博弈圍棋社成員結(jié)構(gòu)

博弈圍棋社成員結(jié)構(gòu)博弈圍棋社成員結(jié)構(gòu)

博弈圍棋社成員結(jié)構(gòu)

培訓(xùn)部

組織結(jié)構(gòu)

社長副社長秘書部宣揚(yáng)部組織部外聯(lián)部本社團(tuán)在東莞城市學(xué)院開展社團(tuán)活動(dòng)。各由社長、副社長/理事、秘書部、培訓(xùn)部、組織部、宣揚(yáng)部、外聯(lián)部組成。社長

社團(tuán)的總負(fù)責(zé)人，負(fù)責(zé)社團(tuán)活動(dòng)大綱制定，社團(tuán)總體規(guī)劃等。全面負(fù)責(zé)社團(tuán)的各項(xiàng)事務(wù)，召開、主持社團(tuán)部門大會(huì)等會(huì)議；享有會(huì)議最終決議權(quán)；協(xié)調(diào)部門間的關(guān)系。代表社團(tuán)簽署相關(guān)重要文件，代表社團(tuán)參與各種活動(dòng)。副社長

幫助社特長理日常事務(wù)；協(xié)作社長的總體工作。幫助社長主持社團(tuán)工作和社團(tuán)會(huì)議、召集社團(tuán)全體成員開會(huì)。對(duì)各部門工作進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，了解各部門成員的意見和建議，準(zhǔn)時(shí)解決問題。社長不在時(shí)，代理社特長理社團(tuán)工作。秘書部

負(fù)責(zé)整理、保管社團(tuán)的各種資料、檔案；負(fù)責(zé)擬寫各種統(tǒng)計(jì)報(bào)告、總結(jié)、通知、新聞稿等文書；主要負(fù)責(zé)社團(tuán)內(nèi)的財(cái)務(wù)的支出和收入，并做好財(cái)務(wù)的收支狀況登記；支配通知協(xié)會(huì)各種會(huì)議和重要活動(dòng)，做好活動(dòng)考勤登記及會(huì)議記錄。宣揚(yáng)部

負(fù)責(zé)社團(tuán)及各部門的宣揚(yáng)工作，提高社團(tuán)的知名度。工作內(nèi)容包括海報(bào)的設(shè)計(jì)、書寫和張貼工作以及制作PPT、視頻等；負(fù)責(zé)活動(dòng)的會(huì)場(chǎng)設(shè)計(jì)及布置等工作；保管宣揚(yáng)物品。組織部

負(fù)責(zé)本社團(tuán)組織工作，做好活動(dòng)策劃和活動(dòng)總結(jié)。組織和策劃內(nèi)部活動(dòng)，活躍社團(tuán)內(nèi)部氣氛，增進(jìn)協(xié)會(huì)內(nèi)部成員的溝通與溝通；組織實(shí)施各類棋類競(jìng)賽，籌備活動(dòng)場(chǎng)地及活動(dòng)所需物品。培訓(xùn)部

制定競(jìng)賽流程，競(jìng)賽規(guī)章，負(fù)責(zé)棋藝教學(xué)，棋隊(duì)管理，棋譜記錄和裁判工作。教授社員棋藝學(xué)問，培育棋手樂觀參與各類棋藝競(jìng)賽，負(fù)責(zé)社團(tuán)日?；顒?dòng)的棋類保管。外聯(lián)部

負(fù)責(zé)本社團(tuán)對(duì)外聯(lián)絡(luò)溝通工作，聯(lián)系校內(nèi)各個(gè)組織和校外各大院校進(jìn)行學(xué)術(shù)溝通等對(duì)外溝通。組織對(duì)外合作活動(dòng)以及對(duì)外校進(jìn)行棋藝溝通，為本社團(tuán)開展的各種活動(dòng)拉贊助，活動(dòng)的接待工作。

擴(kuò)展閱讀：計(jì)算機(jī)博弈之黑白棋

JAVA黑白棋之算法淺析

一、黑白棋人機(jī)博弈思想

1.棋局階段應(yīng)合理劃分（一般分為三個(gè)階段），開局應(yīng)盡量用優(yōu)秀的定式之所以要使用開局定式，個(gè)人的觀點(diǎn)為：即使最頂級(jí)的機(jī)器能夠從第一步始終搜尋到最終一步，也必定不能斷定誰最終會(huì)贏，要不然這個(gè)嬉戲就沒有存在的價(jià)值了。

基于上面的觀點(diǎn)，必定走到某一種局面的時(shí)候，才可以斷定輸贏，當(dāng)然這個(gè)輸贏不是肯定的，更不是最終意義上的輸贏，由于對(duì)方有可能不按最優(yōu)路線行棋。于是我們便需要利用優(yōu)秀的開局為自己爭(zhēng)取盡可能大的優(yōu)勢(shì)，迫使對(duì)方失誤或者為自己爭(zhēng)取成功的保障。

2.穩(wěn)定子具有肯定優(yōu)勢(shì)所謂穩(wěn)定子，就是指再后續(xù)的行棋過程中始終不會(huì)被翻轉(zhuǎn)的棋子。最明顯的穩(wěn)定子就是角位置的棋子，同時(shí)當(dāng)角位置被占取之后，角四周的棋子，尤其是兩條邊上的，也會(huì)較簡(jiǎn)單成為穩(wěn)定子。棋局終了時(shí)棋盤上的全部子都可以看做是穩(wěn)定子。

當(dāng)然，穩(wěn)定子有肯定的優(yōu)勢(shì)，并不意味著我們見角就奪，比如斯通納陷阱就是一個(gè)很好的例子。

3.內(nèi)部子具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)

所謂內(nèi)部子，就是被一方的棋子圍困在內(nèi)部的另一方的棋子。

內(nèi)部子的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：①內(nèi)部子是半穩(wěn)定子或者穩(wěn)定子，不易被對(duì)方吃掉；②擁有較多的內(nèi)部子，可以提高己方的行動(dòng)力（可下子位置的數(shù)量），限制對(duì)方的行動(dòng)力，從而更簡(jiǎn)單設(shè)置陷阱，迫使對(duì)方走出很差的棋步，進(jìn)而使自己占有肯定的優(yōu)勢(shì)。

4.邊緣子具有相對(duì)的劣勢(shì)所謂邊緣子，可以看作是除去邊角之外的四周有空位的棋子，或者可以理解為包圍內(nèi)部子且與內(nèi)部子異色的四周有空位的棋子。

邊緣子實(shí)際上是相對(duì)于內(nèi)部子而言的，由于邊緣子的劣勢(shì)也恰好是與內(nèi)部子相對(duì)的：①邊緣子在現(xiàn)有棋局下多數(shù)是不穩(wěn)定的，但在后續(xù)行棋過程中可能成為對(duì)方或者己方的穩(wěn)定子；②為對(duì)方制造陷阱供應(yīng)了更多的機(jī)會(huì)。

5.奇偶性理論所謂奇偶性，就是指假如在對(duì)弈過程中沒有任何一方停步，那么當(dāng)黑棋下完后，棋盤總會(huì)有奇數(shù)個(gè)空位，而當(dāng)白棋下完后，棋盤總會(huì)有偶數(shù)個(gè)空位。

我們可以推斷，假如沒有任何一方停步，那么白棋會(huì)走完最終一步棋并應(yīng)當(dāng)略微占優(yōu)肯定的優(yōu)勢(shì)。但假如有一方停步時(shí)，這個(gè)奇偶性就會(huì)顛倒過來，當(dāng)再有一方停步的時(shí)候，奇偶性就又會(huì)恢復(fù)正常。

因此，黑棋總是盼望構(gòu)造強(qiáng)制性的奇數(shù)次停步。同時(shí)，黑棋想要獲得奇偶性的優(yōu)勢(shì)的另外一個(gè)可行的方法就是：建立一種這樣的局面，使得每次黑棋下完之后棋盤上有且僅有奇數(shù)個(gè)擁有奇數(shù)個(gè)空位的空白區(qū)域，并且這些區(qū)域是白棋無法進(jìn)入的，或者一旦白棋進(jìn)入，黑棋就會(huì)擁有肯定的優(yōu)勢(shì)。

二、機(jī)器簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)的評(píng)判棋局優(yōu)劣的因素，以及估值函數(shù)的實(shí)現(xiàn)

既然要評(píng)判棋局的優(yōu)劣，那么就必定要想破譯密碼那樣把棋盤上全部棋子的分布轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)值，以數(shù)值的大小來衡量己方的收益狀況，而轉(zhuǎn)化的方式就是估值函數(shù)。

一般估值的形式有以下兩種：

①采納概率的思想，數(shù)值的取值范圍為，確定為勝局時(shí)值為1，敗局時(shí)值為0，平局時(shí)值為0.5。假設(shè)當(dāng)前無法推斷輸贏，對(duì)棋局的評(píng)估值計(jì)算后為a，那么綜合值就是0.5+a。也可優(yōu)化一下，把取值區(qū)間看做，這樣確定勝局時(shí)值為1，敗局時(shí)值為-1，平局時(shí)值為0。

②將概率思想中的實(shí)數(shù)整數(shù)化，即對(duì)概率值乘以INF，這樣取值區(qū)間就變成了。

估值函數(shù)這個(gè)模塊是整個(gè)程序中最核心的一個(gè)模塊，之所以這樣說，是由于無論怎樣優(yōu)化搜尋過程，在現(xiàn)有的條件下搜尋層數(shù)也是有限的，假如這個(gè)模塊沒有做好，很簡(jiǎn)單消失這樣的過程：不能確定輸贏，取最優(yōu)-->……-->不能確定輸贏，取最優(yōu)-->發(fā)覺自己肯定會(huì)輸。當(dāng)然，我們期望的過程是這樣的：不能確定輸贏，取最優(yōu)-->……-->不能確定輸贏，取最優(yōu)-->發(fā)覺自己肯定會(huì)贏。

想要盡可能消失我們期望的過程，那么一般便有三種措施：一是選用優(yōu)秀的開局定式，二是提高估值函數(shù)模塊的性能，三是通過對(duì)搜尋算法的優(yōu)化來加深搜尋層數(shù)。

對(duì)于選用優(yōu)秀的開局定式，是受到百度百科上對(duì)一款外國棋力頂尖的黑白棋軟件的簡(jiǎn)介的啟發(fā)，但對(duì)于如何存儲(chǔ)和實(shí)現(xiàn)開局定式，我還只是處于萌芽階段，在此就不妄加分析了。對(duì)于對(duì)搜尋算法的優(yōu)化，我會(huì)放在下一個(gè)版塊來闡述一些我的學(xué)習(xí)的心得。

下面就主要闡述一下我對(duì)如何讓機(jī)器對(duì)人考慮機(jī)博弈思想并實(shí)現(xiàn)對(duì)棋局進(jìn)行評(píng)估的一些看法，也即對(duì)提高估值函數(shù)這個(gè)模塊的性能的一些看法。

1.對(duì)穩(wěn)定子的考慮

對(duì)穩(wěn)定子的考慮在理論上是很有意義的，由于最終棋局比的實(shí)際上還是穩(wěn)定子的數(shù)量，但對(duì)穩(wěn)定子進(jìn)行推斷這個(gè)過程是不簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)的，而且我在一個(gè)論壇上也看到有個(gè)帖子說，在高強(qiáng)度的對(duì)局中，一般都要四五十步之后才會(huì)消失穩(wěn)定子，而這時(shí)搜尋函數(shù)已經(jīng)可以搜尋究竟了?；谶@一點(diǎn)，對(duì)穩(wěn)定子推斷的意義也就體現(xiàn)在40-60步中還不能確定誰輸誰贏的狀況。

考慮到這些，我打算放棄對(duì)穩(wěn)定子的推斷而轉(zhuǎn)化成兩個(gè)部分，一個(gè)是對(duì)邊角位置利用權(quán)值表去推斷己方的收益，另一個(gè)就是對(duì)中間部分的位置，轉(zhuǎn)化成對(duì)內(nèi)部子與邊緣子的考慮，由于內(nèi)部子、邊緣子與穩(wěn)定子之間是有肯定的聯(lián)系的。

2.對(duì)邊角位置的考慮

說起權(quán)值表，我們確定很簡(jiǎn)單想到角位權(quán)值大，而C位（與角相鄰的邊上的位置）和星位（與叫相鄰的除去C位之后剩下的那個(gè)位置）的權(quán)值小。但對(duì)權(quán)值表的設(shè)定過程中，還要留意一些細(xì)節(jié)：

①為了便利計(jì)算，不妨把對(duì)己方有力的位置的權(quán)值取正，對(duì)己方不利的位置的權(quán)值取負(fù)，這樣在運(yùn)算時(shí)只需要各個(gè)值取相反數(shù)，就成為了對(duì)方在行棋時(shí)對(duì)我方收益而言的一張權(quán)值表，這樣便只需要做一張權(quán)值表就可以了。

②對(duì)于各個(gè)位置權(quán)值的確定是要綜合各種狀況并不斷試驗(yàn)的，但同時(shí)也要符合一些基本的規(guī)律。比如我們?cè)O(shè)角位的權(quán)值為a（a>0，對(duì)己方有利），星位的權(quán)值為b（b-b，由于假如a+bb，也就是說對(duì)方同時(shí)占角位和星位為我們帶來的收益要大于我們只占一個(gè)星位而來帶來的收益（這里的收益都是負(fù)值），也就是說，電腦寧肯讓對(duì)方占一個(gè)角位和一個(gè)星位，自己也不會(huì)去只占那個(gè)星位而不占角位，這明顯在大部分狀況下是不符合規(guī)律的。

結(jié)合我個(gè)人針對(duì)自己的程序研發(fā)的權(quán)值表以及一張外國人研發(fā)的權(quán)值表，對(duì)其中有些值進(jìn)行了修改，生成了一張新的權(quán)值表，也就是在v4.7中使用的權(quán)值表。權(quán)值表如下：

{100,-5,10,5,5,10,-5,100},{-5,-45,1,1,1,1,-45,-5},{10,1,3,2,2,3,1,10},{5,1,2,1,1,2,1,5},{5,1,2,1,1,2,1,5},{10,1,3,2,2,3,1,10},{-5,-45,1,1,1,1,-45,-5},{100,-5,10,5,5,10,-5,100}3.對(duì)內(nèi)部子和邊緣子的考慮

由于內(nèi)部子和邊緣子是相對(duì)的，在對(duì)程序要求不是很高的狀況下，我們可以只討論其中一方。同時(shí)，結(jié)合實(shí)戰(zhàn)閱歷，邊緣子數(shù)量對(duì)棋局的影響程度要高于內(nèi)部子，因而我們不妨抓住主要沖突去討論邊緣子的多少。

在對(duì)邊緣子的討論過程中，我又研發(fā)了另一種間接統(tǒng)計(jì)邊緣子的方式，即統(tǒng)計(jì)一個(gè)邊緣子周邊的空格數(shù)，然后取相反數(shù)（邊緣子越多，肯定程度上對(duì)己方越不利）作為這個(gè)邊緣子的權(quán)值。之所以這么做，是盼望能夠融合對(duì)行動(dòng)力（可落子位置的總數(shù)）的考慮，由于邊緣子四周空位的數(shù)量肯定程度上體現(xiàn)了對(duì)方行動(dòng)力的大小。但后來在實(shí)際應(yīng)用過程中，這種想法并沒有達(dá)到我預(yù)想的效果，可能是由于對(duì)不同的狀況，二者之間的線性關(guān)系并不明顯，于是我便轉(zhuǎn)而只單純地去考慮邊緣子的數(shù)量。

4.對(duì)奇偶性理論的考慮由于對(duì)于這個(gè)部分，代碼實(shí)現(xiàn)起來比較困難，所以我并沒有把這個(gè)部分的理論應(yīng)用到我的程序之中。但就百度百科上的資料顯示，國外一個(gè)非常強(qiáng)大的黑白棋軟件是把棋手行棋是否具有奇偶性也納入了考慮范圍之內(nèi)的。

5.對(duì)可以搜到最終結(jié)果的狀況的考慮當(dāng)機(jī)器可以搜到最終結(jié)果時(shí)，我們就不宜再用權(quán)值表等統(tǒng)計(jì)權(quán)值的方法來衡量棋局的優(yōu)劣，由于最終子數(shù)多者肯定獲勝，但依棋局的估值函數(shù)，算出的權(quán)值卻不肯定時(shí)較大者。

因此，當(dāng)可以搜尋到最終結(jié)果時(shí)，我們便需要對(duì)估值函數(shù)的返回值做修改：①假如我們選擇的是取值為的實(shí)數(shù)概率的估值函數(shù)，那么當(dāng)確定自己獲勝的時(shí)候就可以返回1，失敗時(shí)返回-1，平局時(shí)返回0。當(dāng)然，更為便利的方法就是直接返回己方與對(duì)方的棋子數(shù)之差，同時(shí)，出于對(duì)規(guī)章的考慮，我們也要這么做，由于現(xiàn)行的規(guī)定是：雙方分先下偶數(shù)局?jǐn)?shù)的棋(如4局)，勝1分，負(fù)0分，和0.5分，分?jǐn)?shù)多的取勝，假如分?jǐn)?shù)一樣，就以棋子數(shù)目來計(jì)算勝敗。于是，確定為贏時(shí)，我們贏得棋子越多越好，而確定會(huì)輸?shù)臅r(shí)候，輸?shù)迷缴僭胶谩?/p>

②假如我們選擇的是取值為的整數(shù)化概率的評(píng)估函數(shù)，那么當(dāng)確定自己獲勝時(shí)返回INF+己方與對(duì)方棋子之差，確定自己失敗時(shí)則返回-INF+己方與對(duì)方棋子之差，平局時(shí)返回0。

6.估值函數(shù)的實(shí)現(xiàn)（也即對(duì)各項(xiàng)影響棋局因素的權(quán)值進(jìn)行合并）當(dāng)可以搜尋到最終結(jié)果的狀況我們已經(jīng)在前面爭(zhēng)論過了，因而在這里我就主要闡述一下對(duì)在搜尋過程中無法得到最終結(jié)果時(shí)估值函數(shù)的實(shí)現(xiàn)的一些看法。

我們不妨設(shè)各項(xiàng)因素的權(quán)值分別為a1，a2……an，假如采納的是實(shí)數(shù)概率值的估值函數(shù)，那么一般同時(shí)滿意-1Max節(jié)點(diǎn)，由于這個(gè)節(jié)點(diǎn)的值是其子節(jié)點(diǎn)全部值中的最大值，而把每一人要走的節(jié)點(diǎn)叫做Min節(jié)點(diǎn)，由于這個(gè)節(jié)點(diǎn)的值是其子節(jié)點(diǎn)全部值中的最小值。這樣得到的根結(jié)點(diǎn)的值，就是機(jī)器走這一步的期望的最大收益。

基于這樣的算法，我們進(jìn)行迭代深搜是可以實(shí)現(xiàn)的。深搜函數(shù)的返回值對(duì)于Max節(jié)點(diǎn)而言就是全部子節(jié)點(diǎn)的最大值，而對(duì)于Min節(jié)點(diǎn)而言就是全部子節(jié)點(diǎn)的最小值。

同時(shí)，在深搜過程中，我們要不斷更新、記錄棋盤的狀態(tài)，但對(duì)于黑白棋而言，比較麻煩的一個(gè)問題就是自己每下一步，不僅會(huì)轉(zhuǎn)變己方棋子的分布，同時(shí)還會(huì)轉(zhuǎn)變對(duì)方棋子的分布，這樣對(duì)于將下過一個(gè)棋子的棋盤還原成沒下之前的棋盤是非常困難的，因而我們不能采納傳統(tǒng)的深搜函數(shù)的形式（對(duì)訪問位置做標(biāo)記，深搜并得到返回值，抹去對(duì)訪問位置的標(biāo)記），于是我們?cè)诘臅r(shí)候就要不斷new一個(gè)數(shù)組來存儲(chǔ)變化之后的棋盤，并作為深搜函數(shù)的參數(shù)，傳遞給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

由于深搜節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是指數(shù)級(jí)增長的，假如我們不對(duì)深搜層數(shù)進(jìn)行肯定的限制，那么程序的運(yùn)行時(shí)間將是一個(gè)很浩大的數(shù)字。對(duì)于未加優(yōu)化的的搜尋，假如限定30s之內(nèi)要行棋的話，最壞狀況也只能搜尋5層左右，因而我們必定要對(duì)Min-Max搜尋算法進(jìn)行優(yōu)化，來提升程序的棋力，一種有效的方法就是對(duì)Min-Max進(jìn)行α-β剪枝優(yōu)化，也就是接下來要爭(zhēng)論的α-β搜尋。

現(xiàn)在先拋開優(yōu)化搜尋算法的問題，我們?cè)谑褂肕in-Max搜尋算法編出的程序時(shí)，會(huì)發(fā)覺往往最終結(jié)局電腦往往會(huì)很快就能走出一步棋，緣由在于到了后期，博弈樹每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)很變得很少，而這時(shí)機(jī)器完全有時(shí)間做出更深層次的搜尋，因而我們可以采納用限定搜尋節(jié)點(diǎn)的方式來取代限定搜尋層數(shù)的方式進(jìn)行深搜，這樣我們就可以充分利用現(xiàn)有的時(shí)間，當(dāng)節(jié)點(diǎn)多時(shí)就少搜幾步，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)少時(shí)就多搜幾步。詳細(xì)實(shí)現(xiàn)的方法就是取一個(gè)變量branches記錄當(dāng)前節(jié)點(diǎn)還可以向下搜尋的總節(jié)點(diǎn)數(shù)，而對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行深搜時(shí)，傳遞過去的參變量就變成了branches除以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)擁有的子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，當(dāng)branches為0或者雙方都無子可下時(shí)，就要調(diào)用估值函數(shù)了。

2.α-β搜尋

前面已經(jīng)說過了，α-β搜尋實(shí)際上就是運(yùn)用α-β剪枝優(yōu)化后的Min-Max搜尋，其基本的極大微小的思想是不變的。

我們首先引入兩個(gè)變量α、β，表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)在前面的深搜過程中，依據(jù)子節(jié)點(diǎn)的返回值來估量出的當(dāng)前節(jié)

點(diǎn)最終的結(jié)果的下限和上限。

以下圖為例，我們來爭(zhēng)論一下α-β搜尋剪枝的原理：

首先，我們初始化A點(diǎn)的下限為-INF，上限為INF，要知道A點(diǎn)的值就要搜尋B點(diǎn)，搜尋B點(diǎn)后得知B的值為6，那么我們就可以更新A點(diǎn)的下限為6，由于A點(diǎn)是Max節(jié)點(diǎn)，也即A點(diǎn)的α值為6。這時(shí)我們連續(xù)搜尋C點(diǎn)，我們將A點(diǎn)的下限6和上限INF同時(shí)作為參數(shù)傳給子節(jié)點(diǎn)C，明顯C的值至少要在6和INF之間A才有可能更新成C的值。要知道C點(diǎn)的值我們就要連續(xù)搜尋E點(diǎn)，同樣把下限6和上限INF傳遞給點(diǎn)E，明顯E要在6和INF之間，C點(diǎn)的值才有可能在6和INF之間，那么A點(diǎn)才有可能更新成C點(diǎn)的值。而搜尋E點(diǎn)時(shí)我們發(fā)覺E點(diǎn)值為-2，不在6和INF之間，這時(shí)我們還有必要搜尋F和G點(diǎn)嗎？明顯沒有必要，由于反正A是不會(huì)更新成C的值了，我們當(dāng)然沒必要多搜尋F和G了。

上面不去搜尋F和G的過程就是剪枝的過程，準(zhǔn)確來說是α剪枝的過程。下面就給出α剪枝和β剪枝的定義：

①假如當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是Min節(jié)點(diǎn)，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是Max節(jié)點(diǎn)，那么當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的值小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的α值時(shí)，那么當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的其余子節(jié)點(diǎn)就不用搜尋了，這個(gè)過程稱為α剪枝過程。

②假如當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是Max節(jié)點(diǎn)，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是Min節(jié)點(diǎn)，那么當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的值大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的β值時(shí)，那么當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的其余子節(jié)點(diǎn)就不用搜尋了，這個(gè)過程稱為β剪枝過程。

通過上面的實(shí)例，我們也觀看到，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)α、β的值是不斷依據(jù)子節(jié)點(diǎn)的返回值進(jìn)行更新的，并作為深搜函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行下一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的深搜。其