初中數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計一、教材教材的地位和作用本節(jié)課要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個滲透，是后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱圖形及其圖形變化的基礎(chǔ)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在教材中，起著承上啟下的作用，同時，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實際問題.因此它既是數(shù)學(xué)上的一個重要基礎(chǔ)知識又是重要的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹立變化觀點的良好素材。教學(xué)重點１、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象認(rèn)識過程的體驗.２、旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵的理解掌握.３、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用.教學(xué)難點1、旋轉(zhuǎn)定義和性質(zhì)的深刻認(rèn)識.2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、思考、分析、概括、抽象等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、結(jié)合生活中的具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。3、探索、理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).技能目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流、歸納、抽象等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括和抽象思維能力.使學(xué)生體會觀察、分析、歸納、抽象的研究問題方法，進(jìn)一步體會和感受實際事物數(shù)學(xué)化的過程。并發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)讓學(xué)生體驗從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。通過學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探究新知識的創(chuàng)新能力。三、學(xué)情分析（1）知識水平：具有圖形的平移以及空間和圖形等相關(guān)知識。學(xué)生程度參差不齊。自主探討的習(xí)慣較弱。（2）心理水平：好奇，表現(xiàn)欲較強(qiáng)。（3）思維水平：認(rèn)識事物時經(jīng)驗占主導(dǎo)。（4）創(chuàng)新水平：還未形成明確的科學(xué)研究觀。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移等相關(guān)知識，然后在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生探究圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識，如果教學(xué)方法恰當(dāng)，則新知識的產(chǎn)生和形成還是比較容易的。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課電腦展示鐘表指針的轉(zhuǎn)動、打秋千的情景，學(xué)生再舉出生活中類似的例子?；顒?：問題：（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？學(xué)生思考、討論之后進(jìn)行交流同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn)2、合作交流，探索新知活動2：旋轉(zhuǎn)及相關(guān)定義的認(rèn)識問題：同學(xué)們，請根據(jù)上面你們所得的結(jié)果，想一想我們該如何給旋轉(zhuǎn)下定義？（程中穿插與平移的比較）活動3：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究實驗操作：把你準(zhǔn)備的兩個相同的三角形紙片完全疊放在一起，并在相應(yīng)的位置標(biāo)好字母，固定好下面的三角形，然后用筆尖按住其中的一個角的頂點（讓其不動），使上面的三角形繞此頂點轉(zhuǎn)動。問題：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、C分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）∠ABA′與∠CBC′有什么大小關(guān)系？議一議（電腦展示）如果把鐘表的指針看做四邊形，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？此外，你還感悟到了什么？根據(jù)活動3師生共同歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)前后，兩圖形的大小不變、形狀不變、方向可能改變;2.旋轉(zhuǎn)前后，兩圖形任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.本環(huán)節(jié)的意圖是突出重點。通過形象、直觀的動態(tài)演示，突出了運(yùn)動的觀點和概念的形成過程，有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。3、新知運(yùn)用，體驗成功“做一做”1、如圖，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？引導(dǎo)學(xué)生歸納出要敘述一個旋轉(zhuǎn)變換必須寫全旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。2、例題講解4、歸納總結(jié)，形成體系1、教師組織學(xué)生總結(jié)，提出設(shè)問：“通過本課的學(xué)習(xí)與探索，同學(xué)們學(xué)會了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？感受到了什么？得到了哪些收獲？”以談話交流形式小結(jié)。這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和鞏固。5、活動探究，升華情感1．分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．過程：讓學(xué)生找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律．2．圖中是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)得到的圖形？3、你能不能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)設(shè)計（或剪切）出一些美麗的圖案，試試看。這個放在課堂的最后，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形的魅力，激發(fā)學(xué)生興趣。教學(xué)時可鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論、自主探索、合作交流來完成問題。這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容是在時間允許的情況下完成，否則可以讓學(xué)生課后完成。七、教學(xué)評價分析這堂課既是一堂新課，同時也是一堂實驗探究課。整個教學(xué)過程中注重學(xué)習(xí)方法、注重思維方法、注重探索方法，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀。這樣的教學(xué)，突出了重點，化解了難點，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造，確保了學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)。本節(jié)課的評價是以鼓勵式評價為主，輔之以過程評價，采用師生交流中評價、學(xué)生活動中評價、解決問題中評價等方式靈活處理.附板書設(shè)計23．1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定義：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：全等的圖形，相等的線段，相等的角。學(xué)情分析：河流鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移與軸對稱，對于圖形的變換已經(jīng)有所認(rèn)識。從平移與軸對稱的學(xué)習(xí)來看，學(xué)習(xí)一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容：（1）知識方面：已學(xué)習(xí)了平移變換，軸對稱變換，對圖形變換已具有一定認(rèn)識，同時還具備了圖形旋轉(zhuǎn)的生活常識和線段相等、角相等及三角形全等等有關(guān)知識.（2）能力方面：經(jīng)過7、8年級的培養(yǎng)，加之我校生源較好，已具有一定動手操作能力、分析歸納能力、合作探究能力，在推理方面，初步具備各種推理能力，但從總體來講，歸納推理能力高于演繹推理能力,靈活運(yùn)用知識的能力還有待加強(qiáng).（3）心理特征：自主、獨立，具有較強(qiáng)的求知欲和探索精神,但探索的方法還有所欠缺.針對學(xué)生上述特點、教材內(nèi)容和新課程理念,我確定本節(jié)課。效果分析河流鎮(zhèn)中學(xué)在學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱，平移，旋轉(zhuǎn)后，本學(xué)期進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，發(fā)展空間觀念。

說真的，教材看起來編排的比較簡單，但對學(xué)生來說沒有一定的空間觀念還是比較困難的。尤其是要畫出旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，有些孩子想象不出根本無從下手。我的目標(biāo)就是在課堂上怎樣把這個知識點講的更加簡單通俗，學(xué)生易于理解一點。課前我認(rèn)真看了教參，對教材還是進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?，?yīng)該說課前的準(zhǔn)備是比較充分的。從課堂復(fù)習(xí)效果看，也實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

這節(jié)課教材中呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性較強(qiáng)的問題，每個圖形的變換都有多次不同的變換過程，相對來說有一些難度。而學(xué)生之前所接觸到的只是生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移，作簡單圖形的90度的旋轉(zhuǎn)和常見圖形的軸對稱的判斷。如果一開始就引入教材內(nèi)容，由于遺忘等因素，學(xué)生學(xué)起來會有一些困難。所以，在課堂開始的前幾分鐘，我用教具的運(yùn)動讓學(xué)生回憶所學(xué)過的圖形變換，大部分同學(xué)都能用準(zhǔn)確地語言說出三種變換，為后面教材內(nèi)容的順利進(jìn)行做了鋪墊?；叵肫饋?，在環(huán)節(jié)設(shè)置方面這樣做還是可行的。

旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。我想。應(yīng)該讓孩子們先感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，產(chǎn)生一種朦朧的意識后在來教學(xué)。我?guī)ьI(lǐng)孩子們仔細(xì)觀察鐘表和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，分別認(rèn)識這些實物是怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。我要孩子么討論，觀察旋轉(zhuǎn)的圖形是看整個圖形簡單些還是選擇圖形中的一個點來觀察簡單些？圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)，這個點在圖形旋轉(zhuǎn)時位置發(fā)生了變化嗎？孩子們在弄清楚這兩個問題后，我再教學(xué)例題3，并且要求學(xué)生明白在表述圖形的旋轉(zhuǎn)時，一定要說清“圖形繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”這三點。教材分析河流鎮(zhèn)中學(xué)一、內(nèi)容特點：1．本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：與軸對稱、探索圖形性質(zhì)密切相關(guān)；2．內(nèi)容定位：認(rèn)識有關(guān)的變換現(xiàn)象和基本性質(zhì)；嘗試變換的基本應(yīng)用——設(shè)計圖案、了解圖形性質(zhì)（后面）；探索圖形之間的變換關(guān)系。二、設(shè)計思路：1．整體設(shè)計思路：內(nèi)容展開的三個方面（相互聯(lián)系）：基礎(chǔ)知識——現(xiàn)象（變化過程）與性質(zhì)（特別是不變的）、圖形在各種變換前后的聯(lián)系；研究變換的方法——對變換前后圖形特征的比較；應(yīng)用——用變換設(shè)計圖形；具體過程：觀察現(xiàn)實中的平移現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上分析、概括出平移的整體規(guī)律和基本性質(zhì)；觀察現(xiàn)實中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上分析、概括出旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和基本性質(zhì)。然后在平移、旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計等簡單應(yīng)用過程中，進(jìn)一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識。2．各節(jié)內(nèi)容第一節(jié)：生活中的平移：圍繞三個問題開展活動：通過具體實例認(rèn)識平移，理解平移的基本內(nèi)涵和性質(zhì)．其中的活動包括：觀察（比較平移前后圖形的特點）、分析（圖形的平移可以看成是由某些點的平移完成的）、操作、欣賞以及抽象和概括（對線段、角這兩個基本幾何元素平移現(xiàn)象的研究可以獲得對一般圖形平移現(xiàn)象的基本結(jié)果）、合作交流等。第二節(jié)：簡單的平移作圖：通過做簡單平面圖形平移后的圖形，探索圖形在平移前后的關(guān)系，深化對平移現(xiàn)象的理解．其中的活動包括：觀察、分析、欣賞和畫圖等——圍繞具體的作圖過程、變換前后圖形特征的比較而展開。第三節(jié)：生活中的旋轉(zhuǎn)：（類似于對平移的研究）圍繞兩個問題開展活動：通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本內(nèi)涵和性質(zhì)．其中的活動包括：觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括、合作交流等；第四節(jié)：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖：通過做簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形在旋轉(zhuǎn)前后的關(guān)系，深化對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解．其中的活動包括：觀察、分析、欣賞和畫圖等——圍繞具體的作圖過程、變換前后圖形特征的比較而展開。第五節(jié)：它們是怎樣變過來的：通過研究圖形變換前后的聯(lián)系，探索它們所可能經(jīng)歷的變換種類，深化對于軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)（及其組合）等變換的理解。發(fā)展分析圖形能力和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力（通過確認(rèn)“基本圖案”）．第六節(jié)：簡單的圖案設(shè)計：通過對漂亮圖案的欣賞、分析，使學(xué)生逐步領(lǐng)略圖案設(shè)計的奇妙，逐步掌握一些簡單的圖案設(shè)計技能，達(dá)到“靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計”的要求。15.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)河流鎮(zhèn)中學(xué)◆隨堂檢測1、如右圖，甲圖案可以看作是乙圖案通過怎樣變換而得到？（）A．先按逆時針旋轉(zhuǎn)90°再平移；B．先按逆時針旋轉(zhuǎn)90°再作軸對稱圖C．先平移再作軸對稱；D．先平移再作逆時針旋轉(zhuǎn)90°2．將字母“T”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）3、現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.54、如圖，線段MO繞點O旋轉(zhuǎn)900得到線段NO，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是，它等于度.（第4題）（第5題）5、如圖，長方形ABCD是長方形EFGD繞旋轉(zhuǎn)中心________沿_______旋轉(zhuǎn)______度得到的，對角線AC與EG的關(guān)系是________，理由是_________．●拓展提高1、如圖1，在正方形ABCD中有一點P，把⊿ABP繞點B旋轉(zhuǎn)到⊿CQB，連接PQ，則⊿PBQ的形狀是（）（A）等邊三角形（B）等腰三角形 （C）直角三角形（D）等腰直角三角形ABABOEDFC（第1題）（第2題）（第3題）2．如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（） A．∠BOFB．∠AODC．∠COED．∠AOF3、如圖，繞點O旋轉(zhuǎn)450后得到，則點B的對應(yīng)點是_____；線段OB的對應(yīng)線段是____；線段AB的對應(yīng)線段是____；∠A的對應(yīng)角是_____；∠B的對應(yīng)角是_____；旋轉(zhuǎn)中心是_____；旋轉(zhuǎn)的角度是______.△AOB的邊OB的中點M的對應(yīng)點在.4、圖中的兩個等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA=1㎝．怎樣將右邊的三角形變?yōu)樽筮叺娜切?AAODBC第4題5、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？M MEEDCBDCBD6、如圖，四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有幾個？DCACABEF●體驗中考1、（2009年，陜西）如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點A’在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（）A、30°B、45°C、60°D、90°（第1題）（第2題）2、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，如果∠A′DC=90°，那么∠A的度數(shù)是多少？教學(xué)反思河流鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)目標(biāo)反思讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識。通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞評議、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計。對設(shè)計思路反思和軸對稱一樣，平移、旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，學(xué)生在七年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動