數(shù)字控制器的模擬化設計方法

數(shù)字控制器的模擬化設計方法第一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六本章內(nèi)容設計基本原理連續(xù)控制器的離散化方法數(shù)字PID控制器Smith預估控制第二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4.2設計基本原理計算機控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)：第三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六D(z)——離散部分的數(shù)字控制器；e(k)——離散偏差；

u(k)——離散控制量；r(k)——離散輸入；y(k)——離散輸出；Wh0(s)——零階保持器；u(t)——連續(xù)控制量。

W(s)——連續(xù)部分的被控對象；

y(t)——連續(xù)輸出。數(shù)字控制系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)T——采樣周期第四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六離散化設計方法離散化設計方法——把連續(xù)部分離散化，把整個系統(tǒng)變成離散化系統(tǒng)，直接設計數(shù)字控制器D(z)——直接數(shù)字控制設計方法第五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六模擬化設計方法連續(xù)控制系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng)采樣頻率足夠高忽略忽略第六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六設計思想過程：連續(xù)系統(tǒng)對象與指標連續(xù)控制器模型D(s)連續(xù)系統(tǒng)設計方法離散控制器模型D(z)離散化處理第七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六控制器設計思想：連續(xù)系統(tǒng)設計方法根軌跡法頻率特性法離散化變換離散系統(tǒng)算法編程控制器D(z)第八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六為什么數(shù)字控制系統(tǒng)要用模擬化設計方法來設計？——大部分控制對象是模擬的，連續(xù)系統(tǒng)的設計方法早已為人們所熟悉。為什么數(shù)字控制系統(tǒng)可以用模擬化設計方法來設計？——采樣頻率比系統(tǒng)的工作頻率高得多時，采樣、保持等所引起的附加影響非常小，甚至可以忽略。核心問題是什么?——模擬控制器的離散化，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使數(shù)字控制器與模擬控制器在頻率響應上相似即盡量保持動態(tài)特性相同。模擬化設計方法需考慮的問題：第九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六1、離散化處理過程中的前提是：模擬控制器穩(wěn)定，離散控制器也穩(wěn)定；2、離散控制器應該盡量保持模擬控制器的動態(tài)性能，一般指離散控制器的的頻率盡量接近模擬控制器的頻率特性。控制器離散化需滿足的條件：第十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（1）設計方法簡單，易于掌握。（2）采樣頻率要求高，硬件設備性能要求高。（3）具有一定的近似性（如忽略了保持器）。模擬化設計方法的特點（優(yōu)缺點）：適用范圍：只適用于采樣周期T較小的情況；否則，實際系統(tǒng)的性能與設計有較大偏差。第十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4.3連續(xù)控制器的離散化方法1、z變換法定義法部分分式法留數(shù)計算法在一定條件下：第十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)s平面和z平面的映射關(guān)系，標出s平面極點在z平面的大致位置15234第十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六1245312345s平面z平面s平面上的極點與z平面的對應關(guān)系演示第十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六s平面上的極點與z平面的對應關(guān)系第十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六D(s)頻率特性D(z)頻率特性頻率混迭第十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六因此，實際很少使用該方法進行離散化處理。優(yōu)點：（1）D(z)與D(s)的脈沖響應相同；（2）D(s)穩(wěn)定，則D(z)穩(wěn)定。缺點：（1）D(s)與D(z)的頻率特性不同，容易出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象；（2）為防止混疊現(xiàn)象發(fā)生，需要提高采樣頻率，一般應至少大于D(s)帶寬的10倍以上。第十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六2、差分變換法后向差分變換法：z不是s的有理函數(shù)，不便處理。為此取級數(shù)前兩項作為z與s的近似關(guān)系：由此得到：第十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六在時域中，相當于用一階后向差分近似一階微分，即或也稱為后向矩形法。圖4.4后向差分變換與后向矩形積分t

e(t)0T

2T

kT

(k-1)T

……第十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六與S平面的穩(wěn)定域?qū)P(guān)系：S平面的穩(wěn)定域為：Re(s)<0對應Z平面：令則即第二十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六上式可以寫成第二十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六后向差分的特點：（1）使用方便，而且不要求傳遞函數(shù)的因式分解；（2）當D(s)是穩(wěn)定的，轉(zhuǎn)換后D(z)也是穩(wěn)定的；（3）不能保持D(s)脈沖響應和頻率響應不畸變；（4）是一種近似的變換方法。第二十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六解：用后向差分變換，代入D(s)，例:已知，T=0.015s，用后向差分法求D(z)及控制器的差分表達式。第二十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六2、差分變換法前向差分變換法：z不是s的有理函數(shù)，不便處理。為此取級數(shù)前兩項作為z與s的近似關(guān)系：由此得到：第二十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六在時域中，相當于用一階前向差分近似一階微分，即或也稱為前向矩形法。圖4.6前向差分變換與前向矩形積分t

e(t)0T

2T

kT

(k+1)T

……第二十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六令則即從而與S平面的穩(wěn)定域?qū)P(guān)系：根據(jù)第二十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六s平面左半平面的極點可能映射到z平面單位圓外，因而用這種方法所進行的z變換可能是不穩(wěn)定的，實際應用中一般不采用此方法。前向差分的特點：第二十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六課堂練習：模擬控制器傳遞函數(shù)為采樣周期為T=0.1s分別采用前向差分和后向差分法求出數(shù)字控制器傳遞函數(shù)D(z)及差分形式的控制算法。第二十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六將其中的和展開成Taylor級數(shù)，并取前兩項近似，即3、雙線性變換法第二十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六進而得到：于是有也稱為梯形近似法。圖4.8雙線性變換與梯形積分t

e(t)0T

2T

kT

(k-1)T

……第三十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六與S平面的穩(wěn)定域?qū)P(guān)系：S平面的穩(wěn)定域為：Re(s)<0對應Z平面：令則即即第三十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六上式可以寫成（26）ojws平面oImRez平面1第三十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六從S平面上的點映射到Z平面，實質(zhì)上經(jīng)過兩次變換，s→s1→z；1．將S平面壓縮到S1平面的主頻帶內(nèi)；2．將S1平面用映射到Z平面，其值一一對應。第三十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六:112111代入和把TjezjszzTsww==+-=--第三十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六S平面和Z平面的頻率特性呈非線性關(guān)系，ω由0→±∞時，

由0→±π，即S平面在Z平面的投影為±jπ/T(±jωs/2)之間的狹帶區(qū)域。

1TT-第三十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六雙線性變換的特點：（1）將整個s左半平面變換為z平面單位圓內(nèi)，因此沒有頻率混疊效應。（2）D(s)穩(wěn)定，則相應的D(z)也穩(wěn)定。（3）D(z)的頻率響應在低頻段與D(s)的頻率響應相近，而在高頻段相對于D(s)的頻率響應有嚴重畸變。（4）是一種近似的變換方法。（5）適用于對象的分子和分母已展開成多項式的形式第三十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六例：已知，T=0.015s，用雙線性變換法設計

D(z)及控制器的差分方程。解：采用雙線性變換，將代入D(z)，并整理得第三十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六頻率失真的校正—預畸變（差分法與此類似）為防止頻率失真，可對雙線性變換進行修正，使D(s)和D(z)在所要求的頻率上具有相同的頻率特性。第三十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六設在ω0上，D(s)和D(z)頻率特性相同，為此雙線性變換改為第三十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六上式實質(zhì)在ω=ω0處，預先產(chǎn)生一個附加的失真ω0/tg(ω0T/2),結(jié)果在進行離散化后，在

處沒有發(fā)生失真。即：第四十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六

例：已知D(s)=a/(s+a),使用預畸變的線性變換求D(z)。

解：設希望在ω=ω0處使用雙線性變換，且頻率沒有失真。

第四十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六檢驗：第四十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六課堂練習：模擬控制器為采樣周期為T=0.1s試用雙線性變換法進行離散化求得數(shù)字控制器D(z)及其數(shù)字控制算法。第四十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4、零極點匹配法通過Z變換直接把控制器在S平面上的零極點映射到Z平面上，則D(s)穩(wěn)定，D(z)也穩(wěn)定。當D(s)的極點數(shù)比零點數(shù)多時，缺少的零點可視作在無窮遠處存在零點，可用Z平面上的z=-1的零點匹配，則D(z)的分母和分子的階次總是相等的，要求：D(z)與D(s)在穩(wěn)態(tài)時具有相同的增益。第四十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六為什么無窮遠處存在零點，可以用Z平面上的z=-1的零點匹配？由雙線性變化得到：當ω=0時，z=1;于是有當ω=∞時（相當于無窮遠零點），z=-1;第四十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六的選擇要使得與在穩(wěn)態(tài)時具有相同的增益

D(s)以零極點的形式出現(xiàn)，其中

用零極點匹配法設計D(z)第四十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六零極點匹配的特點：（1）D(s)穩(wěn)定，則相應的D(z)也穩(wěn)定。（2）當D(s)分子階次比分母階次低時，在D(z)分子上匹配(z+1)的因子，可獲得雙線性變換的效果，即可防止頻率混疊效應。（3）不能保證D(z)的頻率響應不畸變。（4）是一種近似的變換方法。（5）適用于對象的分子和分母以零極點的形式出現(xiàn)第四十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六例:已知，T=0.015s，用零極點匹配法設計D(z)及控制器差分方程。解：求Kz

Kz=18.67控制器的差分方程雙線性變換法

第四十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六幾種變換方法的比較

后向差分變換法

雙線性變換法

零極點匹配法穩(wěn)定性復雜程度、適用形式頻率特性綜合效果Z平面ReImS平面ReIm1-1S平面ReImZ平面ReIm1-1后向差分變換雙線性變換第四十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六

通過例子說明數(shù)字控制系統(tǒng)模擬化設計過程。已知連續(xù)系統(tǒng)對象傳遞函數(shù)為：G(s)=K/s(10s+1)要求：在斜坡函數(shù)r(t)=0.01t作用下，穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.01弧度，動態(tài)特性接近ξ=0.5,ωn

=1連續(xù)系統(tǒng)。系統(tǒng)設計舉例第五十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六1.確定D(s)和開環(huán)增益K；據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，開環(huán)傳遞函數(shù)為I型。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差計算公式：ess=R/KV=R/K，其中斜坡函數(shù)r(t)=Rt常數(shù)R=0.01,即ess=0.01/K=0.01故有K=1設連續(xù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：第五十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)也可表示為：

開環(huán)傳遞函數(shù)為：第五十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六2.采樣周期T的選擇

T=2π/ωs，ωs一般取6～10ωc，ωc為截止頻率。

本系統(tǒng)ωc=1弧度/秒，T=1s。

3.用零極點法求D(z)

Kz=6.64第五十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4.仿真檢驗數(shù)字控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：穩(wěn)態(tài)誤差：

第五十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)極點：p1,2=0.523±j0.636=0.824∠±50.55°求出：ξ=0.215，ωn=0.903此系統(tǒng)相應ξ=0.215，ωn=0.903的二階連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)特性。估計超調(diào)量為：每周期采樣點數(shù)為：N=360°/50.55°=7.12(次)從Y(z)=H(z)R(z),R(z)=z/(z-1)取Z反變換，得系統(tǒng)單位階躍響應y*(t)，由于超調(diào)量較大，重新設計。

第五十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六5.重新設計取T=0.3s

p1,2=0.85±j0.24=0.883∠±15.76°

相當于ξ=0.411，ωn=1的連續(xù)系統(tǒng)，Mo%≈31%,N=22.8第五十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4.4數(shù)字PID控制算法

PID——比例(Proportional)積分(Integral)微分(Differential)，PID控制算法——控制器的輸出與輸入是比例-積分-微分的關(guān)系。PID控制算法問世至今已有近70年歷史，它以結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制領(lǐng)域應用最為廣泛的核心控制器算法和控制技術(shù)。PID控制算法為什么長盛不衰？第五十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六PID控制優(yōu)點：（1）.技術(shù)成熟（2）.易被人們熟悉和掌握（3）.不需要建立數(shù)學模型（4）.控制效果好

第五十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六主要內(nèi)容：PID控制算法數(shù)字PID的工程化改進數(shù)字PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響數(shù)字PID控制算法的參數(shù)整定方法第五十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六u(t)——控制器的輸出；e(t)——控制器的輸入；Kp——比例系數(shù)；Ti——積分時間常數(shù)；Td——微分時間常數(shù)。比例（P）控制器:PI控制器:——連續(xù)PID控制算法1、PID控制算法第六十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六——數(shù)字PID控制算法1、PID控制算法對模擬式PID算法離散化(反向差分法)，設：——積分系數(shù)；——微分系數(shù)位置式PID算法——u(k)表示執(zhí)行機構(gòu)應該達到的位置

（1）位置式PID算法則第六十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六位置式PID算法特點：容易產(chǎn)生積分飽和，并且不利于手動/自動的切換。適用于：執(zhí)行機構(gòu)沒有積分性質(zhì)的被控對象。第六十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2）增量式PID算法增量式PID算法——表示執(zhí)行機構(gòu)的調(diào)節(jié)增量（k時刻比k-1時刻的調(diào)節(jié)增量）由位置式PID算法：得：第六十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六增量式PID算法特點：改善積分飽和，手動/自動切換沖擊小，系統(tǒng)動態(tài)性能得到改善。適用于：執(zhí)行機構(gòu)帶有積分性質(zhì)的被控對象。第六十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六兩種PID算法的關(guān)系：——用增量式PID表示的位置式PID算法兩種PID算法的程序流程圖——見下頁注意：位置式PID算法和增量式PID算法是PID算法的兩種表現(xiàn)形式，選擇何種形式必須考慮執(zhí)行機構(gòu)的特性，如果執(zhí)行機構(gòu)帶有積分性質(zhì)，則選擇增量式；若執(zhí)行機構(gòu)沒有積分性質(zhì)，則選擇位置式。第六十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六入口出口增量式PID算法程序流程圖出口入口位置式PID算法程序流程圖第六十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六課堂練習：系統(tǒng)校正裝置為PID，求其位置式和增量式PID控制算法第六十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六2、數(shù)字PID控制算法的工程化改進積分分離PID控制算法帶有死區(qū)的PID控制算法不完全微分PID控制算法微分先行PID控制算法第六十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2.1）積分分離控制算法（1）積分飽和的原因及影響控制系統(tǒng)在開工、停工或大幅度改變給定值時，系統(tǒng)會出現(xiàn)較大的偏差，不可能在短時間內(nèi)消除，經(jīng)過PID算法中積分項的累積后，可能會使控制作用u(k)很大，甚至超過執(zhí)行機構(gòu)由機械或物理性能所確定的極限，即控制量達到了飽和。當控制量達到飽和后，閉環(huán)控制系統(tǒng)相當于被斷開，積分器輸出可能達到非常大的數(shù)值。當誤差最終被減小下來時，積分可能已經(jīng)變得相當大，以至于要花相當長的時間，積分才能回到正常值。第六十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六積分飽和使控制量不能根據(jù)被控量的誤差，按控制算法進行調(diào)節(jié)，從而影響控制效果，其中最明顯的結(jié)果是：系統(tǒng)超調(diào)增大，響應延遲。積分分離算法的思想是在e(k)較大時，取消積分作用；而在e(k)較小時將積分作用投入。第七十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2）算法公式：

當偏差絕對值≥A時，積分不起作用—PD控制當偏差絕對值<A時，積分起作用

—PID控制邏輯系數(shù)A預先設定的門限值第七十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六e(k)k0A-APDPDPID圖4.11PD-PID控制算法第七十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六程序流程圖采樣y(k)PID控制流程PD控制流程入口出口YN第七十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2.2）帶有死區(qū)的PID控制算法在要求控制作用少變動的場合，常采用帶死區(qū)的PID控制，實際上是一個非線性系統(tǒng)。如下所示：標準PID控制算法e(k)u(k)死區(qū)第七十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六B-Be(k)死區(qū)特性：帶死區(qū)的增量式PID控制算法：死區(qū)算法：帶死區(qū)的位置式PID控制算法：第七十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2.3）不完全微分控制算法（1）對微分項進行改進的原因理想微分控制作用對于幅值變化快的強擾動反應過快，而工業(yè)執(zhí)行機構(gòu)動作速度相對比較緩慢，不能及時響應微分控制作用，因而不能充分發(fā)揮微分控制改善系統(tǒng)動態(tài)性能的作用。理想微分控制對偏差信號中夾雜的噪聲干擾十分敏感，即使噪聲干擾的幅值很小，只要它的頻率較高，經(jīng)理想微分后，就會產(chǎn)生較大的噪聲輸出，影響控制精度。第七十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六_濾波器PID控制器（2）改進方法：在理想微分項或整個PID控制器前面或后面串接一個低通濾波器。第七十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六圖4.16不完全微分PID控制算法第七十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六低通濾波器的微分方程為：后向差分代替并整理得到設則不完全微分位置式PID控制算法為：其中：第七十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六圖4.17不完全微分PID的微分作用示意圖PIDku(k)(a)基本PID算法PIDku(k)(b)不完全微分PID算法第八十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六不完全微分PID控制算法增量形式為：其中：第八十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（2.4）微分先行控制算法基本上屬于不完全微分控制算法，但是強調(diào)的是微分環(huán)節(jié)的先行位置。在整個PID控制器前面或后面串接一個低通濾波器，或者在反饋通道串聯(lián)一個低通濾波器，實現(xiàn)微分先行。(a)(b)__濾波器PID控制器PI控制器濾波器第八十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六—頻域比例系數(shù)對于（a）結(jié)構(gòu)：微分先行結(jié)構(gòu)（a）控制器為PID控制器第八十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六對于（b）結(jié)構(gòu)：由于控制器為PI控制器，則第八十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六于是有：第八十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六微分先行結(jié)構(gòu)（b）第八十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六3、數(shù)字PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響靜態(tài)性能：在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，Kp增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。動態(tài)性能：

Kp增加，系統(tǒng)反應速度加快；Kp偏大，振蕩次數(shù)增多，調(diào)節(jié)時間加長；Kp過大，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定。(1)比例系數(shù)Kp對系統(tǒng)性能的影響靜態(tài)性能：積分控制能消除系統(tǒng)靜差，但若Ki太小，積分作用太弱，以致不能消除靜差。動態(tài)性能：Ki太大，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，Ki太小，對系統(tǒng)性能影響減小。(2)積分系數(shù)Ki對系統(tǒng)性能的影響動態(tài)性能：合適的Kd，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間縮短，允許加大比例控制；Kd過大或過小都會適得其反。(3)微分系數(shù)Kd對系統(tǒng)性能的影響第八十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4、數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法（1）擴充臨界比例度法（2）擴充響應曲線法（過渡過程響應法）（3）歸一參數(shù)整定法（4）試湊法第八十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（4.1）擴充臨界比例度法選擇一個合適的采樣周期T，例如被控過程有純滯后時，采樣周期T取滯后時間的1/10以下，此時調(diào)節(jié)器只作純比例控制，給定值R作階躍輸入。逐漸加大比例系數(shù)Kp，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。由臨界振蕩過程求得相應的臨界振蕩周期Tu，并記下此時的比例系數(shù)Kp，將其記作臨界振蕩增益Ku。此時的比例度為臨界比例度。選擇控制度。根據(jù)控制度查表求T、Kp、Ti和Td值。按照求得的整定參數(shù)，投入系統(tǒng)運行，觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果.第八十九頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六ky(k)Tu圖4.19系統(tǒng)的臨界震蕩曲線第九十頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（4.2）擴充響應曲線法（過渡過程響應法）斷開數(shù)字調(diào)節(jié)器，讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)。將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近并穩(wěn)定后，然后突然改變給定值，即給對象輸入一個階躍信號。用儀表記錄被控參數(shù)在階躍輸入下的整個變化過程曲線。在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間τ、被控對象的時間常數(shù)Tm。選擇控制度。根據(jù)控制度查表求T、Kp、Ti和Td值。。第九十一頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六Tm圖4.20對象階躍響應曲線ty(t)0ABC第九十二頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（4.3）參數(shù)歸一整定法概念：簡化擴充臨界比例法，只需整定一個參數(shù)，因此稱為歸一參數(shù)整定法思想：根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，對多變量、相互耦合較強的系數(shù)，人為地設定“約束條件”，以減少變量的個數(shù)，達到減少整定參數(shù)數(shù)目，簡易、快速調(diào)節(jié)參數(shù)的目的方法：設Tu為純比例作用下的臨界振蕩周期，可令T=0.1Tu；Ti=0.5Tu；Td=0.125Tu，則：只需整定Kp，觀察效果，直到滿意為止。第九十三頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六（4.4）試湊法只采用比例控制，Kp由小變大，若響應時間、超調(diào)、靜差已達到要求，只采用比例調(diào)節(jié)即可。若靜差不滿足，則加入積分控制，將Kp減小，例如取0.8Kp代替Kp，Ti由大到小，反復測試多組的Kp和Ti值，從中確定合適的參數(shù)。若動特性不滿足，比如超調(diào)量過大，或調(diào)節(jié)時間過長，則加入微分控制，Td由小到大，逐步湊多組PID參數(shù)，從中找出一組最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。第九十四頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六整定參數(shù)尋最佳，從小到大逐步查；先調(diào)比例后積分，微分作用最后加；曲線震蕩很頻繁，比例刻度要放大；曲線漂浮波動大，比例刻度要拉小；曲線偏離回復慢，積分時間往小降；曲線波動周期長，積分時間要加長；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應加長。PID常用口訣第九十五頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六4.5Smith預估控制1、純滯后問題的提出第九十六頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六第九十七頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，星期六2、Smith預估控制設計原理系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：第九十八頁，共一百一十六頁，編輯于2023年，