福建省泉州市港泉區(qū)2022-2023學年數(shù)學八年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．3．若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．84．如圖，在菱形ABCD中,AB=16,∠B=60°,P是AB上一點，BP=10,Q是CD邊上一動點，將四邊形APQD沿宜線PQ折疊，A的對應點A'.當CA'的長度最小時，則CQA．10 B．12 C．13 D．145．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠16．如圖，點E是菱形ABCD對角線BD上任一點，點F是CD上任一點，連接CE，EF，當，時，的最小值是（）A． B．10 C． D．57．在中,對角線相交于點,以點為坐標原點建立平面直角坐標系,其中,則點的坐標是()A． B． C． D．8．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.510．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊，點D落在矩形ABCD內(nèi)部的點D′處，則CD′的最小值是（）A．4 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為（x0，y0），則的值為_____________.12．小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．13．已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=．14．如圖，矩形ABCD中，O是兩對角線交點，于點E，若15．如圖，在中，，，斜邊在軸上，點在軸正半軸上，點的坐標為.則直角邊所在直線的解析式為__________．16．甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）17．如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為_____．18．設直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，若a＝6，c＝10，則b＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．閱讀時間分組統(tǒng)計表組別閱讀時間x(h)人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c請結(jié)合以上信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．20．（6分）一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m,想要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學知識說明誰的加工方法更符合要求嗎？21．（6分）問題情境：在綜合與實踐課上，同學們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學活動，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC的面積．22．（8分）解分式方程：(1)(2)23．（8分）先化簡（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．24．（8分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.25．（10分）已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形26．（10分）如圖,已知點A．B在雙曲線y=

(x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點.(1)設A的橫坐標為m，試用m、k表示B的坐標.(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線的解析式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、B【解析】

先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

由A′P=6可知點A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當C，P，A′在一條直線上時，CA′有最小值，過點C作CH⊥AB，垂足為H，先求得BH、HC的長，則可得到PH的長，然后再求得PC的長，最后依據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明△CQP為等腰三角形，則可得到QC的長．【詳解】由A′P=6可知點A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當C，P，A′在一條直線上時，CA′有最小值，過點C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△BCH中，∠B=60°，BC=16，則BH=12BC=8，CH=162-∴PH=1．在Rt△CPH中，依據(jù)勾股定理可知：PC=(83)由翻折的性質(zhì)可知：∠APQ=∠A′PQ．∵DC∥AB，∴∠CQP=∠APQ．∴∠CQP=∠CPQ．∴QC=CP=2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是兩點之間線段最短、菱形的性質(zhì)、勾股定理的應用，翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定，判斷出CA′取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.6、C【解析】

過A作AF⊥CD交BD于E，則此時，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根據(jù)已知條件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴點A與點C關(guān)于BD對稱，過A作AF⊥CD交BD于E，則此時，CE+EF的值最小，∴CE+EF的最小值為AF，∵∠ABC=45°，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD=BC=10，∴AF=AD=，故選C．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖：∵在?ABCD中，C（3，1），∴A（-3，-1），∴B（-4，1），∴D（4，-1）；故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解答．8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】既是軸對稱又是中心對稱的圖形是第一個和第三個；是軸對稱不是中心對稱的圖形是第二個和第四個；故選．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當2m＋1=0時，此方程無解，∴此時m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當x=0時，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當x=1時，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．10、C【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)和當點D'在對角線AC上時CD′最小解答即可．【詳解】解：當點D'在對角線AC上時CD′最小，

∵矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊點D落在矩形ABCD內(nèi)部的點D處，

∴AD=AD'=BC=2，

在Rt△ABC中，AC=＝＝4，

∴CD'=AC-AD'=4-4，

故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理，利用勾股定理求出AC的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解，得或.當時，；當時，；所以的值為12、1【解析】

將這7個數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)的知識，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計算，難度一般．13、．【解析】令x=0，則；令y=0，則，解得．∴．∴．考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），一次函數(shù)圖象上點的坐標特征14、3【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO=OD，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠OAE=30°，進而求得OE的長，然后即可得解.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OD，在Rt△AOE中，∵，∴sin∠OAE=，∴∠OAE=30°，則OE=AE·tan∠OAE=×=1，OA===2，故DE=OE+OD=OE+OA=3.故答案為3.【點睛】本題主要考查解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.15、y=x+1【解析】

根據(jù)題意可得△AOC與△COB相似，根據(jù)對應邊成比例即可得到BO的長，利用待定系數(shù)法故可求解．【詳解】∵A（2，0）∴AO=2，在Rt△AOC中，CO=，∴C（0，1）∵∴，又∴，又∴△AOC∽△COB∴,即∴BO=8∴B（-8，0）設直線BC的解析式為y=kx+b把B（-8，0），C（0，1）代入得解得∴邊所在直線的解析式為y=x+1故答案為：y=x+1．【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應用．16、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個，個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.【點睛】本題考查了方差的計算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.17、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為13正方形A2B2C2D2的邊長為1正方形A3B3C3D3的邊長為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為13故答案為13【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進行幾何計算．18、8【解析】

根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長，求另一直角邊時直接利用勾股定理求斜邊長即可.據(jù)此解答即可.【詳解】解：由勾股定理的變形公式可得b＝＝8,故答案為：8.【點睛】本題考查了勾股定理的運用，屬于基礎題.本題比較簡單，解答此類題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理，可以根據(jù)直角三角形中兩條邊求出另一條邊的長度.三、解答題(共66分)19、(1)20，200，40；(2)補全圖形見解析；(3)24%.【解析】分析：（1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總?cè)藬?shù)，則a的值即可求得：進而求得b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出；（3）根據(jù)百分比的定義即可求解．詳解：(1)由圖表可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，則a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)補全圖形如圖所示．(3)由(1)可知×100%＝24%．答：估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比為24%．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20、甲的加工更符合要求.圖①中正方形的邊長是，圖②中的正方形邊長是，因為>,所以甲的加工更符合要求.【解析】由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．21、（1）；（2）圖見解析，1【解析】

根據(jù)勾股定理、矩形的面積公式、三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）AB＝＝1，BC＝＝，AC＝＝，△ABC的面積為：4×4﹣×3×4-×1×4﹣×3×1＝，故答案為：1;;;;（2）△ABC的面積：7×2﹣×3×1﹣×4×2﹣×7×1＝1．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．22、（1）；（2）無解【解析】

（1）最簡公分母為x（x+6）．方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果需檢驗（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：方程兩邊同乘以得解這個方程得，檢驗：當時，所以原方程的解是（2）解：方程兩邊同乘以得解這個方程得，檢驗：當時，所以是增根，分式方程無解【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則23、；當a=0時，原式.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，0，2，3中選擇一個使得原分式有意義值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1-）÷===，當a=0時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式四則運算的法則和運算順序．24、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（﹣1,4），∴將點B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點A為直線AB與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.【點睛】本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標系中圖形面積的求法.會利用割補法求平面直角坐標系中圖形面積是解題關(guān)鍵，在平面直角坐標系中求面積，一般以平行于坐標軸或在坐標軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.25、（1）見解析；（2）四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．【解析】

（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM＝DN，可得AM＝AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；

（2）根據(jù)四邊形AMEN是菱形得到ME=NE，S△AEM＝S△AEN，作出輔助線，證明△MHB≌△NKD（AAS），得到MH=NK，從而得到S四邊形MBFE＝S四邊形DNEG，繼而求得答案．【詳解】（1）證明：∵MG∥AD，NF∥AB，

∴四邊形AMEN是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，

∵BM＝DN，

∴AB?BM＝AD?DN，

∴AM＝AN，

∴四邊形AMEN是菱形；

（2）解：∵四邊形AMEN是菱形，∴ME=NE，∴S△AEM＝S△AEN，如圖