流體力學之外部繞流

流體力學之外部繞流第一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日6.1邊界層的基本概念6.2邊界層的分離6.3繞流物體的阻力及其分類第六章外部繞流第二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日6.1邊界層基本概念1、繞流運動繞流運動是指流體繞物體外部的流動。

⑴物體靜止，流體繞物體運動;⑵流體靜止，物體在流體中運動;⑶物體和流體的相對運動。繞流運動的三種形式：第三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.繞流分類

根據雷諾數的大小分為：①低雷諾數流動稱為蠕變流或斯托克斯流動。②高雷諾數流動高雷諾數流動可分成三種主要類型：a.不可壓縮流體繞流。b.具有自由表面的繞流。c.可壓縮流體繞流。第四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日本章主要討論高雷諾數下繞固體物面的邊界層流動，研究邊界層分離現象，探究粘性流體繞流固體物面時產生阻力的原因以及減小這類阻力的措施。第五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日3.邊界層的概念BoundaryLayer①邊界層，又稱附面層。當粘性流體以大雷諾數繞流靜止物體時，在壁面附近將出現一個流速由壁面上的零值迅速增至與來流速度相同數量級的薄層，稱為邊界層。第六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日德國流體力學家普朗特（L.Prandtle）創(chuàng)立的邊界層理論：EXIT第七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日邊界層(BoundaryLayer)邊界層的形成

附面層又稱為邊界層，是指緊靠物體表面流速梯度很大的流動薄層。以平面繞流為例，若來流流速u0是均勻分布的，方向與平板平行，平板固定不動。由于粘性作用使緊靠平板表面的流體質點流速為零，平板附近的流體質點由于內摩擦作用也不同程度地受到平板的阻滯作用，當Re數很大時，這種作用只反映在平板附近的附面層里。這樣，在流場中就出現了兩個性質不同的流動區(qū)域。xk第八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日邊界層(BoundaryLayer)②邊界層的厚度

一般把速度等于0.99u0處的厚度叫做邊界層的厚度，用δ表示，也稱為名義厚度。③邊界層的基本特征a.與物體的長度相比，邊界層的厚度很小，邊界層的厚度沿流動方向逐漸增厚。b.邊界層內流動梯度很大。c.由于邊界層很薄，可近似認為邊界層各截面上的壓強等于同一截面邊界層外邊界層上的壓強，即d.邊界層內粘性力和慣性力是同一數量級；e.邊界層內也存在有層流和紊流兩種流態(tài)。第九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日4.繞流翼型的幾個概念

①阻力Drag:平行于流動方向的力。計算公式——繞流阻力系數?！髅娣e

—為未受干擾的來流流速.

—為流體密度。繞流運動中，流體對物體的作用力可分為：第十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日機翼升力人們的直觀印象是空氣從下面沖擊著鳥的翅膀，把鳥托在空中。EXIT第十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日機翼的特殊形狀使它不用旋轉就能產生環(huán)流，上部流速加快形成吸力，下部流速減慢形成壓力。EXIT第十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日繞流翼型的幾個概念②升力

:垂直于流向的力

計算公式

式中，ＣL為升力系數，一般由實驗確定；Ａ為垂直于來流方向的投影面積；其它符號意義同前。第十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日升力產生的原因

如圖所示，上部的流速大于下部的流速。根據能量方程，速度大則壓強小，而流速小則壓強大，因此物體下部的壓強大于其上部的壓強，上、下兩側所受的壓力不相等，因此在垂直于來流方向產生了一個升力，這就是飛機能夠起飛的原因。第十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日繞流翼型的幾個概念③翼弦Chord連接后緣和前緣的直線。④攻角

Angleofattack來流與翼弦的夾角。

第十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日6.2邊界層分離SEPARATION1.曲面邊界層的分離現象是指流體從曲面某一位置開始脫離物面，并在下游出現回流現象，這種現象又稱為邊界層脫體現象。第十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面邊界層的分離現象當流體繞著一個曲面物體流動時，沿邊界層外邊界上的速度和壓強都不是常數。如圖所示，在曲面體MM′斷面以前，由于過流斷面收縮，流速沿程增加，壓強沿程減小即

在MM′斷面以后，由于斷面不斷擴大，流速沿程減小，壓強沿程增加即

所以在邊界層外邊界上，M′點速度達最大值，壓強為最小值。第十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面邊界層的分離現象在邊界層內，沿壁面外法線方向的壓強都是相等的，上述關于壓強變化規(guī)律不僅適用于邊界層外邊界，也適用于邊界層內。也就是說在MM′斷面以前的邊界層內為減壓區(qū)，流體質點一方面受到粘性阻滯作用，另一方面又受到壓差的推動作用，部分壓能轉換為流體動能，邊界層內流動還可以維持下去。當流體質點進入MM′斷面以后的增壓區(qū)，情況不同了，流體質點不僅受到粘性的阻滯作用，而且也受到反向壓差的阻滯作用，在這兩種力阻滯作用下，邊界層內流速急劇下降，當達到曲面某一點Ｓ處第十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面邊界層的分離現象從上述分析可以看出:

邊界層的分離只能發(fā)生在斷面逐漸擴大，壓強沿程增加的區(qū)段，即減速增壓段。

對于順流放置的平板繞流，同樣對漸縮管，沿流方向，流速加大，壓強減小，也不會發(fā)生分離現象

邊界層的分離是形成形狀阻力的主要原因，一般比摩擦阻力大得多。對于有尖角的物體，流動在尖角處分離。愈是流線型物體，分離點愈靠后。會不會產生分離現象?沿平板表面是不會發(fā)生分離的；第二十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第二十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.分離的條件邊界層分離的根本原因是粘性的存在，分離的條件是逆壓梯度。在順壓梯度（）的平板邊界層中，不管平板有多長，流動不會分離；同樣，在理想流體繞流流動中，即使存在大的逆壓梯度，也不會發(fā)生分離。層流邊界層與紊流邊界層都會發(fā)生分離，但是在相同的逆壓梯度下，層流邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離。第二十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日起初，人們認為表面光滑的球飛行阻力小，因此當時用皮革制球。最早的高爾夫球（皮革已龜裂）第二十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日后來發(fā)現表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠。這個謎直到20世紀建立流體力學邊界層理論后才解開。EXIT第二十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日后來發(fā)現表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠。這個謎直到20世紀建立流體力學邊界層理論后才解開。光滑的球表面有凹坑的球EXIT第二十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日現在的高爾夫球表面有許多窩，在同樣大小和重量下，飛行距離為光滑球的5倍。EXIT第二十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日4.分離后果

邊界層分離后將產生旋渦，并不斷被主流帶走，在物體后面形成尾渦區(qū)，尾渦區(qū)內的流體由于旋渦的存在，產生很大的摩擦損失，消耗能量，所以邊界層分離產生很大的阻力損失。邊界層的分離是形成形狀阻力的主要原因，一般比摩擦阻力大得多。對于有尖角的物體，流動在尖角處分離。愈是流線型物體，分離點愈靠后，飛機、汽車、火車外形盡量做成流線型，以推遲分離，縮小旋渦，減小形狀阻力。第二十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面附面層的分離現象與卡門渦街卡門渦街（KarmanVortexStreet）

定常流繞過某些物體時，在一定條件下，物體兩側周期性的脫落出旋渦，使物體后面形成旋轉方向相反、有規(guī)則交錯排列的漩渦組合，稱為卡門渦街。例如圓柱繞流，在圓柱體后半部分，流動處于減速增壓區(qū)，附面層將要發(fā)生分離，圓柱體后面的流動圖形取決于式中，u0為來流流速；d為圓柱體直徑；ν為流體運動粘性系數第二十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日卡門渦街第二十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日高爾夫球和汽車的阻力同尾部漩渦流有關，用圓柱繞流流場顯示和數值模擬技術可觀察尾流圖像。EXIT第三十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日卡門渦街第三十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面附面層的分離現象與卡門渦街如圖所示，當Re<40時，附面層對稱的在Ｓ處發(fā)生分離，形成一組對稱旋渦。在Re=40～70時，尾流出現周期性振蕩。Re>90，旋渦從柱體后部交替地釋放出來，形成了卡門渦街。Re>150，渦街消失，但旋渦的產生仍然是周期性的，隨著Re數繼續(xù)加大，周期性振動消失，變成不規(guī)則的高頻振動了。第三十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日曲面附面層的分離現象與卡門渦街由于旋渦交替地離開圓柱體，對圓柱體產生了垂直于主流方向周期性的作用力，如果這個頻率與柱體的自然頻率接近時，就要發(fā)生共振，如風吹過電線時發(fā)出的嗡鳴聲，水中螺旋槳的“唱音”等等。1940年美國華盛頓州的塔可馬（Tacoma）吊橋被風吹毀也是這個原因第三十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日單價超過10億美元，能抵御大風浪的海上采油平臺；EXIT第三十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設計和建造離不開水力學和風工程。EXIT第三十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日壓強分布速度分布橋抗風性能數值模擬。EXIT第三十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日風洞實驗：足球場風載模擬實驗EXIT第三十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日6.3繞流物體的阻力及其分類

1.繞流阻力摩擦阻力：是由于粘性所引起的，由附面層理論可求得；形狀阻力：又稱壓差阻力，其大小取決于繞流物體前后的壓差，這跟物體的形狀有關，特別是物體后半部分形狀關系極大，目前形狀阻力大小一般靠實驗來確定。繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力。第三十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.兩種潛體的阻力特性圓球和圓柱體的阻力系數與雷諾數的關系曲線

第三十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日①

稱為低雷諾數流動或蠕動流，邊界層不會發(fā)生分離，主要是摩擦阻力，隨Re的增加而下降，其關系式為：

此情況與管流阻力中層流區(qū)類似。②

邊界層出現分離，分離點隨著Re的增大從物體后緣向前移動，阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，并且隨著Re的增大，摩擦阻力在總阻力中所占的比例越來越小，當Re數的增大接近1000時，摩擦阻力僅為總阻力的5%。第四十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日③范圍內阻力系數變化很小。當Re數近似于時，阻力系數突然下降，邊界層發(fā)生在前半部，形成很寬的分離區(qū)，阻力以形狀阻力為主，當時，阻力系數顯著下降，邊界層由層流變?yōu)槲闪?，紊流的橫向脈動和混摻增大了靠近壁面的流體的能量，使分離點后移，使尾渦區(qū)變窄，壓差阻力減小。④當球的圓柱體時，分離點又向前移，回升。隨著Re數增大與Re數無關。

⑤對于粗糙的球體和圓柱體表面和紊流程度高的來流，這個轉變將會提前至較小的Re數時就已發(fā)生。第四十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日繞流阻力和升力物體形狀

典型實例

繞流阻力

細長流線型

平板

只有摩擦阻力，

Cd=f(Re)曲面物體

圓球、圓柱

低Re時，主要是摩擦力Cd=f(Re);高Re時，主要是形狀阻力,Cd與分離點位置有關

有尖銳邊緣的物體

圓盤

主要是形狀阻力，分離點不變，Cd也不變

繞流物體的阻力分類

第四十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日汽車阻力汽車發(fā)明于19世紀末。EXIT第四十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日當時人們認為汽車高速前進時的阻力主要來自車前部對空氣的撞擊。EXIT第四十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數CD很大，約為0.8。EXIT第四十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日實際上，汽車阻力主要取決于后部形成的尾流。EXIT第四十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日20世紀30年代起，人們開始運用流體力學原理，改進了汽車的尾部形狀，出現了甲殼蟲型，阻力系數下降至0.6。EXIT第四十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日50～60年代又改進為船型，阻力系數為0.45。EXIT第四十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日80年代經風洞實驗系統(tǒng)研究后，進一步改進為魚型，阻力系數為0.3。EXIT第四十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日后來又出現楔型，阻力系數為0.2。EXIT第五十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日90年代以后，科研人員研制開發(fā)了氣動性能更優(yōu)良的未來型汽車，阻力系數僅為0.137。EXIT第五十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日經過近80年的研究和改進，汽車阻力系數從0.8降至0.137，減少到原來的1/5。EXIT第五十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日目前在汽車外形設計中，流體力學性能研究已占主導地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學性能和更低的耗油率。EXIT第五十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日機翼升力也與后部的漩渦有關。EXIT第五十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日發(fā)展更快更安全更舒適的交通工具；EXIT第五十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日豐富多彩的流動圖案背后隱藏著復雜的力學規(guī)律，有些動物具有巧妙運用這些規(guī)律的本領。EXIT第五十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日減阻措施

主