平行四邊形的判定

18．1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定(1)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是否是平行四邊形的方法．重點難點重點平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．難點平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？(學(xué)生口答，教師板書)2．將以上的性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來．(即用“如果……那么……”的形式)根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質(zhì)，那么如何判定一個四邊形是否是平行四邊形呢？除了定義，還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？可以證明，這些逆命題都成立，于是得到平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定方法2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定方法3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．下面我們以“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”為例，通過三角形全等進(jìn)行證明．教學(xué)設(shè)計如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB，∴∠OAD＝∠OCB，∴AD∥BC，同理AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．教學(xué)設(shè)計二、新課教授【例1】教材第46頁例3【例2】已知：如圖，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的兩邊AD，BC的中點，連接BE，DF.求證：∠1＝∠2.證明：在△ABE和△CDF中，∠A＝∠C，AB＝CD，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.又∵DE＝BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴∠1＝∠2.教學(xué)設(shè)計三、鞏固練習(xí)1．下列條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是(

)A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相垂直且相等D．對角線互相平分【答案】D教學(xué)設(shè)計2．已知：如圖，?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，AB上，DF∥BE，EF交BD于點O.求證：EO＝OF.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴DE∥BF.又DF∥BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴EO＝OF.四、課堂小結(jié)1．平行四邊形的三個判定定理．2．會用四邊形的三個判定定理解決簡單的問題．在教學(xué)過程中教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”的角色，在教學(xué)中應(yīng)把握教材的精神，在設(shè)計、安排和組織教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，避免教學(xué)內(nèi)容的過分抽象和形式化，使學(xué)生通過直觀感受去理解和把握，體驗數(shù)學(xué)