管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題

管理運籌學(xué)復(fù)習(xí)題一、簡答題1、試述線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)及各要素特征。2、求解線性規(guī)劃問題時可能出現(xiàn)哪幾個結(jié)果，哪些結(jié)果反應(yīng)建模時有錯誤。3、舉例說明生產(chǎn)和生活中應(yīng)用線性規(guī)劃方面，并對怎樣應(yīng)用進(jìn)行必要描述。4、什么是資源影子價格，同對應(yīng)市場價格之間有何區(qū)分，以及研究影子價格意義。5、試述目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型同通常線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型相同和異同之點。二、判斷題1、線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域范圍通常將縮小，降低一個約束條件，可行域范圍通常將擴(kuò)大；

()2、如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上一個點；

()3、若線性規(guī)劃問題具備可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具備有限個數(shù)最優(yōu)解；

()4、線性規(guī)劃可行域某一頂點若其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰全部頂點目標(biāo)函數(shù)值，則該頂點處目標(biāo)函數(shù)值達(dá)成最優(yōu)。

()5、求網(wǎng)絡(luò)最大流問題可歸結(jié)為求解一個線性規(guī)劃模型。

()三、計算題1、用圖解法求解以下線性規(guī)劃問題，并指出各問題是具備唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解或無可行解。2、線性規(guī)劃問題：試用圖解法分析，問題最優(yōu)解隨c1(-∞，+∞)取值不一樣時改變情況。3、某喂養(yǎng)場需喂養(yǎng)動物，設(shè)每頭動物天天最少需700g蛋白質(zhì)、30g礦物質(zhì)、100mg維生素。現(xiàn)有五種飼料可供選取，各種飼料每kg營養(yǎng)成份含量及單價如表1-8所表示。要求確定既滿足動物生長營養(yǎng)需要,又使費用最省選取飼料方案。4、寫出以下線性規(guī)劃問題對偶問題。5、某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，已知關(guān)于數(shù)據(jù)如表2-12所表示，試分別回答以下問題：(a)建立線性規(guī)劃模型，求使該廠贏利最大生產(chǎn)計劃；(b)若產(chǎn)品乙、丙單件利潤不變，則產(chǎn)品甲利潤在什么范圍內(nèi)改變時，上述最優(yōu)解不變。(c)若原材料A市場緊缺,除擁有量外一時無法購進(jìn),而原材料B如數(shù)量不足可去市場購置,單價為0.5,問該廠應(yīng)否購置,以購進(jìn)多少為宜；6、某廠生產(chǎn)I、II、III三種產(chǎn)品，分別經(jīng)過A、B、C三種設(shè)備加工。已知生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品所需設(shè)備臺時、設(shè)備現(xiàn)有加工能力及每件產(chǎn)品預(yù)期利潤見表2-13。(a)求贏利最大產(chǎn)品生產(chǎn)計劃；(b)產(chǎn)品I利潤在多大范圍內(nèi)改變時，原最優(yōu)計劃保持不變；7、從M1、M2、M3三種礦石中提煉A、B兩種金屬。已知每噸礦石中金屬A、B含量和各種礦石每噸價格如表2-15所表示。如需金屬A48kg，金屬B56kg，問：(a)用各種礦石多少t，使總費用最?。?b)如礦石M1、M2單價不變，M3單價降為32/t，則最優(yōu)決議有何改變？8、某地域有三個化肥廠，除供給地域需要外，估量每年可供給該地域數(shù)字為：化肥廠A--7萬t，B--8萬t，C--3萬t。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥,需要量為:甲地域--6萬t，乙地域--6萬t，丙地域--3萬t，丁地域--3萬t。已知從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)每t化肥運價如表3-6所表示（表中單位：元/t）。試依照以上資料制訂一個使總運費為最少化肥調(diào)撥方案。9、某玩具企業(yè)分別生產(chǎn)三種新型玩具，每個月可供量分別為1000件，件，件，它們分別被送到甲、乙、丙三個百貨商店銷售。已知每個月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售量均為1500件，因為經(jīng)營方面原因，各商店銷售不一樣玩具盈利額不一樣（見表3-7）。又知丙百貨商店要求最少供給C玩具1000件，而拒絕進(jìn)A種玩具。求滿足上述條件下使總盈利額為最大供銷分配方案。10、有甲、乙、丙三個城市,每年分別需要煤炭320,250,350(萬t),由A、B兩個煤炭負(fù)責(zé)供給。已知煤礦年產(chǎn)量A為400萬t,B為450萬t，從兩煤礦至各城市煤炭運價（元/t）如表3-23所表示。因為需求大于產(chǎn)量，經(jīng)協(xié)商平均，甲城市必要時可少供0~30萬t，乙城市需求量須全部滿足，丙城市需求量不少于270萬t.。試求將甲、乙兩礦煤炭全部分配出去，滿足上述條件又使總運費為最低調(diào)運方案。11、友情農(nóng)場有3萬畝（每畝等于666.66平方米）農(nóng)田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12、0.20、0.15t。預(yù)計秋后玉米每畝收獲500kg，售價為0.24元/kg，大豆每畝可收獲200kg，售價為1.20元/kg，小麥每畝可收獲300kg，售價為0.70元/kg。農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮以下幾個方面：目標(biāo)1：年底收益不低于350萬元；目標(biāo)2：總產(chǎn)量不低于1.25萬t；目標(biāo)3：小麥產(chǎn)量以0.5萬t為宜；目標(biāo)4：大豆產(chǎn)量不少于0.2萬t；目標(biāo)5：玉米產(chǎn)量不超出0.6萬t；目標(biāo)6：農(nóng)場現(xiàn)能提供5000t化肥；若不夠，可在市場高價購置，但希望高價采購量愈少愈好。試就該農(nóng)場生產(chǎn)計劃建立數(shù)學(xué)模型(各目標(biāo)主要性依次排列,目標(biāo)1最主要)。12、有一項工程，要埋設(shè)電纜將中央控制室與15個控制點連通。圖8-4中各線段標(biāo)出了允許挖電纜溝地點和距離（單位：hm）。若電纜線10元/m，挖電纜溝（深1m，寬0.6m）土方3元/m3，其余材料和施工費用5元/m，請作該項工程預(yù)算回答最少需多少元？13、試將圖8-8中求v1至v7點最短路問題歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題，詳細(xì)說明整數(shù)規(guī)劃模型中變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件含義，并求解此問題。14、有以下直線方程：2x1+x2=4a.當(dāng)x2=0時確定x1值。當(dāng)x1=0時確定x2值。b.以x1為橫軸x2為縱軸建立一個兩維圖。使用a結(jié)果畫出這條直線。c.確定直線斜率。d.找出斜截式直線方程。然后使用這個形式確定直線斜率和直線在縱軸上截距。15、設(shè)LpMaxz=15x1+20x2a.用圖解法求解這個模型。b.為這個問題建立一個電子表格模型。c.使用Excel規(guī)劃求解這個模型。16、考慮具備以下所表示參數(shù)表資源分配問題：單位貢獻(xiàn)=單位活動利潤a.將該問題在電子表格上建模。b.用電子表格檢驗下面解(x1,x2)=(2,2),(3,3),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),哪些是可行解，可行解中哪一個能使得目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)？c.用"規(guī)劃求解"來求解最優(yōu)解。d.寫出問題數(shù)學(xué)模型。e.用作圖法求解該問題。17、某廠生產(chǎn)力以下表：各種產(chǎn)品每生產(chǎn)一個單位需要機器小時以下表所表示：

銷售部門表示產(chǎn)品1與產(chǎn)品2預(yù)計銷售將超出最大生產(chǎn)量，而產(chǎn)品3每七天平均銷售20單位。三種產(chǎn)品單位利潤分別為$50,$20,和$25。目標(biāo)是要確定每種產(chǎn)品產(chǎn)量使得企業(yè)利潤最大化。a.問題要作出決議，決議限制條件以及其目標(biāo)。b.為該問題建立電子表格模型，確定數(shù)據(jù)單元格，可變單元格，目標(biāo)單元格以及其余輸出單元格，而且將輸出單元格中使用SUMPRODUCT函數(shù)等式表示出。c.用Excel"規(guī)劃求解"來求解問題。d.將該問題用數(shù)學(xué)模型總結(jié)。18、考慮具備以下參數(shù)表資源分配問題：

該問題目標(biāo)是確定各種活動單位數(shù)量使得總利潤最大。a.

使用圖解法求解該模型。b.

增加一個單位可取得資源數(shù)量，用圖解法再次求解，從而確定各種資源影子價格。c.

對a和b部分用電子表格建模并求解。d.

利用Excel"規(guī)劃求解"靈敏度匯報求得影子價格。e.

描述一下為何在管理層有權(quán)改變可取得資源量時，影子價格是很有用。19、從2個沙土礦把沙土運往3個建筑工地，沙土礦1沙土量為14噸，沙土礦2沙土量為18噸。建筑工地1、2、3需要沙土量分別為10噸、5噸和10噸。在每個沙土礦購置一噸沙土成本以及每一噸運輸成本以下所表示?，F(xiàn)想要確定應(yīng)該從每一個沙土礦運輸多少沙土到每一個工地，才能使購置和運輸成本達(dá)成最低。對這個問題進(jìn)行描述并求解。20、指派3人完成3項工作，成本表以下：（單位：元）最優(yōu)解是A-3，B-1，C-2，總成本是10元。a.表格上對這個問題進(jìn)行描述。b.Excel"規(guī)劃求解"得到最優(yōu)解。21、指派4人完成4項工作，成本表以下：（單位：元）a.表格上對這個問題進(jìn)行描述。b.Excel"規(guī)劃求解"得到最優(yōu)解。22、四艘貨船要從一個碼頭向其余四個碼頭運貨（分別標(biāo)識為1、2、3、4）。每一艘船都能夠運輸?shù)饺魏我粋€碼頭。不過，因為貨船和貨物不一樣，裝船、運輸和卸貨成本都有些不一樣。如同下表所表示：（單位：元）目標(biāo)是要把這四個不一樣碼頭指派給四艘貨船，使總運輸成本最小。a.請解釋為何這個問題符合指派問題模型。b.在電子表格中描述這個問題并求解。23、為下列圖給出最大流問題建立一個電子表格模型并用其求解。圖中，節(jié)點A是源，節(jié)點F是收點，弧容量如弧旁邊方括號里數(shù)字所表示。24、你將駕駛著小汽車進(jìn)行一次旅行，抵達(dá)一個你以前從未到過城市。所以你需要研究地圖，從而為抵達(dá)這一目標(biāo)地選擇一條最短路線。不論你所選擇是哪一條路線，一路上你將會經(jīng)過五個城市（我們將其稱為A，B，C，D，E）。地圖上標(biāo)明了連接兩個城市市之間公路長度。它們之間不再有其余城市。這些數(shù)據(jù)概括在下表中，"-"表示若不經(jīng)過其余城市，兩個城市之間沒有道路直接相連。a.畫出網(wǎng)絡(luò)模型，并依照這個問題網(wǎng)絡(luò)模型求出最短路徑。其節(jié)點代表這個城市，連線代表旅程，數(shù)據(jù)代表這些旅程有多少英里。b.作出這個問題電子表格模型并求解。c.利用b部分來確認(rèn)你最短路徑。d.假如表格中數(shù)據(jù)代表你駕車從一個城市到另一個城市成本（以美元為單位）,c部分所得出答案是否就是你