第八章機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)提升-2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版必修第二冊(cè)Word版含解析

第八章機(jī)械能守恒定律本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練易錯(cuò)點(diǎn)1混淆“相對(duì)位移”與“對(duì)地位移”1.()如圖所示,小物塊P位于光滑的斜面上,斜面體Q位于光滑的水平地面上。從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中,斜面對(duì)小物塊的作用力 ()A.垂直于接觸面,做功為零B.垂直于接觸面,做功不為零C.不垂直于接觸面,做功不為零D.不垂直于接觸面,做功為零易錯(cuò)點(diǎn)2混淆平均功率與瞬時(shí)功率2.(2021安徽舒城一中高一下期末,)一臺(tái)起重機(jī),要求它在t=10s內(nèi)將質(zhì)量為m=1000kg的貨物由靜止豎直向上勻加速提升h=10m,取g=9.8m/s2,則起重機(jī)的額定輸出功率至少應(yīng)為多大?易錯(cuò)點(diǎn)3混淆“桿的彈力方向”與“繩的彈力方向”3.()如圖所示,在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的小球,桿可繞軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)(無(wú)摩擦),將桿拉至水平位置后無(wú)初速度釋放,則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功?(重力加速度大小為g)易錯(cuò)點(diǎn)4應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)漏掉某個(gè)力4.(2021江蘇揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一下月考,)將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止釋放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處,不計(jì)空氣阻力,求泥對(duì)石頭的平均阻力大小。(g取10m/s2)易錯(cuò)點(diǎn)5忽視機(jī)械能的瞬時(shí)損失5.()一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),系于長(zhǎng)為R的輕繩一端,繩的另一端固定在空間的O點(diǎn),假定繩是不可伸長(zhǎng)、柔軟且無(wú)彈性的。今把小球從O點(diǎn)正上方離O點(diǎn)的距離為89R的O1點(diǎn)以水平速度v0=34gR拋出,(1)輕繩即將伸直時(shí),繩與豎直方向的夾角為多少?(2)當(dāng)小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí),繩對(duì)小球的拉力為多大?思想方法練一、微元法方法概述所謂“微元法”是指將研究對(duì)象分割成若干微小單元,或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析,從而可以化曲為直,使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。微元法在中學(xué)物理中的應(yīng)用大致可分為兩類:一是將不能簡(jiǎn)化為“質(zhì)點(diǎn)”的物體分解成無(wú)數(shù)的質(zhì)點(diǎn);二是在非均勻變化過(guò)程中取極小的一段過(guò)程(微元化),此過(guò)程內(nèi)物體可視為均勻變化,然后進(jìn)行累積求和。1.()如圖所示,一質(zhì)量為m=1.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧的A端,在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))。拉力F大小不變,始終為15N,方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角。圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,BO邊在豎直方向上。求這一過(guò)程中拉力F做的功。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,π=3.14)二、轉(zhuǎn)換法方法概述轉(zhuǎn)換思想在物理學(xué)科中的應(yīng)用很廣,通常在遇到陌生情境、難以測(cè)量或計(jì)算的物理量時(shí),要考慮能否將其轉(zhuǎn)換為熟悉情境、容易測(cè)量或計(jì)算的物理量。2.()某人利用如圖所示的裝置,用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端,將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5m,不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦。求繩的拉力對(duì)物體所做的功(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。3.[2021新高考八省(市)1月聯(lián)考,河北卷,]螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成,螺紋與水平面夾角為α,如圖所示。水平轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,使螺桿沿底座的螺紋槽(相當(dāng)于螺母)緩慢旋進(jìn)而頂起質(zhì)量為m的重物,如果重物和螺桿可在任意位置保持平衡,稱為摩擦自鎖。能實(shí)現(xiàn)自鎖的千斤頂,α的最大值為α0?，F(xiàn)用一個(gè)傾角為α0的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后,向螺紋槽滴入潤(rùn)滑油使其動(dòng)摩擦因數(shù)μ減小,重物回落到起點(diǎn)。假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,不計(jì)螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄不改變螺紋槽和螺桿之間的壓力。下列說(shuō)法正確的是 ()A.實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為tanα≥μB.下落過(guò)程中重物對(duì)螺桿的壓力等于mgC.從重物開始升起到最高點(diǎn)摩擦力做功為mghD.從重物開始升起到最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功為2mgh三、等效法方法概述等效法是常用的科學(xué)思維方法,就是在保證效果相同的前提下,將陌生的、復(fù)雜的、難處理的問(wèn)題等效為熟悉的、容易的、易處理的問(wèn)題的一種方法。研究鏈條、液柱等非質(zhì)點(diǎn)類物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能變化時(shí),可等效視為物體的一部分從一個(gè)位置移動(dòng)到另一位置,其他部分不動(dòng),使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。4.()(多選)橫截面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上,筒內(nèi)裝水,底部閥門K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2,如圖所示。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g,不計(jì)水與筒壁間的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開,最后兩筒水面高度相等,則該過(guò)程中 ()A.水柱的重力做正功B.大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C.水柱的機(jī)械能守恒D.當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí),水柱的動(dòng)能是14ρgS(h1-h2)

答案全解全析易混易錯(cuò)練1.B小物塊P在下滑過(guò)程中和斜面之間有一對(duì)相互作用力F和F',如圖所示。如果把斜面體Q固定在水平地面上,物塊P的位移方向和彈力方向垂直,這時(shí)斜面對(duì)物塊P不做功。但此題的條件是斜面體Q放在光滑的水平面上,可以自由滑動(dòng),此時(shí)彈力方向仍然垂直于斜面,但是物塊P的位移方向卻不平行于斜面,如圖所示,彈力和位移方向不再垂直而是成一鈍角,所以彈力對(duì)小物塊做負(fù)功,選項(xiàng)B正確。錯(cuò)解分析本題易錯(cuò)選A,誤認(rèn)為斜面對(duì)小物塊的作用力與物塊的位移垂直,做功為零。分析力對(duì)物體做的功時(shí),要注意與該力相對(duì)應(yīng)的物體位移必須是對(duì)地位移,還要特別關(guān)注力和位移的夾角。2.答案2.0×104W解析貨物的加速度a=2?t2=2×10102m/s2設(shè)起重機(jī)對(duì)貨物的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma所以F=m(g+a)=1.0×103×(9.8+0.2)N=1.0×104N起重機(jī)的額定輸出功率不能小于它在提起貨物時(shí)所需的最大輸出功率。在10s末貨物的速度最大,即vmax=at=0.2×10m/s=2.0m/s故所需的最大輸出功率為Pmax=Fvmax=1.0×104×2.0W=2.0×104W所以起重機(jī)的額定輸出功率P額≥2.0×104W錯(cuò)解分析本題常見錯(cuò)解分析過(guò)程如下:起重機(jī)對(duì)貨物做的功為W=Fh,故功率為P=Wt=F?t=1.0×104×1010W=1本題產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是不明白起重機(jī)的額定輸出功率不能小于它在提起貨物時(shí)所需的最大輸出功率,將計(jì)算平均功率的公式P=Wt用來(lái)求起重機(jī)的額定輸出功率。其實(shí),起重機(jī)在提升貨物過(guò)程中的實(shí)際輸出功率隨著提升速度的增大而增大,因此,要用P=Fv來(lái)計(jì)算其最大輸出功率,3.答案-0.2mgL0.2mgL解析設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),A球和B球的速度分別為vA和vB。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象,取B到達(dá)的最低點(diǎn)所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律可得2mgL=12mvA2+12m又因A球與B球的角速度相同,故vB=2vA由以上兩式得vA=3gL5,vB利用動(dòng)能定理求桿對(duì)A、B做的功對(duì)于A有WA+12mgL=12m所以WA=-0.2mgL對(duì)于B有WB+mgL=12mv所以WB=0.2mgL錯(cuò)解分析解答本題時(shí),很多同學(xué)誤認(rèn)為桿的彈力總垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向,所以輕桿對(duì)A、B兩球均不做功。4.答案820N解析對(duì)石頭整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理,有mg(H+h)-Fh=0所以泥對(duì)石頭的平均阻力大小為F=mg·H+??=2×10×2+0.050.05錯(cuò)解分析本題常見錯(cuò)解分析過(guò)程如下:對(duì)石頭整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理,有mgH-Fh=0,所以泥對(duì)石頭的平均阻力大小F=mg·H?=2×10×20.05N=800產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是沒(méi)有分析清楚石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況,忽略了石頭在泥潭中受到的重力作用。實(shí)際上石頭整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩個(gè)階段,第一階段是空中的自由下落運(yùn)動(dòng),只受重力作用;第二階段是在泥潭中的運(yùn)動(dòng),受重力和泥的阻力。對(duì)于分多個(gè)階段的運(yùn)動(dòng),在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要分析清楚各個(gè)階段的物體受力情況,找出各個(gè)力存在時(shí)物體對(duì)應(yīng)發(fā)生的位移,這樣才能正確求解。5.答案(1)90°(2)439解析小球的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程:第一過(guò)程:小球做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繩即將伸直時(shí),繩與豎直方向的夾角為θ,則v0t=Rsinθ,12gt2=89R-Rcosθ,其中v0聯(lián)立解得θ=π2,t=4第二過(guò)程:繩繃直過(guò)程。繩繃直時(shí)剛好水平,由于繩不可伸長(zhǎng),故繩繃直時(shí),小球僅有豎直方向的速度v⊥,且v⊥=gt=43第三過(guò)程:小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí),速度為v',取O點(diǎn)正下方小球所在水平面為參考平面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mv'2=12mv⊥2設(shè)此時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T,則T-mg=mv'2R,聯(lián)立解得T=錯(cuò)解分析對(duì)物理過(guò)程沒(méi)有弄清楚,忽視了繩在被拉直瞬間機(jī)械能的損失,從而直接對(duì)全過(guò)程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律而得出錯(cuò)誤答案。思想方法練1.答案62.8J解析將圓弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn,拉力在每一小段上做的功為W1、W2、…、Wn,因拉力F大小不變,方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角,所以W1=Fs1cos37°、W2=Fs2cos37°、…、Wn=Fsncos37°,所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos37°(s1+s2+…+sn)=Fcos37°·π3R=62.8J方法點(diǎn)津從A到B,拉力F雖然大小不變,但方向不斷變化,所以不能直接根據(jù)恒力做功公式W=Flcosα求拉力F做的功。利用微元法將圓弧分成很多小段,每一段小圓弧可看成直線,F可看成恒力,這樣就可以利用恒力做功公式計(jì)算每一小段圓弧中力F所做的功,然后求和即可。2.答案50J解析由于不計(jì)繩的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦,故恒力F做的功和繩對(duì)物體的拉力做的功相等。由于恒力F作用在繩的端點(diǎn),故需先求出繩的端點(diǎn)的位移l,再求恒力F做的功。由幾何關(guān)系知,繩的端點(diǎn)的位移為l=?sin30°-?sin37°=13h=0.在物體從A移到B的過(guò)程中,恒力F做的功為W=Fl=100×0.5J=50J。故繩的拉力對(duì)物體所做的功為50J。方法點(diǎn)津繩對(duì)物體的拉力雖然大小不變,但方向不斷變化,所以不能直接根據(jù)W=Flcosα求繩的拉力對(duì)物體做的功。本題將繩的拉力對(duì)物體所做的功轉(zhuǎn)換成恒力F做的功,求出F作用點(diǎn)的位移,便可使問(wèn)題迎刃而解。3.D將螺紋槽看成斜面的變形,將重物與手柄整體視為斜面上的物體,實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為mgsinα≤μmgcosα,即tanα≤μ,故A錯(cuò)誤;滴入潤(rùn)滑油,μ減小,重物從靜止開始下落,落回到起點(diǎn)位置重物速度又減為0,所以重物在下落過(guò)程中先失重后超重,故重物對(duì)螺桿的壓力先小于mg,后大于mg,B錯(cuò)誤;由于千斤頂螺紋傾角為α0(最大值,tanα0=μ),所以重物上升過(guò)程中,螺桿所受摩擦力f=μmg·cosα0=mgsinα0,設(shè)螺紋總長(zhǎng)度為L(zhǎng),則摩擦力做功Wf=-fL=-mgsinα0·L,由幾何關(guān)系知Lsinα0=h,故Wf=-mgh,C錯(cuò)誤;設(shè)從重物開始升起到最高點(diǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功為W,根據(jù)動(dòng)能定理得W+Wf+WG=0,即W-mgh-mgh=0,解得W=2mgh,D正確。方法點(diǎn)津螺紋槽可以看作是一個(gè)斜面卷曲而成,把螺紋展開到一個(gè)平面上就是一個(gè)斜