黑龍江省牡丹江市重點中學(xué)高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷含答案

數(shù)學(xué)試卷1．〔

〕A． B． C． D．【答案】D2．以下函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是〔

〕A． B． C． D．【答案】B3．扇形的弧長是2，面積是4，那么扇形的半徑是〔

〕A．1 B．2 C．4 D．1或4【答案】C4．函數(shù)的一個對稱中心的坐標(biāo)是〔

〕A． B． C． D．【答案】D5．，那么〔

〕A． B． C． D．【答案】D6．，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是〔

〕A． B． C． D．【答案】C7．函數(shù)的值域是〔

〕A． B． C． D．【答案】A8．假設(shè)，，，，那么〔

〕A． B． C． D．【答案】C9．以下說法錯誤的選項是〔

〕A．將表的分針撥快5分鐘，那么分針轉(zhuǎn)過的角度是B．假設(shè)角，那么α角為其次象限角C．假設(shè)角α為第一象限角，那么角也是第一象限角D．在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與的圖象有2個交點【答案】ACD10．有以下4個關(guān)于三角函數(shù)的命題，其中是真命題的是〔

〕A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱C．假設(shè)都是第一象限角，且，那么D．取最大值為【答案】ABD11．函數(shù)的局部圖像如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項是〔

〕A．B．假設(shè)把函數(shù)的圖像向左平移個單位，那么所得函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D．假設(shè)把函數(shù)圖像上全部點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)【答案】AC12．函數(shù)，那么以下說法正確的選項是〔〕A．是函數(shù)的對稱軸B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最大值為，最小值為D．函數(shù)在區(qū)間上恰有2022個零點，那么【答案】BCD13．函數(shù)的最小正周期是______.【答案】14．，那么___________.【答案】15．函數(shù)，假設(shè)對任意恒成立，那么函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為______．【答案】16．設(shè)函數(shù)，其中，假設(shè)且圖象的兩條對稱軸間的最近距離是．假設(shè)是的三個內(nèi)角，且，那么的取值范圍為__________．【答案】17．，其中為其次象限角.(1)求cos﹣sin的值；(2)求的值.解：〔1〕由條件可得，化簡可得，代入sin2α＋cos2α＝1，得，所以或，又在其次象限，故cos＜0，所以，所以，所以.〔2〕解：由〔1〕得，所以.所以.18．函數(shù)〔1〕求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；〔2〕求當(dāng)時函數(shù)的最大值和最小值．解：(1)令，可得所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為〔2〕當(dāng)時，，所以即19．〔1〕，求；〔2〕，，且，，求的值．解：〔1〕所以，即所以〔2〕由于，，且，，所以，，所以，由于，，所以，所以20．設(shè)，函數(shù)的最小正周期為，且．(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖像；(3)假設(shè)，求的取值范圍．解：〔1〕∵函數(shù)的最小正周期，∴．∵，且，∴．〔2〕由〔1〕知，列表如下：0010－10在上的圖像如下圖：〔3〕∵，即，∴，那么，即．∴的取值范圍是21．如圖，在扇形中，半徑，圓心角，A是半徑上的動點，矩形內(nèi)接于扇形，且.〔1〕假設(shè)，求線段的長；〔2〕求矩形面積的最大值.解：〔1〕且，為等邊三角形，,又四邊形為矩形，，，在扇形中，半徑，過作的垂線，垂足為，，在中，.〔2〕矩形面積，設(shè)，由〔1〕可知，，，，，，，，當(dāng)，即時，矩形面積的最大值，最大值為.22．函數(shù)在區(qū)間〔〕上的最大值為，最小值為，記.(1)求的值；(2)設(shè)〔〕.①假設(shè)，試寫出方程的一個解；②假設(shè)，求函數(shù)的零點個數(shù).解：〔1〕.當(dāng)時，，此時，，于是.〔2〕①由〔1〕知，，最小正周期，當(dāng)，，即，或明顯滿意，由于區(qū)間的長度為，即，只要滿意，即可滿意或，此時.〔此題答案不唯一〕②函數(shù)的零點個數(shù)即與的交點個數(shù).當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，；當(dāng)時，，此時函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又，那么；當(dāng)時，，此時函數(shù)在單調(diào)遞增，在