概率初步知識點

概率初步知識點歸納1、概率的有關概念

1.概率的定義：某種事件在某一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們把刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.

2、事件類型：EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

EQ\o\ac(○,3)不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件.

必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它們會發(fā)生，或事先能肯定它們不會發(fā)生的事件，因此它們也可以稱為確定性事件.

不確定事件都是事先我們不能肯定它們會不會發(fā)生，我們把這類事件稱為隨機事件。練習：1．足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是()．A．讓比賽更富有情趣 B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性 D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性2．小張擲一枚硬幣，結果是一連9次擲出正面向上，那么他第10次擲硬幣時，出現(xiàn)正面向上的概率是()．A．0 B．1 C．0.5 D．不能確定3．關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是()．A．頻率等于概率B．當試驗次數(shù)很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C．當試驗次數(shù)很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近D．試驗得到的頻率與概率不可能相等4．下列說法正確的是()．A．一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點B．某種彩票中獎的概率是1％，因此買100張該種彩票一定會中獎C．天氣預報說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等5．下列說法正確的是()．A．拋擲一枚硬幣5次，5次都出現(xiàn)正面，所以投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為1B．“從我們班上查找一名未完成作業(yè)的學生的概率為0”C．一個口袋里裝有99個白球和一個紅球，從中任取一個球，得到紅球的概率為1％，所以從袋中取至少100次后必定可以取到紅球(每次取后放回，并攪勻)D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為50％，所以投擲硬幣兩次，那么一次出現(xiàn)正面，一次出現(xiàn)反面6．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是()．A． B． C． D．7．在今年的中考中，市區(qū)學生體育測試分成了三類，耐力類、速度類和力量類．其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有50m、100m、50m×2往返跑三項，力量類有原地擲實心球、立定跳遠、引體向上(男)或仰臥起坐(女)三項．市中考領導小組要從速度類和力量類中各隨機抽取一項進行測試，請問同時抽中50m×2往返跑、引體向上(男)或仰臥起坐(女)兩項的概率是()．A． B． C． D．8．元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小、重量完全一樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的．如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為()．A． B． C． D．9．下面4個說法中，正確的個數(shù)為()．(1)“從袋中取出一只紅球的概率是99％”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因為概率已經很大(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因為小張對取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50％”(3)小李說，這次考試我得90分以上的概率是200％(4)“從盒中取出一只紅球的概率是0”A．3 B．2 C．1 D．010．下列說法正確的是()．A．可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生B．可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生3、（重點）概率的計算

1、概率的計算方式：概率的計算有理論計算和實驗計算兩種方式，根據(jù)概率獲得的方式不同，它的計算方法也不同.

2、如何求具有上述特點的隨機事件的概率呢？

如果一次試驗中共有n種可能出現(xiàn)的結果，而且這些結果出現(xiàn)的可能性都相同，其中事件A包含的結果有m種，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=。在求隨機事件的概率時，我們常常利用列表法或樹狀圖來求其中的m、n，從而得到事件A的概率.

由此我們可以得到：張卡片，從每一個袋子中各抽取一張，則兩張卡片上的數(shù)字之和是6的機會是.【答案】【分析】要注意條件“從每一個袋子中各抽取一張”，采用表格法可以清楚地找到答案。第第一袋第二袋123412345234563456745678題目2：（2011·常德20）在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三中顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數(shù)。（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一球，不放回，再摸出一個。請用畫樹狀圖或列表的方法求甲摸得兩個球且得2分的概率?！敬鸢浮浚?）設口袋中紅球的個數(shù)為x個，則由題意知：，所以x=1.（2）【分析】本例第（2）問中沒有很好的理解摸球的操作程序，忽略了關鍵詞“不放回，再摸出一個”，從而導致失誤。下面用樹狀圖和列表法來解答。法一：樹狀圖所以白1白2紅黃白1（白2，白1）2（紅，白1）1（黃，白1）3白2（白1，白2）2（紅，白2）1（黃，白2）3紅（白1，紅）1（白2，紅）1（黃，紅）2黃（白1，黃）3（白2，黃）3（紅，黃）2法二：列表法所以中考考點解讀：考點一、確定事件和隨機事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件?？键c二、隨機事件發(fā)生的可能性一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經驗數(shù)據(jù)可以預測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。考點三、概率的意義與表示方法1、概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點四、確定事件和隨機事件的概率之間的關系1、確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點五、古典概型1、古典概型的定義某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=考點六、列表法求概率1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場合當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法?？键c七、樹狀圖法求概率1、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率?？键c十三、利