山東濟南天橋區(qū)2023年第二十九中學(xué)七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考考試試題（含答案）（5月份）

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考考試試題滿分150分時間：120分鐘一．單選題。（每小題4分，共48分）1.北京冬奧會圓滿帷幕，中國交出滿分答卷，得到世界高度贊揚，組成本次會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）2.某種病毒直徑大約為0.00000012米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列計算正確的是（）A.a3+a7=a10B.（a3）3=a9C.（ab4）4=ab8D.a6÷a3=a24.已知三角形兩邊長分別是3和8，則此三角形第三邊長可能是（）A.4B.5C.10D.115.小明有80元錢，他在新年一周里得壓歲錢，現(xiàn)在他的錢隨時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A.時間B.小明C.80元D.現(xiàn)在他有的錢6.下列事件屬于必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)B.車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°D.有三條線段，將這三個線段首尾順次相接可以組成一個三角形7.如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）A.5mB.12mC.13mD.18m9.如圖，直線DE是△ABC邊AC的垂直平分線，且與AC相交于點E，與AB相交于點D，連接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，則△BCD的周長為（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm10.如圖，點B，E，C，F(xiàn)四點共線，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.AC∥DFD.AC=DF（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，若AB=10，S△ABEA.6B.5C.4D.312.已知動點H以每秒1cm的速度沿圖1的邊框按從A→B→C→D→E→F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm，下列說法錯誤的是（）A.動點H的速度為2cm/sB.b的值為14C.BC的長度為6cmD.在運動過程中，當△HAF的面積為30cm2時，點H的運動時間為3.75s或9.25s二．填空題。（每小題4分，共24分）13.計算：a（a+3）=.14.一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是.（第14題圖）（第17題圖）（第18題圖）15.若（x+6）2=x2+kx+36，則k的值是.16.在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間關(guān)系如下表：寫出y與x的關(guān)系式.17.如圖，直線a∥b，將一塊含30°的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點C和A分別落在a，b上，若∠1=25°，則∠2=.18.如圖，在Rt△ABC中，極愛哦ACB=90°，AC=BC，射線AF是∠BAC的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連接CE，M是DE的中點，連接BM并延長與∠C的延長線交于點G，下列結(jié)論：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正確結(jié)論是.（填序號）三．解答題。19.（8分）計算：（1）（﹣1）2023+﹣2－（3.14－π）0（2）a3·a4·a+（a2）4+（2a4）20.（6分）先化簡，再求值：（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.21.（6分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校社團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動，將一個轉(zhuǎn)盤分9等份，分別標有1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)（不包括6），小亮去參加活動，若轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)（不包括6），小芳去參加活動，轉(zhuǎn)到6或其它號碼，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？（2）你認為這個游戲公平嗎？說明理由.22.（12分）推理填空.已知如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，試說明CD∥FH.證明：∵∠1=∠ACB∴DE∥（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）23.（6分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，證明AE=DF.24.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A’B’C’.（2）求△ABC的面積.（3）在直線MN上找一點P，使得PB+PC的最小值.25.（10分）小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué)，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎行去學(xué)校，如圖是她本次上學(xué)所用的時間與離家的距離之間的關(guān)系圖，請觀察圖象，回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校距離是米，文具店到學(xué)校的距離是米.（2）小明在文具店停留了分鐘，本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米.（3）在整個上學(xué)途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？（4）如圖小明不買玩具，以往常的速度去學(xué)校，需要花費多長時間？26.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，AB=13，點D是Rt△ABC外一點，連接DC，DB，且CD=4，BD=3，求四邊形ABCD面積.27.（12分）如圖1，把一塊直角三角尺ABC的直角頂點C放置在水平直線MN上，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，試回答下列問題.（1）填空：∠1+∠2=度；若把三角尺ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當AB∥MN時，∠1=度.（2）在三角尺ABC繞著點C按順時針方向過程中，分別作AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N，圖2中試說明MN=AM+BN.（3）三角尺ABC繞著點C按順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其它條件不變，則AM，BN，MN之間有什么關(guān)系？并說明理由.答案解析一．單選題。（每小題4分，共48分）1.北京冬奧會圓滿帷幕，中國交出滿分答卷，得到世界高度贊揚，組成本次會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（D）2.某種病毒直徑大約為0.00000012米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列計算正確的是（B）A.a3+a7=a10B.（a3）3=a9C.（ab4）4=ab8D.a6÷a3=a24.已知三角形兩邊長分別是3和8，則此三角形第三邊長可能是（C）A.4B.5C.10D.115.小明有80元錢，他在新年一周里得壓歲錢，現(xiàn)在他的錢隨時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（A）A.時間B.小明C.80元D.現(xiàn)在他有的錢6.下列事件屬于必然事件的是（C）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)B.車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°D.有三條線段，將這三個線段首尾順次相接可以組成一個三角形7.如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是（B）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）8.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（C）A.5mB.12mC.13mD.18m9.如圖，直線DE是△ABC邊AC的垂直平分線，且與AC相交于點E，與AB相交于點D，連接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，則△BCD的周長為（C）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm10.如圖，點B，E，C，F(xiàn)四點共線，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（D）A.∠A=∠DB.AB=DEC.AC∥DFD.AC=DF（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，若AB=10，S△ABEA.6B.5C.4D.312.已知動點H以每秒1cm的速度沿圖1的邊框按從A→B→C→D→E→F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm，下列說法錯誤的是（B）A.動點H的速度為2cm/sB.b的值為14C.BC的長度為6cmD.在運動過程中，當△HAF的面積為30cm2時，點H的運動時間為3.75s或9.25s二．填空題。（每小題4分，共24分）13.計算：a（a+3）=a2+3a.14.一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是59（第14題圖）（第17題圖）（第18題圖）15.若（x+6）2=x2+kx+36，則k的值是12.16.在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間關(guān)系如下表：寫出y與x的關(guān)系式y(tǒng)=12+0.5x.17.如圖，直線a∥b，將一塊含30°的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點C和A分別落在a，b上，若∠1=25°，則∠2=55°.18.如圖，在Rt△ABC中，極愛哦ACB=90°，AC=BC，射線AF是∠BAC的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連接CE，M是DE的中點，連接BM并延長與∠C的延長線交于點G，下列結(jié)論：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正確結(jié)論是①②④.（填序號）三．解答題。19.（8分）計算：（1）（﹣1）2023+﹣2－（3.14－π）0（2）a3·a4·a+（a2）4+（2a4）=﹣1+2－1=a8+a8+4a8=0=6a820.（6分）先化簡，再求值：（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.解原式=x2+2x+1－x2+4=2x+5將x=﹣3代入原式得2×（﹣3）+5=﹣121.（6分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校社團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動，將一個轉(zhuǎn)盤分9等份，分別標有1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)（不包括6），小亮去參加活動，若轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)（不包括6），小芳去參加活動，轉(zhuǎn)到6或其它號碼，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？（2）你認為這個游戲公平嗎？說明理由.（1）轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)概率為2÷8=1（2）游戲不公平2的倍數(shù)有3中可能性，3的倍數(shù)共2中可能性小亮參加活動的概率為2÷8=1小芳參加活動的概率為3÷9=113＞不公平22.（12分）推理填空.已知如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，試說明CD∥FH.證明：∵∠1=∠ACB∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（等量代換）∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行）23.（6分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，證明AE=DF.證明：∵CE=BF∴CF=BE在△ABE和△DCF中CF=BE∠B=∠C∴△ABE≌△DCF∴AE=DF24.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A’B’C’.（2）求△ABC的面積.（3）在直線MN上找一點P，使得PB+PC的最小值.（1）和（3）（2）3×4－1×3÷2－2×3÷2－1×4÷2=5.525.（10分）小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué)，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎行去學(xué)校，如圖是她本次上學(xué)所用的時間與離家的距離之間的關(guān)系圖，請觀察圖象，回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校距離是米，文具店到學(xué)校的距離是米.（2）小明在文具店停留了分鐘，本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米.（3）在整個上學(xué)途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？（4）如圖小明不買玩具，以往常的速度去學(xué)校，需要花費多長時間？（1）150