高中數(shù)學(xué)三學(xué)案：1.3.4　循環(huán)語句

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．3.4循環(huán)語句［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。正確理解循環(huán)語句的概念,并掌握其結(jié)構(gòu).2。會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序.3.經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究,認(rèn)識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方便簡捷．知識點一當(dāng)型循環(huán)語句它表示當(dāng)所給條件p成立時，執(zhí)行循環(huán)體部分，然后再判斷條件p是否成立．如果p仍然成立，那么再次執(zhí)行循環(huán)體，如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立時退出循環(huán),其一般格式為：，其特點是先判斷，后執(zhí)行．知識點二直到型循環(huán)語句它表示先執(zhí)行循環(huán)體部分，然后再判斷所給條件p是否成立，如果p不成立，那么再次執(zhí)行循環(huán)體部分，如此反復(fù)，直到所給條件p成立時退出循環(huán),其一般格式為,其特點是先執(zhí)行，后判斷．知識點三“For”語句當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定時用“For”語句，其一般形式為。[思考］（1）循環(huán)語句與條件語句有何關(guān)系？(2）編寫程序時，什么情況下使用循環(huán)語句？答（1)循環(huán)語句中一定有條件語句，條件語句是循環(huán)語句的一部分，離開條件語句，循環(huán)語句無法循環(huán)．但條件語句可以脫離循環(huán)語句單獨存在，可以不依賴循環(huán)語句獨立地解決問題．(2）在問題處理中，對不同的運算對象進行若干次相同運算或處理時，一般用到循環(huán)結(jié)構(gòu),在編寫程序時要用到循環(huán)語句．題型一當(dāng)型循環(huán)語句例1編寫求2×4×6×…×100的值的偽代碼．解流程圖如圖所示：偽代碼：i←2m←1Whilei＜＝100m←m＊ii←i＋2EndWhilePrintm反思與感悟(1）計算機執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)語句時，先判斷條件的真假，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)體，若條件為假則退出．這是確定是否應(yīng)用當(dāng)型循環(huán)語句的關(guān)鍵．(2）當(dāng)型循環(huán)語句中While和EndWhile成對出現(xiàn)．(3）判斷條件往往是控制循環(huán)次數(shù)的變量．跟蹤訓(xùn)練1已知程序如下,則輸出結(jié)果S＝________。i←0S←0Whilei＜6i←i＋2S←S＋i^2EndWhilePrintS答案56解析根據(jù)程序逐次寫出每次循環(huán)的結(jié)果．第一次循環(huán)，i＝2，S＝4;第二次循環(huán)；i＝4，S＝4＋16＝20;第三次循環(huán)，i＝6，S＝20＋36＝56.由于i＝6不滿足條件，跳出循環(huán),輸出S,結(jié)果為56題型二直到型循環(huán)語句例2畫出計算12＋32＋52＋…＋9992的流程圖,并寫出偽代碼．解由題意知各項指數(shù)相同，底數(shù)相差2，可以借助于循環(huán)語句設(shè)計算法．①流程圖：②偽代碼為：S←0i←1DoS←S＋i^2i←i＋2Untili＞999EndDoPrintS反思與感悟（1）直到型循環(huán)語句中先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件是否滿足,以決定繼續(xù)循環(huán)還是退出循環(huán)．（2）循環(huán)次數(shù)由判斷條件控制，控制條件的設(shè)置要綜合考慮初始化值和Until后的判斷條件，若初始值為1，則循環(huán)體中變量累加，若初始值為循環(huán)的次數(shù)，則循環(huán)體中變量遞減．跟蹤訓(xùn)練2用直到型循環(huán)語句編寫偽代碼,計算1＋eq\f(1，2）＋eq\f(1，3)＋…＋eq\f(1,100）的值．解偽代碼如下:i←1S←0DoS←S＋1/ii←i＋1Untili＞100EndDoPrintS題型三For語句例3寫出計算12＋32＋52＋…＋9992的偽代碼，并畫出相應(yīng)的流程圖．解偽代碼如下：S←0ForIFrom1To999Step2S←S＋I2EndForPrintS流程圖如圖所示：反思與感悟本題的算法設(shè)計具有靈活性和通用性．計算22＋42＋…＋10002只需將偽代碼中的“ForIFrom1To999Step2"改為“ForIFrom2To1000Step2”即可．而計算13＋33＋…＋9993，只需將偽代碼中的“S←S＋I2”,改為“S←S＋I3”即可．跟蹤訓(xùn)練3設(shè)計一個計算1＋eq\f（1，3）＋eq\f（1,32)＋eq\f（1，33）＋…＋eq\f（1，320）的算法，并畫出流程圖寫出偽代碼．解原式＝1＋eq\f（1，3）＋eq\f(1，32)＋eq\f(1,33)＋…＋eq\f(1,320)，計數(shù)變量在指數(shù)位置上，累積變量與計數(shù)變量的初始值都可看作1,利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法．算法如下：S1S←1；S2I←1；S3S←S＋eq\f（1,3I)；S4I←I＋1；S5如果I≤20，則返回S3,重新執(zhí)行S3、S4、S5，否則輸出S。相應(yīng)流程圖如圖所示：偽代碼如下:S←1ForIFrom1To20S←S＋EndForPrintS應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計程序例4對任意正整數(shù)n，設(shè)計一個偽代碼求S＝1＋eq\f(1，2）＋eq\f（1,3)＋…＋eq\f（1，n)的值．錯解偽代碼如下：ReadnI←1S←0DoI←I＋1S←S＋1/IUntilI＞＝nEndDoPrintS錯解分析錯誤的根本原因是第一次執(zhí)行S＝S＋1/I時，I的初始值經(jīng)I＝I＋1后，已經(jīng)變?yōu)?，則S＝0＋eq\f（1，2)，這樣所求的S＝eq\f（1,2）＋eq\f(1,3）＋…＋eq\f(1，n),而不是S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f（1，3）＋…＋eq\f(1，n)，因為后執(zhí)行S＝S＋1/I,所以要把I的初始值變?yōu)?才行．自我矯正偽代碼如下:ReadnI←0S←0DoI←I＋1S←S＋1/IUntilI＞＝nEndDoPrintS1．關(guān)于循環(huán)語句的說法不正確的是________．①算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由While語句來實現(xiàn)②循環(huán)語句中有直到型語句和當(dāng)型語句，即DoUntil語句和While語句③一般來說Until語句和While語句可以互相轉(zhuǎn)換④算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實現(xiàn)答案①解析算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實現(xiàn)，循環(huán)語句包括Until語句和While語句兩種不同的格式,且一般情況下這兩種語句可以相互轉(zhuǎn)換．所以①是錯誤的，其余都正確．2．下列問題可以設(shè)計成循環(huán)語句計算的有________．①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比較a，b兩個數(shù)的大小；③對于分段函數(shù)，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值;④求平方值小于100的最大整數(shù)．答案①④解析①和④用到循環(huán)語句;②③用不到．3．下列偽代碼輸出的結(jié)果為________．A←1B←1WhileB<15A←A＋BB←A＋BEndWhileC＝A＋BPrint“C＝"；C答案C＝34解析循環(huán)結(jié)構(gòu)中,循環(huán)體的作用是將前兩個數(shù)相加,得到后一個數(shù)；如果沒有循環(huán)條件的限制，程序中的循環(huán)結(jié)構(gòu)將依次給A，B賦值為：1,1；2，3；5,8；13，21；34,…,其中第1，3，5，…個數(shù)為A的值,第2,4,6，…個數(shù)為B的值,可見B＝21時，循環(huán)結(jié)束,此時，A＝13，所以C＝A＋B＝34.4．下列偽代碼輸出的結(jié)果是________．n←5S←0WhileS<15S←S＋nn←n－1EndWhilePrintn答案0解析當(dāng)S←5＋4＋3＋2＝14時，n←2－1＝1,此時S<15繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,則S←5＋4＋3＋2＋1＝15，n←1－1＝0，此時S←15，循環(huán)結(jié)束,輸出0。5．下面的偽代碼執(zhí)行后第3個輸出的數(shù)是________．i←1x←1DoPrintxi←i＋1x←x＋1/2Untili＞5EndDo答案2解析該偽代碼中關(guān)鍵是循環(huán)語句，第一次輸出的數(shù)是1，第二次輸出的數(shù)是x←1＋eq\f（1，2）＝eq\f(3，2)，第三次輸出的數(shù)是x←1＋eq\f（1，2）＋eq\f（1，2)＝2.應(yīng)用循環(huán)語句編寫偽代碼要注意以下三點:(1）在循環(huán)語句中一定要合理設(shè)置一些變量的初始值．(2）循環(huán)語句在循環(huán)的過程中