P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線的解析式為：y=-3x.故選A.2、C【解析】

根據(jù)根式的減法運算，首先將化簡，再進行計算.【詳解】解：故選C【點睛】本題主要考查根式的減法，關(guān)鍵在于化簡,應(yīng)當(dāng)熟練掌握.3、C【解析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進行求得，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對角線的長度之和為，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

由于點A是反比例函數(shù)上一點,矩形ABOC的面積,再結(jié)合圖象經(jīng)過第二象限,則k的值可求出.【詳解】由題意得:,又雙曲線位于第二象限,則,

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)y=kx中k幾何意義,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)形，關(guān)鍵在于理解k的幾何意義.5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】解：A.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形，故此選項符合題意；B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因為∠B＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；

C.根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D.根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；

故選：A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．6、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長；設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，可求出r；接下來根據(jù)圓錐的母線長、底面圓的半徑以及圓錐的高構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理可計算出圓錐的高.【詳解】過O作OE⊥AB于E，如圖所示.∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=

OA=30cm，∴弧CD的長==20π，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴由勾股定理可得圓錐的高為：cm.故選D.【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的弧長公式，圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.7、C【解析】試題分析：由題意可知，當(dāng)向右扭動框架時，BD可伸長，故BD的長度變大，四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危驗樗臈l邊的長度不變，所以四邊形ABCD的周長不變.原來矩形ABCD的面積等于BC乘以AB，變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB，所以四邊形ABCD的面積變小了，故A,B,D說法正確，C說法錯誤.故正確的選項是C.考點：1.四邊形面積計算；2.四邊形的不穩(wěn)定性.8、C【解析】

將多項式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】=a（a+1）（a-1），故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；不能分解因式，故D錯誤，故選：C．【點睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

觀察所給程序的運算過程，根據(jù)前兩次運算結(jié)果小于或等于95、第三次運算結(jié)果大于95，列出關(guān)于x的不等式組；先求出不等式組中三個不等式的解集，再取三個不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集.【詳解】由題意可得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，故不等式組的解集為11＜x≤1．故選B.【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“操作進行了三次才停止”列出滿足題意的不等式組；10、B【解析】

直接利用分式有意義則分母不等于零進而得出答案．【詳解】分式有意義，

則x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：B．【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為：=5，則離地面的距離為：5+2=7m.考點：二次函數(shù)的最值.12、1【解析】

過點P作PE⊥DC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得PA=PE，PB=PE，再根據(jù)AB=10，即可得到PE的長．【詳解】如圖，過點P作PE⊥DC于E．∵AD∥BC，PA⊥AD，∴PB⊥CB．∵CP和DP分別平分∠BCD和∠ADC，∴PA=PE，PB=PE，∴PE=PA=PB．∵PA+PB=AB=10，∴PA=PB=1，∴PE=1．故答案為1．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

任何不為零的數(shù)的零次方都為1.【詳解】任何不為零的數(shù)的零次方都等于1.=1【點睛】本題考查零指數(shù)冪，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.14、AB＝CD（答案不唯一）【解析】

由AB∥DC，AB=DC證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出AD=BC．【詳解】解：添加條件為：AB=CD（答案不唯一）；理由如下：∵AB∥DC，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC．故答案為AB＝CD（答案不唯一）.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．15、3【解析】

將點A（a，b）帶入y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)中，即可求出a+b=3，ab=1，再根據(jù)＝進行計算.【詳解】∵點A（a,b）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點，∴a+b=3，ab=1，∴＝=3.故答案是：3.【點睛】考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵是利用圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．16、1．【解析】

根據(jù)已知易得AB-BC=2，AB+BC=3，解方程組即可．【詳解】解：∵△AOB的周長比△BOC的周長多2，∴AB-BC=2．又平行四邊形ABCD周長為20，∴AB+BC=3．∴AB=1．故答案為1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形的周長問題一般轉(zhuǎn)化為兩鄰邊和處理．17、①②③．【解析】

一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點看方程（組）或不等式.【詳解】由圖象得：①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2.故答案為：①②③.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、x≥0【解析】【分析】由已知可得，x≥0且x+1≠0,可求得x的取值范圍.【詳解】由已知可得，x≥0且x+1≠0,所以，x的取值范圍是x≥0故答案為：x≥0【點睛】本題考核知識點：自變量取值范圍.解題關(guān)鍵點：根據(jù)式子的特殊性求自變量的取值范圍.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）時，線段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解析】

（1）根據(jù)題意可得點，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點C的所在直線的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計算直線AB的解析式，再利用點C是否在直線上，來確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計算D點坐標(biāo)，設(shè)的中點為，過作軸于，軸于，進而確定E點的坐標(biāo)，再計算DE所在直線的解析式，根據(jù)點C在直線DE上可求得m的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴當(dāng)點在直線上時，線段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時，線段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點為，過作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知，由三角形中線性質(zhì)可知，當(dāng)點在直線上時，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點在直線上來求參數(shù)的.20、（1）出發(fā)1秒后，的面積等于6；（2）出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．【解析】

（1）設(shè)秒后，的面積等于6，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用x表示出AP、BQ和BP的長，然后根據(jù)三角形的面積公式列一元二次方程，并解方程即可；（2）設(shè)秒后，的長度等于7，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用y表示出AP、BQ和BP的長，利用勾股定理列一元二次方程，并解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)秒后，的面積等于6，∵點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動∴，∴則有∴（此時2×6=12＞BC，故舍去）答：出發(fā)1秒后，的面積等于6（2）設(shè)秒后，的長度等于7∵點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動∴，∴解得答：出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．【點睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握幾何問題中的等量關(guān)系和行程問題公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）．（2）3.【解析】

由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,代入解析式可得,解得,,因此一次函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式,把,代入可得:.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,依題意得,解得,,,當(dāng)時,.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.22、（1）10米；（1）不能圍成總面積為240m2【解析】

（1）設(shè)出AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，由長方形的面積計算公式列方程解答即可；

（1）利用（1）的方法列出方程，利用判別式進行解答．【詳解】解：（1）設(shè)AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，根據(jù)題意列方程得，

x（48-3x）=180，

解得x1=6，x1=10，

當(dāng)x=6時，48-3x=30＞15，不符合題意，舍去；

當(dāng)x=10時，48-3x=18＜15，符合題意；

答：當(dāng)AB的長是10米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m1．

（1）不能，理由如下：

同（1）可得x（48-3x）=140，

整理得x1-16x+80=0，

△=（-16）1-4×80=-64＜0，

所以此方程無解，

即不能圍成總面積為140m1的長方形花圃．【點睛】此題主要考查運用長方形面積計算方法列一元二次方程解決實際問題與根的判別式的應(yīng)用．23、（1）50；（2）2【解析】

（1）藍(lán)色球的個數(shù)等于總個數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個數(shù)為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個）（2）設(shè)小明放入紅球x個．根據(jù)題意得：解得：x=2（個）．經(jīng)檢驗：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個數(shù)為2．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．24、見解析.【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可.【詳解】證明：，以為三邊的是直角三角形.【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表