法拉第電磁感應定律自感和渦流

法拉第電磁感應定律自感和渦流第一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日一、感應電動勢1．感應電動勢：在

中產(chǎn)生的電動勢．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于

導體的電阻相當于

電動勢是標量，規(guī)定電動勢的方向就是電源內(nèi)部

的方向．①電磁感應現(xiàn)象②電源．③電源內(nèi)阻．④電流第二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日2．感應電流與感應電動勢的關系：遵守

定律，

二、感應電動勢的大小——法拉第電磁感應定律1.法拉第電磁感應定律

(1)定律內(nèi)容：電路中感應電動勢的

，跟穿過這一電路的

成正比．

(2)公式：(3)公式說明：a.上式適用于回路中磁通量發(fā)生變化的情形，回路不一定閉合．⑤閉合電路歐姆⑥大小⑦磁通量的變化率第三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日b.感應電動勢E的大小與磁通量的

成正比，而不是與磁通量的

成正比，更不是與磁通量成正比．要注意與ΔФ和Φ三個量的物理意義各不相同，且無大小上的必然關系．d.由E＝算出的是時間Δt內(nèi)的平均感應電動勢，一般并

初態(tài)與末態(tài)電動勢的算術平均值．⑨變化率⑩變化量?不等于第四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日2.導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢(1)一般情況：運動速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsinθ.(2)對公式的理解a.公式只適用于一部分導體在勻強磁場中做切割磁感線運動時產(chǎn)生的感應電動勢的計算，其中L是導體切割磁感線的有效長度，θ是矢量B和v方向間的夾角，且L與磁感線保持垂直(實際應用中一般只涉及此種情況)．第五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日b.若θ＝90°，即B⊥v時，公式可簡化為E＝BLv，此時，感應電動勢最大；若θ＝0°，即B∥v時，導體在磁場中運動不切割磁感線，E＝0.c.若導體是彎曲的，則L應是導體的有效切割長度，即是導體兩端點在B、v所決定平面的垂線上的投影長度．d.公式E＝BLv中，若v為一段時間內(nèi)的平均速度，則E亦為這段時間內(nèi)感應電動勢的平均值；若v為瞬時速度，則E亦為該時刻感應電動勢的瞬時值．第六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日3.反電動勢：反電動勢對電路中的電流起

作用．?削弱第七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日三、互感和自感1.互感現(xiàn)象：兩個線圈之間并沒有導線相連，但當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的

會在另一個線圈中產(chǎn)生

的現(xiàn)象．互感現(xiàn)象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，變壓器就是利用

制成的．2.自感現(xiàn)象：由于

發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象，叫做自感現(xiàn)象．?磁場?感應電動勢?互感現(xiàn)象?導體本身的電流第八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日3.自感電動勢(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫做

(2)作用：總是阻礙導體中

(3)自感電動勢的方向：自感電動勢總是阻礙導體中

即當電流增大時，自感電動勢阻礙電流增大；當電流減小時，自感電動勢阻礙電流減?。?自感電動勢．?原電流的變化．?原電流的變化．第九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日自感電動勢的大小與

成正比，其中L為

4.自感系數(shù)自感系數(shù)也叫自感或電感．自感系數(shù)L由線圈本身的特性決定．L的大小與線圈的長度、線圈的橫截面積等因素有關，線圈越長，單位長度上的匝數(shù)越多，橫截面積越大，自感系數(shù)L越大．另外，若線圈中有鐵芯，自感系數(shù)L會大很多．?電流的變化率自感系數(shù)．第十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日5.自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的

線圈間，而自感現(xiàn)象發(fā)生在

線圈導體內(nèi)部；(2)通過互感可以把能量在線圈間傳遞，而自感現(xiàn)象中，能量只能在一個線圈中儲存或釋放．聯(lián)系：二者都是電磁感應現(xiàn)象．兩個一個第十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日四、渦流1.渦流(1)定義：當線圈的電流隨時間變化時，線圈附近的任何導體中都會產(chǎn)生

，電流在導體內(nèi)形成閉合回路，很像水的漩渦，把它叫做渦電流，簡稱渦流．(2)特點：整塊金屬的電阻很小，渦流往往很大．2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到

，安培力的方向總是

導體的運動，這種現(xiàn)象稱為

感應電流安培力阻礙電磁阻尼．第十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日(2)電磁驅(qū)動：磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生

，感應電流使導體受到安培力，安培力使導體運動，這種作用稱為

注意：電磁阻尼與電磁驅(qū)動也是一種特殊的電磁感應現(xiàn)象，原理上都可以用楞次定律解釋.感應電流電磁驅(qū)動．第十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日(2)適用范圍不同：E＝NΔΦ/Δt具有普遍性，BLvsinθ只適用于導體切割磁感線的情況．前者計算的是在Δt時間內(nèi)的平均電動勢，只有當Δt→0或磁通量的變化率是恒定不變時，它算出的才是瞬時電動勢；E＝Blvsinθ中的v若為瞬時速度，則算出的就是瞬時電動勢，若v為平均速度，算出的就是平均電動勢．2．電勢高低的判斷方法(1)要明確磁場的方向及導體運動的方向；(2)據(jù)右手定則判斷出感應電流的方向即感應電動勢的方向；第十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日(3)把切割磁感線導體作為電源，在電源內(nèi)部電流從低電勢點(負極)流向高電勢點(正極)．3.怎樣求解導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線的電動勢第十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日三、通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關S斷開時，A燈漸漸熄滅第二十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日通電自感斷電自感原因由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時，流過線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間，在S斷開后，通過L的電流反向通過燈A，A燈不會立即熄滅，若RL＜RA，原來的IL＞IA，則A燈熄前要閃亮一下，若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能第二十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日思考：斷電實驗中，線圈中的電流有可能比原來的大嗎？不可能．因為電磁感應現(xiàn)象中，自感電動勢也只能阻礙線圈中電流減小，而不能“阻止”，只是減慢了電流減小的速度，但最終結果還是要減小，所以斷電實驗中，線圈中的電流不可能比原來的大．第二十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日四、渦流的產(chǎn)生機理處在磁場中的導體，只要磁場變化就會引起導體中的磁通量的變化，導體中就有感應電動勢，這一電動勢在導體內(nèi)部構成回路，導體內(nèi)就有感應電流．因為這種電流像水中的旋渦，所以稱為渦流．在大塊的金屬內(nèi)部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產(chǎn)生很大的熱量．嚴格地說，在變化的磁場中的一切導體內(nèi)都有渦流產(chǎn)生，只是渦電流的大小有區(qū)別，所以一些微弱的渦電流就被我們忽視了．第二十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日五、電磁阻尼和電磁驅(qū)動電磁阻尼是導體與磁場相對運動時，感應電流使導體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，利用安培力阻礙導體與磁場間的相對運動就是電磁阻尼．磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼．“磁懸浮列車利用渦流減速”其實也是一種電磁阻尼．電磁驅(qū)動是導體與磁場相對運動時，感應電流使導體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，應該知道安培力阻礙磁場與導體的相對運動的方式是多種多樣的．當磁場以某種方式運動時(例如磁場轉(zhuǎn)動)，導體中的安培力阻礙導體與磁場間的相對運動而使導體跟著磁場動起來(跟著轉(zhuǎn)動)，這就是電磁驅(qū)動．第二十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日六、自感現(xiàn)象的應用——日光燈1.啟動器：利用氖管的輝光放電，起自動把電路接通和斷開的作用．2.鎮(zhèn)流器：在日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時高壓，在日光燈正常發(fā)光時，利用自感現(xiàn)象，起降壓限流作用．第二十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日3.日光燈的工作原理圖如下第二十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日圖中A是鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點燃時起產(chǎn)生瞬時高壓的作用；在日光燈正常發(fā)光時起降壓限流作用．B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動器，它是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩個電極，一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成.第二十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例1如圖甲所示，在周期性變化的勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一垂直于磁場、半徑為r＝1m、電阻為R＝3.14Ω的金屬單匝圓型線圈，若規(guī)定逆時針方向的電流為正方向，B垂直于紙面向里為正，當磁場按圖乙所示的規(guī)律變化時，線圈中產(chǎn)生的感應電流圖象正確 的是(

)第二十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第二十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[答案]

B[說明]

線圈面積不變時，磁場均勻變化會產(chǎn)生一恒定電流，還應注意電流方向隨時間變化．第三十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日練習1：兩個用相同材料制成的粗細相同的圓環(huán)如圖所示連接，其半徑之比rA∶rB＝2∶1.先單獨將A環(huán)置于均勻變化的磁場中，測得P、Q兩點間電壓為U1，再單獨將B環(huán)置于同一均勻變化的磁場中，測得P、Q兩點間的電壓為U2，則U1∶U2＝________(連接處電阻不計)．第三十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[答案]

2∶1第三十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例2如圖所示，水平放置的平行金屬導軌，相距L＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T，方向垂直于導軌平面的勻強磁場，導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：(結果保留兩位有效數(shù)字)第三十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日(1)ab棒中感應電動勢的大小，并指出a、b哪端電勢高；(2)回路中感應電流的大??；(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小．[解析]

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律，ab棒中的感應電動勢為E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V根據(jù)右手定則可判定感應電流的方向為由b→a，所以a端電勢高．第三十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[說明]

把產(chǎn)生電動勢部分當做電源，電源正極就是電勢較高的點．a(chǎn)b棒受力平衡是因為外力與安培力等大反向，可用二力平衡求出外力.第三十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例3如圖所示，邊長為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁感線與線框平面垂直．當線框由圖示位置以ω的角速度轉(zhuǎn)過180°角的過程中．第三十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日(1)磁通量變化量為多大？(2)線框中的平均電動勢多大？平均電流多大？(3)流過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量是多少？(4)線框中產(chǎn)生多少熱量？第三十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[說明]

流過橫截面的電荷量可以用平均電流求解，但線框發(fā)熱量不能用平均電流，而要用有效值求解.第三十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例4如圖所示，圓形線圈中串聯(lián)了一個平行板電容器，線圈內(nèi)有磁場，磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化．以垂直紙面向里的磁場為正，從t＝0時刻開始，在平行板電容器中點釋放一個電子，若電子在運動中不會碰到板，關于電子在一個周期內(nèi)的加速度的判斷正確的是(

)第三十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日A．第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越小B．第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越大C．第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越大D．第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越小[解析]

第二個1/4周期內(nèi)，磁感應強度向里減小(磁通量減小)，若有感應電流，其磁場方向應向里，感應電流方向為順時針方向，則電容器下極板帶正電，電子的加速度方向向下，由于B的變化越來越快，感應電動勢越來越大，板間的電場強度越來越大，電子的加速度也越來越大，故A、B均錯．

第四十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日第三個1/4周期內(nèi)，磁通量向外增加，感應電流的磁場仍向里，電子的加速度方向向下，由于Φ變化越來越慢，則電動勢越來越小，加速度也越來越小，故C錯，D對．[答案]

D[說明]

判斷電磁感應中電勢高低時，需把產(chǎn)生電動勢部分當做一個電源，電路當做電源內(nèi)部電路處理.第四十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例5如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當斷開開關S的瞬間會有(

)A．燈A立即熄滅B．燈A慢慢熄滅C．燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅D．燈A突然閃亮一下再突然熄滅第四十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[解析]

本題中，當開關S斷開時，由于通過自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動勢，但由于線圈L與燈A在S斷開后不能形成閉合回路，故在開關斷開后通過燈A的電流為零，燈立即熄滅．[答案]

A[說明]

有自感電動勢并不一定有電流，因為必須要閉合回路才能使電流形成通路.

第四十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日練習2：如圖所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一個電壓表，用來測自感線圈的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆開時應先(

)A.斷開S1

B.斷開S2C.拆除電流表 D.拆除電阻R第四十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[解析]

若先斷開S1，會在電壓表兩端產(chǎn)生一較大自感電動勢，有可能燒毀電壓表，先拆除電流表及電阻R會發(fā)生同樣的情況，故應選B.[答案]

B第四十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例6

(2010·北京理綜)在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個帶鐵芯的電感線圈L和一個滑動變阻器R.閉合開關S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時流過兩個燈泡的電流均為I.然后，斷開S.若t′時刻再閉合S，則在t′前后的一小段時間內(nèi)，正確反映流過L1的電流I1、流過L2的電流I2隨時間t變化的圖象是(

)第四十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日[解析]

與滑動變阻器R串聯(lián)的小燈泡L2，閉合S后直接變亮，電流變化圖象應為平行橫軸的直線(如圖A中圖線所示)，選項C、D錯誤．與帶鐵芯的電感線圈串聯(lián)的小燈泡L1，閉合S后，自感線圈要產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流增大，通過小燈泡L1的電流逐漸變大，所以選項B正確．[答案]

B第四十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期日例7

(2010·江蘇物理)如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻