正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計甄選

精品WORD.正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（優(yōu)選.）《正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計華中師范大學(xué)附屬梧桐湖學(xué)校龍攀維目標知識目標1、會畫正比例函數(shù)的圖象，進一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。并會用兩點法快速畫出正比例函數(shù)的圖像；2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。過程目標經(jīng)歷正比例函數(shù)畫圖象畫法的過程，歸納并掌握“所有正比例函數(shù)的圖像都是直線”這一共性，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在畫圖、比較中，認識正比例函數(shù)的增減與k的關(guān)系以及增減性所對應(yīng)的圖像特征，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題。情感目標1、在動手操作過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)；2、體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。重點正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點結(jié)合圖像發(fā)現(xiàn)并理解正比例函數(shù)的性質(zhì)的過程課前指南會畫正比例函數(shù)的圖像，并通過圖像發(fā)現(xiàn)并理解正比例函數(shù)的性質(zhì)教法與學(xué)本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，自主探究、合作交流法。本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象），l/8doc可編輯

精品Word.法主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)環(huán)節(jié)二次背課一、復(fù)習(xí)引入1、正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，kWO）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2、畫函數(shù)圖象的一般步驟1.列表2,描點3.連線3、引入課題：今天我們要來體會初中數(shù)學(xué)中最重要的一種數(shù)學(xué)方法一一數(shù)形結(jié)合，正所謂：“數(shù)無形時不直觀”，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧！二、自主探究1＞出示目標本節(jié)課要達到什么樣的學(xué)習(xí)目標呢？請看：學(xué)習(xí)目標過渡語：怎樣才能當(dāng)堂達到學(xué)習(xí)目標呢？不是靠老師講，而是靠你們自己學(xué)。2/8doc可編輯

精品WORD.活動1：畫正比例函數(shù)的圖象畫正比例函數(shù)y二2x的圖象1、你能說說畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？3、以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點3、以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點4、把這些點連起來可得到y(tǒng)=2x的圖象。它形狀是什么？學(xué)生活動：在坐標紙中完成作圖教師活動：引導(dǎo)學(xué)生按照列表、描點、連線的步驟，畫出正比例函數(shù)的圖像，并在白板演示作圖象的過程及圖像，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：函數(shù)y=2x的圖象是一條直線?；顒?：做一做畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象活動3：議一議:（1）正比例函數(shù)y二kx圖象有何特點？你是怎樣理解的？（2）畫正比例函數(shù)y=kx的圖像，只要找到幾個點就可以了？為什么？教師及時指導(dǎo)小組學(xué)習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生進行交流，對于學(xué)生的回答老師及時給于肯定，并強調(diào)關(guān)鍵之處。3/8doc可編輯

精品Word.可引導(dǎo)觀察上面畫過的函數(shù)圖象，提問：它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點？在此基礎(chǔ)上點撥總結(jié)：正比例函數(shù)y二kx（KW0）的圖象是一條過原點（0,0）的直線。根據(jù)“兩點確定一條直線”，只要再確定一個點然后過這個點和原點做直線就可以了。畫y=kx圖像時通常選?。?,0）和（1、K）兩點。活動4：做一做（1）在一直角坐標系中畫出正比例函數(shù)y=3x,y=x,y=13（2）在一直角坐標系中畫出正比例函數(shù)y=-3x,y=-x,1y=~3教師活動：1、巡回了解學(xué)生是否會用“兩點法”畫出正比例函數(shù)的圖像，及時進行指導(dǎo)。2、展示學(xué)生畫的圖象（優(yōu)秀或問題）活動5：探究正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？學(xué)生活動：獨立思考后小組討論，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律教師活動：指導(dǎo)小組學(xué)習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生進行交流，對于學(xué)生的回答老師及時給于肯定，并強調(diào)關(guān)鍵之處。4/8doc可編輯

精品Word.最后總結(jié)點撥：結(jié)論：當(dāng)K>0時，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第三、一象限，y隨X的增大而增大，當(dāng)k<0時，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨X的增大而減小。例題賞析例、如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。變式：如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨x的值增大而減小，求a的取值范圍。達標測試.由正比例函數(shù)解析式(根據(jù)k的正、負)，來判斷其函數(shù)圖像分布在哪些象限= ⑵尸缶 (3)y=-y-x.正比例函數(shù)y二kx(kHO)的圖像是 -它一定經(jīng)過點—和.函數(shù)y=4x經(jīng)過 象限，y隨x的增大而..如果函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過一、三象限，那么y=kx的圖像經(jīng)過 .拓展測試5/8doc可編輯

精品Word.1.若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點A(xl,yl)和B(x2,y2),當(dāng)xl<x2時，yl>y2,則k的取值范圍是()A.k>2 B.k<2 C.k=2D.無法確定2,正比例函數(shù)y=(3m?l)x的圖像經(jīng)過點A(xl,yl)和B(x2,y2),且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍⑵當(dāng)xl>x2時，比較yl與y2的大小，并說明理由.觀察圖象想一想⑴正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨x值的增大，y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能解釋其中的道理嗎？⑵類似的，正比例函數(shù)y=-x,y=-3x中，隨x值的增大，y的值都減少了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？學(xué)生活動：觀察圖象，回答問題，歸納出因與函數(shù)值增減速度的內(nèi)在關(guān)系。教師活動：展示函數(shù)的圖象，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，回答問題。最后點撥：網(wǎng)越大，直線越接近y軸。/三、拓展練習(xí) !2拓展提高：1若直線y二kx與四條直線x=l,x=2,y=l,y=2_Mh! ///17正方形(如圖中的陰影部分)有公共點，則k的晚］是—晶126/8doc可編輯

精品Word.四、當(dāng)堂清檢測1、正比例函數(shù)y二一4x的圖象是過()和( )兩點的一條直線，圖象過 象限，y隨x的 o2、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是 oA.m=lB.m>lC.m<lD.m^l3、下列函數(shù)①y二5x②y二一3x③y= ④y=-，x中，y隨xZ J的增大而減小的是 O4、正比例函數(shù)y=(l-2m)x=圖象過第二、四限，求m值。五、本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？暢談收獲①何快速畫正比例函數(shù)的圖象②比例函數(shù)的性質(zhì)③數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法④學(xué)生自身在合作，小組討論中的一些體驗和感悟等六、作業(yè)七、板書設(shè)計名稱解析式圖象特征圖象分布函