控制系統(tǒng)分析

控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)1/13控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)MATLAB軟件應(yīng)用2016年秋季學(xué)期專業(yè)名稱：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)班級(jí)：機(jī)設(shè)141姓名：閆學(xué)佳學(xué)號(hào)：140273授課教師：曲云霞成績：一、教學(xué)目的：使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代工程工具M(jìn)ATLAB軟件使用的基本方法，能夠應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模及性能分析。二、內(nèi)容要求：1.控制系統(tǒng)建模（1）確定所研究的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，清晰表述系統(tǒng)的具體工作原理及參數(shù)條件；（同學(xué)們可以通過查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料、生活或者工程實(shí)踐中的實(shí)際案例確定自己所研究的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)）（2）繪制閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的職能方框圖、函數(shù)方框圖，并建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型。2．應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)性能分析針對(duì)所選定的閉環(huán)控制系統(tǒng)，應(yīng)用MATLAB軟件完成以下工作：（1）控制系統(tǒng)頻域特性分析分別使用nyquist函數(shù)和bode函數(shù)繪制系統(tǒng)的開環(huán)奈奎斯特圖和開環(huán)波德圖，并附程序清單。（2）控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析判定控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并進(jìn)行控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性分析，計(jì)算穩(wěn)定性裕量，并附程序清單。（3）控制系統(tǒng)時(shí)域特性分析使用step函數(shù)繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性指標(biāo)，分析比較結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并附程序清單。三、作業(yè)書寫注意事項(xiàng)：1．封皮格式按照此模板內(nèi)容，不必更改，完整填寫相應(yīng)的個(gè)人信息；2．正文按照第二部分內(nèi)容要求的順序分項(xiàng)書寫，給出運(yùn)行結(jié)果并附上完整的編寫程序清單（同時(shí)提交電子版程序）；3．本模板及要求保留，另起一頁書寫正文的內(nèi)容成果，A4紙雙面打印，左側(cè)裝訂；4．杜絕抄襲，如果雷同，按照零分計(jì)；5．采用十分制記分，抽查答辯?？刂葡到y(tǒng)電路簡圖如下圖8.2所示，由于該系統(tǒng)的輸出量是位移，輸出量與輸入量之間按負(fù)反饋設(shè)計(jì)連接，因此這是一個(gè)位置伺服系統(tǒng)，輸出量可以連續(xù)跟蹤輸入量的變化。具體過程表現(xiàn)為：帶鋼正常運(yùn)行時(shí)，光電二極管接收一半的光照，其電阻為R1。調(diào)整電橋電阻R2和R3,使R1*R3＞R2*R4（2）a.職能方框圖，如下圖2所示：圖2職能方框圖b.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型及函數(shù)方框圖：考慮到光電檢測器的增益為K1=ugxe,xe為偏差位移，u控制系統(tǒng)中采用的是TR-h7/20EF型動(dòng)圈雙級(jí)滑閥位置反饋式電液伺服閥,其主要技術(shù)參數(shù)為：額定電流?iR=0.3A；供油壓力pR=4.5MPa；額定流量qR=0.5×103m液壓缸的技術(shù)參數(shù)為：活塞直徑D=0.125m，活塞桿直徑d=0.06m，活塞行程H=±0.075m，液壓缸有效工作面積Ap=9.45×10-3m2，系統(tǒng)總的壓縮容積（液壓缸及與之相連的管路的容積）Vt≈2.48×103m3函數(shù)方框圖，如下圖3所示：圖3函數(shù)方框圖數(shù)學(xué)模型為GG為方便應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)分析，按照如下方式處理：160.52≈0.0002732；2×0.260.5≈0.00661157；12．應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)性能分析針對(duì)所選定的閉環(huán)控制系統(tǒng)，應(yīng)用MATLAB軟件完成以下工作：（1）控制系統(tǒng)頻域特性分析開環(huán)奈奎斯特圖，如下圖4所示：圖4開環(huán)奈奎斯特圖程序清單：G=tf(9.7196,conv([0.0002732,0.00661157,1,0],[0.00007972,0.0107143,1]));nyquist(G,'-k');開環(huán)波德圖，如下圖5所示：圖5開環(huán)波德圖程序清單：G=tf(9.7196,conv([0.0002732,0.00661157,1,0],[0.00007972,0.0107143,1]));bode(G,'-k');（2）控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析1.穩(wěn)定性：圖6求根公式程序清單G=tf([9.7196],[0.0000000217795,0.000003454,0.00042376,0.017326,1,0]);roots(G.den{1})運(yùn)行結(jié)果ans=0.0000+0.0000i-67.1923+89.6039i-67.1923-89.6039i-12.1025+59.2783i-12.1025-59.2783i由此可知，該系統(tǒng)的特征方程的4個(gè)根均無正實(shí)部，所以該系統(tǒng)穩(wěn)定。2.穩(wěn)定性、幅值裕量和相位裕量，如下圖7所示：圖7穩(wěn)定性、幅值裕量和相位裕量判斷圖運(yùn)行結(jié)果：z=空矩陣:1×0p=-66.3019-91.5591i-66.3019+91.5591i-7.2995-54.8720i-7.2995+54.8720i-11.3968+0.0000i系統(tǒng)穩(wěn)定！系統(tǒng)的幅值裕量為6.9068系統(tǒng)的相位裕量為79.9563程序清單：GH=tf(9.7196,conv([1,0],conv([0.0002732,0.00661157,1],[0.00007972,0.0107143,1])));sys=feedback(GH,1);z=[tzero(sys)]'p=[pole(sys)]'ii=find(real(p)>0);n1=length(ii);ij=find(real(z)>0);n2=length(ij);if(n1>0),disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定！');else,disp('系統(tǒng)穩(wěn)定！');endif(n2>0),disp('系統(tǒng)不是最小相位系統(tǒng)！');endmargin(GH);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH);PGm=num2str(20*log10(Gm));PPm=num2str(Pm);Gms=char('系統(tǒng)的幅值裕量為',PGm);Pms=char('系統(tǒng)的相位裕量為',PPm);disp(Gms);disp(Pms);（3）控制系統(tǒng)時(shí)域特性分析系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖8所示：圖8單位階躍響應(yīng)曲線圖系統(tǒng)響應(yīng)的快速性指標(biāo)的分析：控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度可以用階躍響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間ts來表示。該系統(tǒng)的ts程序清單：num=[9.7196];den=[0.0000000217795,0.000003454,0.00042376,0.017326,1