平面直角坐標(biāo)系 省賽獲獎(jiǎng)

平面直角坐標(biāo)系什么是數(shù)軸？

在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸。單位長度·01234-3-2-1原點(diǎn)·01234-3-2-1原點(diǎn)利用“數(shù)軸”來確定點(diǎn)的位置（坐標(biāo)）A數(shù)軸上的點(diǎn)實(shí)數(shù)（坐標(biāo)）一一對(duì)應(yīng)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。在平面內(nèi)取互相垂直的有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；取向右，向上的方向?yàn)檎较颍灰话銉蓷l數(shù)軸的單位長度相同．平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法：

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)．∟∟aboxyp(a,b)·M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yM點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3M點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為2M點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,2)記作：M（3，2）·B（-4,1）0（0，0）·N·P·Q（2，3）（3，2）（4，0）（0，-2）橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號(hào)隔開X·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對(duì)。練習(xí)、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。例1、寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）課本的第60頁做一做（4）點(diǎn)C、點(diǎn)F到x軸、y軸與原點(diǎn)的距離分別是多少？即在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）一一對(duì)應(yīng)

如圖是學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。（1）請(qǐng)寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在（-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請(qǐng)你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置。隨堂練習(xí)：習(xí)題3.2P61第一、二、三題試一試

下圖是一輛汽車在公路上勻速行駛的圖象，試根據(jù)圖象求汽車的速度。oS(千米）t（小時(shí)）4300A解：因?yàn)锳（4，300）所以v=小結(jié)１、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣用直角坐標(biāo)系表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。

2、注意在用坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)時(shí)，是一對(duì)有序數(shù)對(duì)即橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（2）當(dāng)點(diǎn)P落在X軸、Y軸上呢？點(diǎn)P落在原點(diǎn)上呢？xy階梯訓(xùn)練一·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0。任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（3）當(dāng)點(diǎn)P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)xy階梯訓(xùn)練一（a，a）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（4）當(dāng)點(diǎn)P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)xy階梯訓(xùn)練一·P·P（a，-a）a=－bABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？2、線段CE的位置有什么特點(diǎn)？3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？1：線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；2：線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；3:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0，橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。例3：填空若點(diǎn)A（a,b）在第三象限，則點(diǎn)Q(－a+1，b－5)在第（）象限。2.若點(diǎn)B（m+4,m－1)在X軸上，則m=______。3.若點(diǎn)C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，則點(diǎn)C在第（）象限。4.若點(diǎn)D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夾角的平分線上，則m=（）。四1三1或者43142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（4，-3）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）基礎(chǔ)訓(xùn)練二3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）階梯訓(xùn)練二例4：⑴已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

Y軸對(duì)稱，則a=(),b=()⑵已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

X軸對(duì)稱，則a=(),b=()⑶已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

原點(diǎn)對(duì)稱，則a=(),b=()23-2-3

2-3課外擴(kuò)充填空：（1）點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是__________（2）如果點(diǎn)M(1－x,1－y)在第二象限，那么點(diǎn)N(1－x,y－1)在第________象限，點(diǎn)Q(x－1，1－y)在第_______象限?？凑l最用心(a,-b)三一例5：求邊長為4的正方形ABCD的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4