北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)思想及方法

..>七年級(jí)下冊第一章 整式的運(yùn)算§1.1 整式數(shù)學(xué)思想方法：1、歸納與分類的思想具體表達(dá)：〔1〕單項(xiàng)式的定義〔2〕多項(xiàng)式的定義§1.2 整式的加減數(shù)學(xué)思想方法：由特殊到一般具體表達(dá)：整式的加減由簡單到復(fù)雜?！?.3 同底數(shù)冪的乘法數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)、整體代換思想具體表達(dá)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)，在根本公式中字母a、b不僅表示具體的數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，甚至代數(shù)式§1.4 冪的乘方與積的乘方數(shù)學(xué)思想方法：由特殊到一般，歸納總結(jié)、整體代換思想具體表達(dá)：題型由易到難，法則的推導(dǎo)，在根本公式中字母a、b不僅表示具體的數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，甚至代數(shù)式§1.5 同底數(shù)冪的除法數(shù)學(xué)思想方法：觀察歸納類比具體表達(dá)：幾種冪的運(yùn)算比照，法則的推導(dǎo)§1.6 整式的乘法數(shù)學(xué)思想方法：觀察歸納總結(jié)、化歸思想具體表達(dá)：法則的推導(dǎo)及應(yīng)用，多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法§1.7 平方差公式數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合整體代換思想具體表達(dá)：平方差公式的推導(dǎo)在根本公式中字母a、b不僅表示具體的數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，甚至代數(shù)式§1.8 完全平方公式數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合整體代換思想具體表達(dá)：完全平方公式的推導(dǎo)在根本公式中字母a、b不僅表示具體的數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，甚至代數(shù)式§數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)整體代換思想具體表達(dá)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)，在根本公式中字母a、b不僅表示具體的數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，甚至代數(shù)式第二章 平行線與相交線§2.1 余角與補(bǔ)角數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想具體表達(dá)：余角與補(bǔ)角的定義§2.2 探索直線平行的條件數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合具體表達(dá)：余角與補(bǔ)角的定義的歸納及應(yīng)用§2.3 平行線的特征數(shù)學(xué)思想方法：觀察歸納總結(jié)、轉(zhuǎn)化的思想具體表達(dá)：平行線的特征的總結(jié)與歸納§2.4 用尺規(guī)做線段和角數(shù)學(xué)思想方法：抽象具體表達(dá)：用尺規(guī)做線段和角第三章 生活中是數(shù)據(jù)§3.1 認(rèn)識(shí)百萬分之一數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)具體表達(dá)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的科學(xué)計(jì)數(shù)法§3.2 近似數(shù)和有效數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)具體表達(dá)方法：近似數(shù)和有效數(shù)字定義的總結(jié)§3.3 世界新生兒圖數(shù)學(xué)思想：歸納總結(jié)、類比的思想具體表達(dá)：三種統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的總結(jié)、比照應(yīng)用第四章 概率§4.1 游戲公平嗎數(shù)學(xué)思想方法：分類與整合的思想具體表達(dá)：根據(jù)概率的大小判斷游戲是否公平§4.2 摸到紅球的概率數(shù)學(xué)思想方法：歸納總結(jié)具體表達(dá)：根據(jù)課堂中做的游戲摸到紅球概率體會(huì)概率的意義，會(huì)計(jì)算概率§4.3 停留在黑磚上的概率數(shù)學(xué)思想方法：建模思想具體表達(dá)：利用游戲直觀體驗(yàn)概率模型---幾何模型第五章三角形§思想方法：建模思想、轉(zhuǎn)化思想。表達(dá)：以觀察房子頂部框架中所包含的三角形出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出何模型的過程。通過撕、拼的方法得到三角形的內(nèi)角和的結(jié)論，在這一過程中讓學(xué)生體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想?！焖枷敕椒ǎ簭奶厥獾揭话闼枷搿㈩惐人枷氡磉_(dá)：從生活中的一些全等圖形的例子歸納出這類圖形的特點(diǎn)，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。與不全等的圖形進(jìn)展類比，歸納總結(jié)出全等圖形的性質(zhì)?！焖枷敕椒ǎ侯惐群吐?lián)想的思想方法。類比全等圖形的性質(zhì)猜想全等三角形的性質(zhì)，并通過合作探究驗(yàn)證猜想?！焖枷敕椒ǎ航Ｋ枷?、分類討論思想、總結(jié)歸納思想要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？這一問題的引入給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在對所有可能情況進(jìn)展分類討論的過程中，總結(jié)歸納出全等三角形的條件?！焖枷敕椒ǎ侯惐人枷氡竟?jié)課有三個(gè)尺規(guī)作圖，第一個(gè)作圖給出作法和示范，讓學(xué)生進(jìn)展類比作出另外兩個(gè)圖形。§思想方法：建模思想本節(jié)課的所有實(shí)際應(yīng)用題都是通過建立數(shù)學(xué)模型得以解決。§思想方法：建模思想教科書中通過舞臺(tái)背景中的實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，在解決這一實(shí)際問題時(shí)，需要建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。第六章變量之間的關(guān)系§思想方法：觀察歸納總結(jié)在探討小車下滑時(shí)間與支撐物高度關(guān)系的活動(dòng)，學(xué)生通過觀察歸納總結(jié)變量之間的關(guān)系?！焖枷敕椒ǎ航Ｋ枷虢?shù)學(xué)模型，學(xué)生在探索的過程中學(xué)會(huì)用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系?！焖枷敕椒ǎ簲?shù)形結(jié)合思想從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。§思想方法：數(shù)形結(jié)合通過對圖象所表示的變量之間的關(guān)系進(jìn)展討論，讓學(xué)生用語言描述圖象所表示的變化過程，開展從圖象中獲取信息的能力。第七章生活中的軸對稱§思想方法：觀察歸納在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征等活動(dòng)，進(jìn)一步開展空間觀念?！焖枷敕椒ǎ河^察歸納總結(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)折紙活動(dòng)，學(xué)生通過觀察歸納總結(jié)出角平分線，垂直平分線，等腰三角形有關(guān)性質(zhì)?！焖枷敕椒ǎ航Ｋ枷胪ㄟ^運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問