跨北太路1-156m鋼桁梁拱計(jì)算書方案

PAGEPAGE186目錄27151第1節(jié)主體概況 217073第2節(jié)環(huán)境概況 3161062.1地形地貌 3142902.2地層巖性 3175552.3地質(zhì)構(gòu)造 3141642.4地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃 3219392.5氣象條件 34512第3節(jié)鋼梁架設(shè)總體方案 426605第4節(jié)計(jì)算依據(jù) 464644.1編制依據(jù) 4126154.2計(jì)算參數(shù)取值 519231第5節(jié)鋼梁架設(shè)準(zhǔn)備工作 5261095.1桿件重量表 5290885.2安裝臨時(shí)荷載計(jì)算 7147705.3工況分析 7249545.4支架及基礎(chǔ)計(jì)算 11

主體概況廣州樞紐東北貨車外繞線跨北太路大橋橋址于DIIK14+977.5～DIIK15+095.02處跨北太路。北太路（S116省道）道路等級為一級公路，雙向6車道，瀝青混凝土路面，跨越處為路基地段，填土高約為0.5m，現(xiàn)狀道路寬度為41.6m，道路規(guī)劃紅線寬度50m。北太路實(shí)測路幅自西向東組成為3.87m（人行道）+1.3m（綠化帶）+14.23m（車行道）+2.8m（中央綠化帶）+14.23m（車行道）+1.79m（綠化帶）+3.58m（人行道）=41.9m。測時(shí)路面標(biāo)高132.37m（主車道，85高程）。北太路與線路夾角為150°，橋址規(guī)劃為一十字交叉口，寬130m，且小里程路邊有高壓燃?xì)夤苄枰茏專O(shè)計(jì)采用1-156m鋼桁梁拱跨越，通行凈高滿足5m。本橋采用下承式簡支鋼桁梁柔性拱結(jié)構(gòu)，計(jì)算跨度156m，全橋長158m（含兩端支座中心線至梁端懸臂段各1.0m）。鋼桁梁采用N形兩片桁，桁高16m，桁中心距13.2m，節(jié)間布置（12x13）m。在鋼桁梁上弦加拱，拱高21m（自鋼桁梁上弦中心線算起），拱圈的曲線半徑為111.095m，拱圈桿件以直代曲。鋼桁梁上、下弦桿均采用焊接箱形截面。上弦桿內(nèi)寬960mm，內(nèi)高1000mm，板厚20～28mm；下弦桿內(nèi)寬960mm，內(nèi)高1400mm，板厚16～36mm（包括伸出肢）；腹桿采用王字形截面，內(nèi)高（腹板高）960mm，翼板寬700～900mm，板厚16～40mm；拱肋采用箱形截面，內(nèi)寬960mm，內(nèi)高1400mm，板厚24～44mm；吊桿采用工字型截面，內(nèi)寬960mm，翼板寬700mm，板厚24～36mm。鋼桁梁及拱圈節(jié)點(diǎn)采用焊接整體形式，箱形截面桿件采用四面對拼連接，鋼桁梁H形截面桿件與節(jié)點(diǎn)采用對拼連接，吊桿與節(jié)點(diǎn)采用對拼連接。主桁桿件、拱圈桿件與節(jié)點(diǎn)之間采用M30高強(qiáng)度螺栓連接，螺栓孔徑33mm。橫聯(lián)、平聯(lián)桿件間連接，及與鋼桁梁節(jié)點(diǎn)、拱圈節(jié)點(diǎn)的連接采用M24高強(qiáng)度螺栓，螺栓孔徑26mm。箱形桿件下水平板需設(shè)置手孔，手孔位于拼接縫中心處，寬300mm。拱肋、主桁的節(jié)點(diǎn)板采用Q370qE；拱肋、主桁（上弦桿、下弦桿及腹桿）的桿件、吊桿均采用Q370qD，平聯(lián)、橫聯(lián)均采用Q345qD；下弦桿件內(nèi)側(cè)腹板、下弦節(jié)點(diǎn)板為厚度方向性能板，Z向性能等級為Z35。高強(qiáng)度螺栓采用10.9S級高強(qiáng)度螺栓，M30材質(zhì)采用35VB，M24材質(zhì)采用20MnTiB,材質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)符合現(xiàn)行《合金結(jié)構(gòu)鋼技術(shù)條件》（GB3007）以及GB/T1228-1231。剪力釘采用16×120型，符合GB/T10433-2002標(biāo)準(zhǔn)。環(huán)境概況地形地貌橋址地貌屬一級階地區(qū)，地勢平坦、開闊，多為居民區(qū)，耕地，散布灌溉用排水溝；線路跨越北太路，交通便利。地層巖性1、人工填土：（1）-0人工填土，Q4ml，巖土施工工程分級Ⅱ2、粉質(zhì)粘土：（2）1-4粉質(zhì)粘土，Q4al+pl，硬塑，σ0=183kpa，巖土施工工程分級Ⅲ；（2）6-2粗砂（Q4al+pl）；中密，飽和Ⅰ級，σ0=250kpa。3、Edn泥質(zhì)砂巖：（6）2-1全風(fēng)化W4，σ0=200kpa，巖土施工工程分級Ⅲ；（6）2-2強(qiáng)風(fēng)化W3，σ0=300kpa，巖土施工工程分級Ⅳ；（6）2-3弱風(fēng)化W2，σ0=400kpa，巖土施工工程分級Ⅳ。地質(zhì)構(gòu)造橋址區(qū)內(nèi)無活動(dòng)性斷裂通過。地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃根據(jù)GB18306-2001《中國地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》，《中國地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》（1/400萬），本區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.05g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35s。氣象條件廣州位于南亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)內(nèi),氣候特點(diǎn)是:氣溫高、降水多、霜日少、日照多、風(fēng)速小、雷暴頻繁。年平均氣溫21.9℃。年內(nèi)以7月份的平均氣溫最高,為28.4℃。1月份雖然氣溫較低,但月平均氣溫仍在13℃以上。氣溫的年較差15℃。因此,可以說氣溫終年較高。極端的最高氣溫為39.1℃。日最高氣溫30℃或以上的暑熱期,自7月11日起至8月20日止,平均為期41天。

極端的最低氣溫為0℃,80%以上年份的最低氣溫在1℃以上。年平均降水量1696.5mm。廣州雖然位于亞熱帶沿海,冬季氣溫不太低,但是仍然可以見到霜象。從市區(qū)的觀測記錄來看,約有65%年份有霜出現(xiàn),即3年二遇。年平均日照時(shí)數(shù)有1800小時(shí)以上。年內(nèi)6至12月份日照最豐富,平均每天可有光照5小時(shí)多,其中7至11月份平均每天有6小時(shí)多,而7月份則多達(dá)7小時(shí)以上。2至4月份日照相對較少,特別是3月份,平均每天2.3小時(shí)。通常情況下,廣州市的平均風(fēng)速并不大。年平均風(fēng)速只1.9m/s。10月至次年3月份的冬半年期間,平均風(fēng)速稍大,各月的平均風(fēng)速在1.9至2.1m/s之間;夏半年(4至9月份)的平均風(fēng)速小些,為1.6至1.9m/s。但是,

在夏半年內(nèi)當(dāng)熱帶氣旋光臨時(shí),則可出現(xiàn)短時(shí)的大風(fēng)。自3月4日至10月12日為廣州市的雷季,持續(xù)223天。鋼梁架設(shè)總體方案在1號(hào)橋墩和2號(hào)橋墩之間設(shè)置拼裝支架，利用450t汽車吊進(jìn)行安裝?？傮w施工順序如下：（1）在在1號(hào)橋墩和2號(hào)橋墩之間設(shè)置拼裝支架。（2）按照拼裝順序依次利用450t汽車吊安裝下弦桿、橋面板、腹桿、上弦桿和上平聯(lián)、拱肋、吊桿、拱肋平聯(lián)和吊桿臨時(shí)連接等構(gòu)件。（3）在橋墩上布置落梁裝置，將鋼梁落到支座上。計(jì)算依據(jù)編制依據(jù)1)、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）2)、《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)3)、《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T3811-2008）4)、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD63-2007)5)、《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)6）、《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10002.2-2005）計(jì)算參數(shù)取值根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10002.2-2005），大橋主體結(jié)構(gòu)采用Q370鋼，分配梁和滑道梁采用Q345鋼，鋼管樁采用Q235鋼，安全系數(shù)取1.48，鋼材力學(xué)特性見表4-1。表4-1鋼材力學(xué)特性（N/mm2）序號(hào)材料彎曲容許應(yīng)力[σ](Mpa)抗剪容許應(yīng)力[τ](Mpa)承壓容許應(yīng)力[σcd](Mpa)楊氏彈模E(Mpa)泊松比μ重量密度ρ(kg/m3)1Q235150923252.06E+050.378502Q3452331354002.06E+050.378503Q3702501454102.06E+050.37850鋼梁架設(shè)準(zhǔn)備工作本橋鋼桁梁重量大，高度大，且需要整體頂推施工，工況復(fù)雜，在施工中又輔以臨時(shí)支墩等關(guān)鍵設(shè)施，為了安全、優(yōu)質(zhì)地完成鋼梁架設(shè)，有必要在施工前對各種控制工況進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，為輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鋼梁架設(shè)工藝參數(shù)的制定提供依據(jù)。桿件重量表序號(hào)桿件名稱桿件編號(hào)桿件單重(kg)全橋數(shù)量1下弦桿E0E156672.422下弦桿E1E233202.623下弦桿E2E330509.924下弦桿E3E430217.125下弦桿E4E531551.326下弦桿E5E636706.727下弦桿E5'E6'33781.628下弦桿E4'E5'30284.229下弦桿E3'E4'30484.8210下弦桿E2'E3'31625.1211下弦桿E1'E2'31005.0212下弦桿E0'E1'47185.0213上弦桿A130451.2214上弦桿A1A218484.3215上弦桿A2A320144.5216上弦桿A3A420667.8217上弦桿A4A520576.8218上弦桿A5A618289.4219上弦桿A6A5'20796.6220上弦桿A5'A4'20796.6221上弦桿A4'A3'20247.7222上弦桿A3'A2'20247.7223上弦桿A2'A1'36629.5224腹桿FG-18964.5225腹桿FG-28861.4426腹桿FG-38680.2427腹桿FG-410665.1428腹桿FG-510583.6429腹桿FG-610192.5430腹桿FG-713799.7431腹桿FG-813799.7432腹桿FG-98958.8433腹桿FG-108958.8434腹桿FG-1111454.6435拱肋EOA1/EO'A1'28392.4436拱肋A1G2/A1'G2'27902.3437拱肋G2G3/G2'G3'28712.0438拱肋G3G4/G3'G4'26666.1439拱肋G4G5/G4'G5'24258.0440拱肋G5G6'24011.0241拱肋G5'G6'9279.0242吊桿DG18310.6243吊桿DG27938.3444吊桿DG36868.1445吊桿DG46179.2446吊桿DG52785.3447平聯(lián)HPL15060248平聯(lián)HPL2a1461.3249平聯(lián)HPL2b1530.5250平聯(lián)HPL33076.9251平聯(lián)HPL42907.9952平聯(lián)HPL51530.51653平聯(lián)HPL63146.1854橫聯(lián)HHL1437.91855橫聯(lián)HHL21239.71856橫聯(lián)HHL3448.71857橫聯(lián)HHL41037.8958橋門架QEL1985.5459橋門架QEL22170.4460橋門架QEL31021.5461橋門架QEL42034.9262拱肋平聯(lián)A1G2(A1'G2')-GPL11674.5263拱肋平聯(lián)A1G2(A1'G2')-GPL21768.1264拱肋平聯(lián)A1G2(A1'G2')-GPL33444.5265拱肋平聯(lián)A1G2(A1'G2')-GPL42417.8266拱肋平聯(lián)G2G3(G2'G3')-GPL11699.8467拱肋平聯(lián)G2G3(G2'G3')-GPL23400.2268拱肋平聯(lián)G2G3(G2'G3')-GPL32417.8269拱肋平聯(lián)G3G4(G3'G4')-GPL11650470拱肋平聯(lián)G3G4(G3'G4')-GPL23300.6271拱肋平聯(lián)G3G4(G3'G4')-GPL32417.8272拱肋平聯(lián)G4G5(G4'G5')-GPL11638.8473拱肋平聯(lián)G4G5(G4'G5')-GPL23274.8274拱肋平聯(lián)G4G5(G4'G5')-GPL32417.8275拱肋平聯(lián)G5G6(G5'G6')-GPL11624.2476拱肋平聯(lián)G5G6(G5'G6')-GPL23245.1277拱肋平聯(lián)G5G6(G5'G6')-GPL32417.82安裝臨時(shí)荷載計(jì)算鋼梁架設(shè)時(shí)主要含有以下臨時(shí)荷載：（1）拼裝腳手架重量；（2）吊桿加強(qiáng)桿件重量；（3）安全網(wǎng)重量；（4）施工人群及攜帶工具等重量；計(jì)算臨時(shí)荷載時(shí)均需按實(shí)際重量取值。工況分析本項(xiàng)目現(xiàn)場安裝工況分為2種，對每種工況均用MIDAS建立模型進(jìn)行支反力的分析。鋼梁在支架上全部安裝工況建立MIDAS計(jì)算模型：支反力計(jì)算模型：反力計(jì)算結(jié)果（小里程往大里程方向看，左手邊為左側(cè)，右手邊為右側(cè)）階段節(jié)點(diǎn)荷載FZ(tonf)總拼右桁節(jié)點(diǎn)E0恒荷載81總拼左桁節(jié)點(diǎn)E0恒荷載79總拼右桁節(jié)點(diǎn)E1恒荷載226總拼左桁節(jié)點(diǎn)E1恒荷載239總拼右桁節(jié)點(diǎn)E2恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E2恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E3恒荷載268總拼左桁節(jié)點(diǎn)E3恒荷載271總拼右桁節(jié)點(diǎn)E4恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E4恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E5恒荷載244總拼左桁節(jié)點(diǎn)E5恒荷載247總拼右桁節(jié)點(diǎn)E6恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E6恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E5'恒荷載261總拼左桁節(jié)點(diǎn)E5'恒荷載275總拼右桁節(jié)點(diǎn)E4'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E4'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E3'恒荷載288總拼左桁節(jié)點(diǎn)E3'恒荷載228總拼右桁節(jié)點(diǎn)E2'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E2'恒荷載145總拼右桁節(jié)點(diǎn)E1'恒荷載172總拼左桁節(jié)點(diǎn)E1'恒荷載90總拼右桁節(jié)點(diǎn)E0'恒荷載122總拼左桁節(jié)點(diǎn)E0'恒荷載88合計(jì)恒荷載3324本工況下，支架上最大載荷為節(jié)點(diǎn)E2，P=201.5t鋼梁桿件應(yīng)力模型：根據(jù)上述模型分析：鋼梁的最大應(yīng)力集中在上弦桿A1A2，為47.6MPa。鋼梁桿件位移模型：頂升油缸頂起鋼梁，鋼梁脫離支架，建立MIDAS計(jì)算模型：支反力計(jì)算模型：反力計(jì)算結(jié)果（小里程往大里程方向看，左手邊為左側(cè)，右手邊為右側(cè)）階段節(jié)點(diǎn)荷載FZ(tonf)總拼右桁節(jié)點(diǎn)E0恒荷載831總拼左桁節(jié)點(diǎn)E0恒荷載831總拼右桁節(jié)點(diǎn)E1恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E1恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E2恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E2恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E3恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E3恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E4恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E4恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E5恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E5恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E6恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E6恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E5'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E5'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E4'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E4'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E3'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E3'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E2'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E2'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E1'恒荷載0總拼左桁節(jié)點(diǎn)E1'恒荷載0總拼右桁節(jié)點(diǎn)E0'恒荷載831總拼左桁節(jié)點(diǎn)E0'恒荷載831合計(jì)恒荷載3324本工況下，支架上最大載荷為節(jié)點(diǎn)E2，P=201.5t鋼梁桿件應(yīng)力模型：根據(jù)上述模型分析：鋼梁的最大應(yīng)力集中在上弦桿A1A2，為47.6MPa。鋼梁桿件位移模型：支架及基礎(chǔ)計(jì)算根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10002.2-2005），大橋主體結(jié)構(gòu)采用Q370鋼，導(dǎo)梁采用Q345鋼和Q235鋼，鋼材力學(xué)特性見表4-1。表4-1鋼材力學(xué)特性（N/mm2）序號(hào)材料彎曲容許應(yīng)力[σ](Mpa)抗剪容許應(yīng)力[τ](Mpa)承壓容許應(yīng)力[σcd](Mpa)楊氏彈模E(Mpa)泊松比μ重量密度ρ(kg/m3)1Q235140842002.06E+050.378502Q3451991153002.06E+050.378503Q3702201253152.06E+050.378501、臨時(shí)支架及防護(hù)棚架（1）1#臨時(shí)支架1#臨時(shí)支架包含橫向分配梁、格構(gòu)柱和擴(kuò)大基礎(chǔ)組成，主管采用鋼管φ426*10mm，腹桿采用鋼管φ150*6mm，橫向分配梁采用雙拼工鋼63a，基礎(chǔ)尺寸為2*4m，1#臨時(shí)支架頂部最大支點(diǎn)力為90t。1#臨時(shí)支架利用midas建模如下：1#臨時(shí)支架計(jì)算模型加載支點(diǎn)力，計(jì)算模型如下：1#臨時(shí)支架計(jì)算模型（單位：t）采用邁達(dá)斯計(jì)算1#臨時(shí)支架結(jié)果如下：1#臨時(shí)支架應(yīng)力圖（單位：MPa）橫向分配梁最大應(yīng)力為60MPa<[σ]=150MPa，格構(gòu)柱主管最大應(yīng)力為61MPa<[σ]=150MPa，最大應(yīng)力處局部增加加勁板，格構(gòu)柱主管其余部位應(yīng)力為43MPa<[σ]=150MPa，格構(gòu)柱連接系最大應(yīng)力為23MPa<[σ]=150MPa。格構(gòu)柱局部穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱主管計(jì)算長度L=3m，回轉(zhuǎn)中心：imin=0.147m，長細(xì)比λ=3/0.147=20.4查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.967則：σ=43/0.967=44.5MPa<[σ]=150MPa滿足要求。格構(gòu)柱整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱主管計(jì)算長度L=7.5m，回轉(zhuǎn)中心：imin=0.147m，長細(xì)比λ=9/0.147=51查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.852則：σ=43/0.852=50.5MPa<[σ]=150MPa滿足要求。格構(gòu)柱連接系整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱連接系計(jì)算長度L=2.8m，回轉(zhuǎn)中心：imin=0.054m，長細(xì)比λ=2.8/0.054=52查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.847則：σ=23/0.847=27.2MPa<[σ]=150MPa滿足要求。時(shí)1#臨時(shí)支架支反力（單位：t）1#臨時(shí)支架主管最大支反力為46.5+46=92.5t。1#臨時(shí)支架格構(gòu)柱最大承載力為92.5t，支架下部采用的擴(kuò)大基礎(chǔ)。根據(jù)I級鐵路天然地基基本承載力σ=0.18MPa，此處由于需安裝支架，對此處地基需做壓實(shí)處理，保證地基承載力在0.2MPa以上。擴(kuò)大基礎(chǔ)采用C30混凝土，混凝土條形基礎(chǔ)受力擴(kuò)散角按45°計(jì)算，擴(kuò)大基礎(chǔ)的尺寸設(shè)計(jì)為4m（長）×2m（寬）×1m（高）。擴(kuò)大基礎(chǔ)承載力為，滿足要求。（2）2#臨時(shí)支架2#臨時(shí)支架包含橫向分配梁、縱向分配梁、格構(gòu)柱和擴(kuò)大基礎(chǔ)組成，主管采用鋼管φ426*10mm，腹桿采用鋼管φ159*6mm，縱向分配梁采用三拼工鋼63a，橫向分配梁采用三拼工鋼63a，基礎(chǔ)尺寸為4*4m，2#臨時(shí)支架頂部最大支點(diǎn)力為288t。2#臨時(shí)支架利用midas建模如下：2#臨時(shí)支架計(jì)算模型加載支點(diǎn)力，計(jì)算模型如下：2#臨時(shí)支架計(jì)算模型（單位：t）采用邁達(dá)斯計(jì)算2#臨時(shí)支架結(jié)果如下：2#臨時(shí)支架應(yīng)力圖（單位：MPa）橫向分配梁最大應(yīng)力為58MPa<[σ]=150MPa，縱向分配梁最大應(yīng)力為89MPa<[σ]=150MPa，格構(gòu)柱主管最大應(yīng)力為109MPa<[σ]=150MPa，最大應(yīng)力處局部增加加勁板，格構(gòu)柱主管其余部位應(yīng)力為69MPa<[σ]=150MPa，格構(gòu)柱連接系最大應(yīng)力為37MPa<[σ]=150MPa。格構(gòu)柱局部穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱主管計(jì)算長度L=3m，回轉(zhuǎn)中心：imin=0.147m，長細(xì)比λ=3/0.147=20.4查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.967則：σ=69/0.967=71.4MPa<[σ]=150MPa滿足要求。格構(gòu)柱整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱主管計(jì)算長度L=7.5m，回轉(zhuǎn)中心：imin=1m，長細(xì)比λ=9/1=9查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.994則：σ=69/0.994=69.4MPa<[σ]=150MPa滿足要求。格構(gòu)柱連接系整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：格構(gòu)柱連接系計(jì)算長度L=2.8m，回轉(zhuǎn)中心：imin=0.054m，長細(xì)比λ=2.8/0.054=52查得穩(wěn)定系數(shù)：φ=0.847則：σ=37/0.847