中位數(shù)與眾數(shù)

中位數(shù)和眾數(shù)重難點(diǎn)突破創(chuàng)新教學(xué)微課出品：廣東省張青云名教師工作室設(shè)計(jì)：張青云錄制：陳宇人教版

八年級(jí)下冊(cè)

第二十章“數(shù)據(jù)的分析”（第三課時(shí)）2023/5/31

這個(gè)公司員工收入怎么樣？經(jīng)理第二天，小華上班了。

我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資5000元,你在這里好好干!小華小華在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每月5000元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，只有兩人月薪是超過5000元的經(jīng)理

小華

該公司員工的月薪如下：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小華?經(jīng)理提供數(shù)據(jù)5000元為平均工資，所以他沒有欺騙小華.月收入/元100007500500049004400420040003000人數(shù)11111141

該公司員工的月薪如下：?jiǎn)栴}2：若用問題1中算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？

該公司員工月平均收入為5000元，但在11名員工中，僅有2名員工收入在5000元以上，而另外的9名員工的收入都在5000元或以下.因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平，不太合適，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).月收入/元100007500500049004400420040003000人數(shù)111111412023/5/31知識(shí)點(diǎn)中位數(shù)1

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

該公司員工的月薪如下：?jiǎn)栴}2：若用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？

解：

將上述問題中公司11名員工的月收入數(shù)據(jù)由小到大排列：10000750050004900440042004000 4000400040003000

4200這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為中間位置的4200，這說明除去月收入4200元的員工，一半員工的收入高于4200元，另一半員工的收入低于4200元.月收入/元100007500500049004400420040003000人數(shù)11111141

該公司員工的月薪如下：?jiǎn)栴}3：如果應(yīng)聘公司的普通職員，還有哪個(gè)數(shù)據(jù)能給小華提供更為有用的信息呢？由工資報(bào)表可知：11位職員中有四位職員的月薪為4000元，這說明公司中月收入4000元的員工人數(shù)最多，所以小華應(yīng)聘時(shí)應(yīng)該關(guān)注的是大多數(shù)人的情況，而該數(shù)據(jù)即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).月收入/元100007500500049004400420040003000人數(shù)111111412023/5/31知識(shí)點(diǎn)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：①當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí)，這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。②眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極端值的影響。2知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易