【計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)導(dǎo)論】計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)（可編輯）

【計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)導(dǎo)論】計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)第1章計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章主要講解計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)史、特點(diǎn)、用途、系統(tǒng)組成、基本結(jié)構(gòu)和工作原理、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法??數(shù)制與碼制、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)等內(nèi)容。通過(guò)本章的學(xué)習(xí),主要掌握以下內(nèi)容:計(jì)算機(jī)的基本概念、特點(diǎn)、用途及發(fā)展數(shù)制及數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換方法計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法、ASCII碼和漢字編碼計(jì)算機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、程序設(shè)計(jì)方法算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第1章計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1.1計(jì)算機(jī)概述1.2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)1.3計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)1.4邏輯代數(shù)與邏輯電路基礎(chǔ)1.5計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理?1.6程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1.1計(jì)算機(jī)概述1.1.1計(jì)算機(jī)的基本概念1.1.2計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成1.1.3計(jì)算機(jī)的發(fā)展1.1.4計(jì)算機(jī)的分類1.1.5計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)1.1.6計(jì)算機(jī)的用途返回返回1.1.1計(jì)算機(jī)的基本概念“計(jì)算機(jī)”顧名思義是一種計(jì)算的機(jī)器,它是由一系列電子器件組成?英語(yǔ)名稱為Computer。計(jì)算機(jī)可以對(duì)數(shù)字、文字、顏色、聲音、圖形、圖像等各種形式的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理。計(jì)算機(jī)具有各種計(jì)算的能力。當(dāng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),首先把要解決的實(shí)際問(wèn)題,用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫成計(jì)算機(jī)程序,然后將待處理的數(shù)據(jù)和程序輸入到計(jì)算機(jī)中,計(jì)算機(jī)按程序的要求,一步一步地進(jìn)行各種運(yùn)算,直到存入的整個(gè)程序執(zhí)行完畢為止。計(jì)算機(jī)具有各種計(jì)算的能力。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,計(jì)算機(jī)不僅能進(jìn)行加、減、乘、除等算術(shù)運(yùn)算,而且還能進(jìn)行邏輯運(yùn)算并對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷,從而決定以后執(zhí)行什么操作。計(jì)算機(jī)具有信息處理能力。在當(dāng)今的信息社會(huì)里,各行各業(yè),隨時(shí)隨處產(chǎn)生大量的信息,人們?yōu)榱烁咝У孬@取、傳送、檢索信息及從信息中產(chǎn)生各種報(bào)表數(shù)據(jù),必須將信息在計(jì)算機(jī)的控制下進(jìn)行有效的組織和管理。綜上所述,可以給計(jì)算機(jī)下一個(gè)定義:計(jì)算機(jī)是一種能按照事先存儲(chǔ)的程序,自動(dòng)、高速地進(jìn)行大量數(shù)值計(jì)算和各種信息處理的現(xiàn)代化智能電子設(shè)備。返回返回1.1.2計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件兩大部分組成。?硬件(Computerhardware操作員(人)主要由CPU、存儲(chǔ)器、輸入輸出控應(yīng)用軟件制系統(tǒng)和各種輸入輸出設(shè)備等功能部件組成。支撐軟件?軟件(Computersoftware計(jì)算機(jī)系編譯程序它包括計(jì)算機(jī)運(yùn)行所需的各種程序、軟件統(tǒng)……數(shù)據(jù)及相關(guān)文檔資料。軟件操作系統(tǒng)?裸機(jī)脫離軟件的計(jì)算機(jī)硬件稱“裸機(jī)”。計(jì)算機(jī)硬件硬件是軟件賴以運(yùn)行的物質(zhì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)基礎(chǔ),軟件是人與硬件之間的界面。返回返回1.1.3計(jì)算機(jī)的發(fā)展自1946年美國(guó)賓西法尼亞大學(xué)研制出世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC(電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)的英文縮寫)至今,短短五十多年的時(shí)間內(nèi),計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用得到了飛速發(fā)展。元件制作工藝水平的不斷提高是計(jì)算機(jī)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ),因此以計(jì)算機(jī)元器件的變革作為標(biāo)志,計(jì)算機(jī)的發(fā)展已經(jīng)歷了四代,并正在研制第五代。1.第一代計(jì)算機(jī)?電子管計(jì)算機(jī)(1946~1957年)其主要特征是采用電子管作為主要元器件。ENIA。2.第二代計(jì)算機(jī)?晶體管計(jì)算機(jī)(1958~1964年)其主要特征是由電子管改為晶體管。3.第三代計(jì)算機(jī)?集成電路計(jì)算機(jī)(1965~1971年)其主要特征是用半導(dǎo)體中小規(guī)模集成電路代替分立元件的晶體管。4.第四代計(jì)算機(jī)?大規(guī)模與超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)(1972年至今)其主要特征是以大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路為計(jì)算機(jī)的主要功能部件。5.新一代計(jì)算機(jī)?智能計(jì)算機(jī)新一代計(jì)算機(jī)正在研制之中,主要特征是人工智能,它將具有自然語(yǔ)言理解能力、模式識(shí)別能力和推理判斷能力等,突破馮.諾依曼體系結(jié)構(gòu)的限制,提出非馮.諾依曼的體系結(jié)構(gòu),如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)。6.微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展概況微型計(jì)算機(jī)(簡(jiǎn)稱微機(jī))誕生于1971年,屬于第四代計(jì)算機(jī),微型計(jì)算機(jī)的誕生和迅速普及是計(jì)算機(jī)發(fā)展史中最重大的事件。微型計(jì)算機(jī)具有體積小、重量輕、功耗小、可靠性高、使用環(huán)境要求不嚴(yán)格、價(jià)格低廉、易于成批生產(chǎn)等特點(diǎn)。世界上第一臺(tái)微機(jī)是由美國(guó)Intel公司年輕的工程師馬西安.霍夫(//.f)于1971年研制成功的。他大膽地提出了一個(gè)設(shè)想,把計(jì)算機(jī)的全部電路做在四個(gè)芯片上,即一片4位微處理器Intel4004、一片320位的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器、一片256字節(jié)的只讀存儲(chǔ)器和一片10位的寄存器,它們通過(guò)總線連接起來(lái)就組成了世界第一臺(tái)4位微型計(jì)算機(jī)?MCS-4。微型計(jì)算機(jī)的核心部件是微處理器(MPU),根據(jù)微處理器集成規(guī)模和功能,形成了微型計(jì)算機(jī)的不同發(fā)展階段。1.第一代微型計(jì)算機(jī)1972年Intel公司研制成功8位微處理器Intel8008,它主要采用工藝簡(jiǎn)單、速度較低的P溝道MOS電路。由它裝備起來(lái)的計(jì)算機(jī)MCS-8稱為第一代微型計(jì)算機(jī)。2.第二代微型計(jì)算機(jī)第二代微處理器是在1973年研制成功的,主要采用速度較快的N溝道MOS技術(shù)的8位微處理器。具有代表性的產(chǎn)品有Intel公司的Intel8085、Motorola公司的M6800、Zilog公司的Z80等。由它裝備起來(lái)的計(jì)算機(jī)稱為第二代微型計(jì)算機(jī)。3.第三代微型計(jì)算機(jī)第三代微處理器是在1978年研制成功的,主要采用H-MOS新工藝的16位微處理器。其典型產(chǎn)品是Intel公司的Intel8086。由第三代微處理器裝備起來(lái)的計(jì)算機(jī)稱為第三代微型計(jì)算機(jī)。4.第四代微型計(jì)算機(jī)從1985年起采用超大規(guī)模集成電路的32位微處理器,標(biāo)志著第四代微處理器的誕生。典型產(chǎn)品有Intel公司的Intel80386。由第四代微處理器裝備起來(lái)的計(jì)算機(jī)稱為第四代微型計(jì)算機(jī)。返回返回1.1.4計(jì)算機(jī)的分類計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異,它已成為一個(gè)龐大的家族。計(jì)算機(jī)的種類很多,從不同角度對(duì)計(jì)算機(jī)有不同的分類方法。1.按計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的方式分類可以分為數(shù)字計(jì)算機(jī)、模擬計(jì)算機(jī)和數(shù)字模擬混合計(jì)算機(jī)三類。2.按計(jì)算機(jī)的用途分類可分為通用計(jì)算機(jī)和專用計(jì)算機(jī)兩類。3.按計(jì)算機(jī)的規(guī)模和處理能力分類規(guī)模和處理能力主要是指計(jì)算機(jī)的體積、字長(zhǎng)、運(yùn)算速度、存儲(chǔ)容量、外設(shè)的配置、輸入輸出能力等主要技術(shù)指標(biāo),按其分類大體可分為巨型計(jì)算機(jī)、大/中型計(jì)算機(jī)、小型計(jì)算機(jī)、微型計(jì)算機(jī)、工作站、服務(wù)器以及網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)等種類?？傊?目前微型計(jì)算機(jī)與工作站、小型計(jì)算機(jī)乃至中大型計(jì)算機(jī)之間的界限已經(jīng)越來(lái)越模糊。無(wú)論按哪一種方法分類,各類計(jì)算機(jī)之間的主要區(qū)別是運(yùn)算速度、存儲(chǔ)容量及機(jī)器體積等。返回返回1.1.5計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)作為一種通用的信息處理工具,它具有極高的處理速度,很強(qiáng)的存儲(chǔ)能力,精確的計(jì)算能力和邏輯判斷能力。雖然各類計(jì)算機(jī)在性能上、用途上、規(guī)模結(jié)構(gòu)上有所不同,但它們都具備以下一些特點(diǎn)。1.運(yùn)算速度快由于計(jì)算機(jī)是采用高速電子器件組成,因此能以極高的速度工作。目前的巨型機(jī)運(yùn)算速度已達(dá)到每秒幾百億次運(yùn)算,微機(jī)也可達(dá)到每秒億次以上。2.計(jì)算精度高由于計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù),因此它的精度主要取決于表示數(shù)據(jù)的位數(shù),即機(jī)器字長(zhǎng)。字長(zhǎng)越長(zhǎng),其精度越高。3.具有記憶能力存儲(chǔ)器是計(jì)算機(jī)的記憶部件,計(jì)算機(jī)把大量的數(shù)據(jù)和程序存入存儲(chǔ)器,并把處理或計(jì)算的結(jié)果保存在存儲(chǔ)器中。計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器有內(nèi)存和外存之分,目前,微型計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量一般可以達(dá)到512MB且可以進(jìn)一步擴(kuò)展,外存(如硬盤)容量可以達(dá)到十GB甚至上百GB。4.具有邏輯判斷能力計(jì)算機(jī)不僅具有運(yùn)算能力,還可以進(jìn)行各種邏輯判斷,并根據(jù)判斷的結(jié)果自動(dòng)決定下一步應(yīng)該執(zhí)行的指令。5.具有自動(dòng)控制能力計(jì)算機(jī)內(nèi)可以存儲(chǔ)程序,計(jì)算機(jī)可以在人們事先編制好的程序的控制下自動(dòng)地完成各種操作,無(wú)需人工干預(yù)。返回返回1.1.6計(jì)算機(jī)的用途計(jì)算機(jī)在科學(xué)技術(shù)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活等各個(gè)方面都得到了廣泛的應(yīng)用。按照應(yīng)用的領(lǐng)域計(jì)算機(jī)的用途歸納起來(lái)可分為以下幾個(gè)方面。1.科學(xué)計(jì)算科學(xué)計(jì)算又稱為數(shù)值計(jì)算,是指使用計(jì)算機(jī)來(lái)完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算。如人造衛(wèi)星軌跡的計(jì)算。2.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是指用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入、分類、加工、統(tǒng)計(jì)、排序、傳輸、檢索、存儲(chǔ)、制表等操作,形成有用的信息。據(jù)統(tǒng)計(jì),全世界計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的工作量占全部計(jì)算機(jī)應(yīng)用的80%以上。3.過(guò)程控制過(guò)程控制又稱為實(shí)時(shí)控制、自動(dòng)控制,所謂過(guò)程控制是指用計(jì)算機(jī)及時(shí)采集數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)檢測(cè)、處理后,按最佳值迅速對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制或自動(dòng)調(diào)節(jié)。目前廣泛應(yīng)用于鋼鐵工業(yè)、石油工業(yè)、醫(yī)藥工業(yè)等。4.計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助制造、計(jì)算機(jī)輔助教育等。5.人工智能人工智能是用計(jì)算機(jī)模擬或部分模擬人類的智能,一般是指模擬人腦進(jìn)行演繹推理和采取決策的思維過(guò)程。6.電子商務(wù)返回返回電子商務(wù)是指通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行商務(wù)活動(dòng)。1.2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)科經(jīng)歷半個(gè)多世紀(jì)的迅猛發(fā)展,已成為比較完備的學(xué)科體系,衍生了許多相對(duì)獨(dú)立的方向和分支。從學(xué)科體系的角度,可將計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的內(nèi)容劃分為三個(gè)層面:應(yīng)用層、專業(yè)基礎(chǔ)層和專業(yè)基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)層。1.應(yīng)用層應(yīng)用層是與計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域或用戶最接近的層面,它包括人工智能應(yīng)用與系統(tǒng),信息、管理與決策系統(tǒng),計(jì)算可視化,科學(xué)計(jì)算等計(jì)算機(jī)應(yīng)用的各個(gè)方向。2.專業(yè)基礎(chǔ)層專業(yè)基礎(chǔ)層為應(yīng)用層提供理論和方法指導(dǎo)及環(huán)境。它包括軟件開發(fā)方法學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)、程序設(shè)計(jì)科學(xué)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)基礎(chǔ)。3.專業(yè)基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)層專業(yè)基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)層是為計(jì)算機(jī)專業(yè)基礎(chǔ)提供理論指導(dǎo)或依據(jù)的更低層的理論層面,包含了計(jì)算機(jī)科學(xué)的最核心和最基礎(chǔ)的理論。它主要包括計(jì)算理論和高等邏輯等內(nèi)容。返回返回1.3計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)基礎(chǔ)1.3.1數(shù)制1.3.2碼制1.3.3定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)1.3.4信息編碼返回返回1.3.1數(shù)制關(guān)于數(shù),大家并不陌生,數(shù)是各種運(yùn)算的基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)處理的對(duì)象就是數(shù)據(jù),在計(jì)算機(jī)中數(shù)值,字符、聲音、圖形、圖像等都是數(shù)據(jù),那么數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中是如何表示的?有哪些要求?1.數(shù)制的概念按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制,簡(jiǎn)稱數(shù)制。人們熟悉十進(jìn)制數(shù),但除以之外,還有十六進(jìn)制、十二進(jìn)制等等?；鶖?shù):所謂某數(shù)制的基數(shù)是指該數(shù)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)。如十進(jìn)制的基數(shù)是10。位權(quán):一個(gè)數(shù)碼處在數(shù)的不同位置時(shí),它所代表的數(shù)值是不同的。每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置有關(guān)的常數(shù),這個(gè)常數(shù)叫位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底,數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。0例如,十進(jìn)制數(shù)個(gè)位數(shù)位置上的位權(quán)為10,千位數(shù)3-3位置上的位權(quán)為10,小數(shù)后第3位的位權(quán)為10。例如,十進(jìn)制數(shù)1548.3687可以表示成:32101548.36871×10+5×10+4×10+8×10+-1-2-3-43×10+6×10+8×10+7×10計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)是二進(jìn)制,計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制,而不采用十進(jìn)制,這是因?yàn)?(1)二進(jìn)制的數(shù)碼0和1,用電子器件極易實(shí)現(xiàn)。(2)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。(3)二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)狀態(tài),數(shù)字的傳輸和處理不容易出錯(cuò),計(jì)算機(jī)工作的可靠性高。(4)二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)“0”和“1”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng),為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中邏輯判斷提供了便利條件。2.常用的數(shù)制在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中常用的數(shù)制有:十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部一切數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、處理和傳送均采用二進(jìn)制形式。二進(jìn)制不便于書寫,通常用八進(jìn)制或十六進(jìn)制來(lái)書寫,因此計(jì)算機(jī)學(xué)科引入了八進(jìn)制和十六進(jìn)制。為了適應(yīng)人的習(xí)慣,數(shù)值型數(shù)據(jù)在輸入輸出設(shè)備上則采用人們十分熟悉的十進(jìn)制。無(wú)論是哪一種數(shù)制,采用位權(quán)表示法的數(shù)制有四個(gè)重要的特征:★逢R進(jìn)一(R為基數(shù))。如十進(jìn)制數(shù)逢十進(jìn)一?！飻?shù)字的總個(gè)數(shù)等于基數(shù)。如十進(jìn)制數(shù)0?9。★最大的數(shù)字比基數(shù)小1。如十進(jìn)制中最大數(shù)字為9。★每個(gè)數(shù)字都要乘以基數(shù)的冪次,該冪次由每個(gè)數(shù)字所在的位置決定。一般地,對(duì)于R進(jìn)制而言,其基數(shù)為R,使用R個(gè)數(shù)字表示數(shù)值,其中最大的數(shù)字為R-1,任何一個(gè)R進(jìn)制數(shù)N:Naa…aaa……ann-110?-1-m均可表示為如下按權(quán)展開式形式:Naa…aaa……ann-110?-1-mnn-11aR+aR+…+aR+n×n-1×1×0-1-maR+aR+……+aR0×-1×-m×(1)十進(jìn)制(簡(jiǎn)記符為D)十進(jìn)制用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值,采用“逢十進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為10,i位權(quán)為10。例如,十進(jìn)制數(shù)5246.376可表示成:32105246.3765×10+2×10+4×10+6×10+-1-2-33×10+7×10+6×10(2)二進(jìn)制(簡(jiǎn)記符為B)二進(jìn)制用數(shù)字0和1表示數(shù)值,采用“逢二進(jìn)一”計(jì)i數(shù)原則?；鶖?shù)為2,位權(quán)為2。例如,二進(jìn)制數(shù)1011.101可表示成:32101011.1011×2+0×2+1×2+1×2-1-2-3+1×2+0×2+1×2二進(jìn)制計(jì)數(shù)方式最本質(zhì)的東西是每位數(shù)計(jì)滿2時(shí),向高一位進(jìn)一,即“逢二進(jìn)一”。對(duì)于二進(jìn)制數(shù),小數(shù)點(diǎn)向右移一位,數(shù)值就擴(kuò)大2倍,例如:11011.10110×1101.1101;反之,小數(shù)點(diǎn)向左移一位,數(shù)值就縮小2倍。例如:11011.1011/10×110111.01。另外,若個(gè)位數(shù)是1,則此二進(jìn)制數(shù)就是奇數(shù),如11,11101,110001等都是奇數(shù),若個(gè)位數(shù)是0,則此數(shù)就是偶數(shù),如110,111010,11000等都是偶數(shù)。二進(jìn)制數(shù)的加法和乘法的運(yùn)算規(guī)則如下:加法運(yùn)算規(guī)則:乘法運(yùn)算規(guī)則:0+000×000+110×101+011×001+1101×11[例1.1](1011)+(11011)?221011+11011100110即:1011+11011100110相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)11+2738。[例1.2](1001)×(110)?221001×1101001+1001110110即:(1001)×(110)(110110)222相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)9×654。(3)八進(jìn)制(簡(jiǎn)記符為Q)八進(jìn)制用0,1,2,3,4,5,6,7八個(gè)數(shù)碼表示數(shù)i值,采用“逢八進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為8,位權(quán)為8。例如:21(473.25)4×8+7×8+3×80-1-28+2×8+5×8(4)十六進(jìn)制(簡(jiǎn)記符為H)十六進(jìn)制用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值,采用“逢十i六進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則。基數(shù)為16,位權(quán)為16。例如:3210(4AF8.94B)4×16+A×16+F×16+8×1616-1-2-3+9×16+4×16+B×16綜上所述可見(jiàn),各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本道理是相同的,只是在日常生活中不經(jīng)常用到二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制,對(duì)它們不十分熟悉而已,但它們之間存有內(nèi)在的聯(lián)系,它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。3.各種數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。(1)非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用“位權(quán)法”,即把非十進(jìn)制數(shù)寫成各自的按權(quán)展開式,然后按十進(jìn)制運(yùn)算原則求和,其和值就是轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。[例1.3]將二進(jìn)制數(shù)1011101.1001轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。654(1011101.1001)1×2+0×2+1×22321+1×2+1×2+0×20-1-2+1×2+1×2+0×2-3-4+0×2+1×264+16+8+4+1+0.5+0.0625(93.5625)10[例1.4]將八進(jìn)制數(shù)763.24轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。210-1(763.24)7×8+6×8+3×8+2×82-2+4×8448+48+3+0.25+0.0625(499.3125)10[例1.5]將十六進(jìn)制數(shù)B2F轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。210(B2F)B×16+2×16+F×161621011×16+2×16+15×162816+32+15(2863)10(2)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制或十六進(jìn)制等非十進(jìn)制數(shù)的方法是相似的,十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)時(shí),整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換,將兩個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果結(jié)合起來(lái)就可以得到對(duì)應(yīng)的非十進(jìn)制數(shù)。★十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制整數(shù)將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制整數(shù)采用“除基取余法”。即:將十進(jìn)制整數(shù)及此期間產(chǎn)生的商逐次除以需轉(zhuǎn)換為數(shù)制的基數(shù),直到商為零為止,并記下每一次相除所得到的余數(shù),按從后往前的次序?qū)⒏饔鄶?shù)記作KKKK,從而構(gòu)成轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的非nn-1n-2……0十進(jìn)制整數(shù)。[例1.6]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)。2125余數(shù)26212310215127123121101則得:(125)(1111101)102?[例1.7]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制整數(shù)。16125余數(shù)16713(D)07則得:(125)(7D)1016[例1.8]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制整數(shù)。8125余數(shù)815581701則得:(125)(175)108★十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)采用“乘基取整法”。即:將十進(jìn)制小數(shù)及此期間產(chǎn)生的積小數(shù)部分逐次乘以需轉(zhuǎn)換為數(shù)制的基數(shù),直到積的小數(shù)部分為零為止或達(dá)到一定精度為止,并記下每一次相乘所得到的整數(shù)部分,按照從前往后的次序,將各整數(shù)部分記作kkk,從而構(gòu)成轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的非十進(jìn)制小數(shù)。?1-2……-m[例1.9]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制小數(shù)。0.625整數(shù)部分×163750+62510.00010A則得:(0.625)(0.A)1016[例1.10]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)。0.625整數(shù)部分×21.25010.25×20.50×21.01則得:(0.625)(0.101)102[例1.11]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制小數(shù)0.625整數(shù)部分×85.0005則得:(0.625)(0.5)108[例1.12]將十進(jìn)制小數(shù)0.467轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)0.467整數(shù)部分×20.9340×21.86810.868×21.73610.736×21.4721…………則得:(0.467)(0.0111….)102如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分,又有小數(shù)部分,則應(yīng)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換,然后把兩者相加便得到結(jié)果。[例1.13]將十進(jìn)制數(shù)125.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)因?yàn)?125)(1111101)102(0.625)(0.101)102所以(125.625)(1111101.101)102(3)二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由于一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù),一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù),于是二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換比較簡(jiǎn)單。★二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的基數(shù)是2,八進(jìn)制的基數(shù)是8,由于382,因此,一位八進(jìn)制數(shù)正好相當(dāng)于3位二進(jìn)制數(shù);反之,3位二進(jìn)制數(shù)可表示一位八進(jìn)制數(shù)。若把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù),只須以小數(shù)點(diǎn)為界,將整數(shù)部分從右向左每3位一組,最高一組不足3位時(shí),在最左端添0補(bǔ)足3位,小數(shù)部分從左向右,每3位一組,最低一組不足3位時(shí),在最右端添0補(bǔ)足3位,然后,將各組的3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)即可。反之,若將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),只要把每位八進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)表示即可。[例1.14]將二進(jìn)制數(shù)1101100111.10011轉(zhuǎn)換成對(duì)的八進(jìn)制數(shù)。001101100111100110154746則得:(1101100111.10011)(1547.46)28[例1.15]將八進(jìn)制數(shù)576.32轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。(576.32)1011111100110108則得:576.32(101111110.01101)82★二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換4十六進(jìn)制的基數(shù)是16,由于162,因此,一位十六進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制數(shù)表示。若把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù),只須以小數(shù)點(diǎn)為界,將整數(shù)部分從右向左每4位一組,最高一組不足4位時(shí),在最左端添0補(bǔ)足,小數(shù)部分從左向右按4位為一組,最低一組不足4位時(shí),在最右端添0補(bǔ)足,然后,將各組的4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)即可。反之,若將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),只要把每位十六進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)表示即可。[例1.16]將二進(jìn)制數(shù)1101100111.10111轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。00110110011110111000367B8則得:(1101100111.10111)(367.B8)216[例1.17]將十六進(jìn)制數(shù)5FD4.A3轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的