2021年北京市某中學分校九年級三模數(shù)學試題

2021年北京市某中學分校九年級三模數(shù)學試題學校: 姓名： 班級： 一、單選題1．中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達3119萬冊，其中古籍善本約有2000000冊．2000000用科學記數(shù)法可以表示為（）A.0.2x107 B.2x106C.20x105 D.10x26.實數(shù)Qbed在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個實數(shù)是（ ）dbCdJ.B+ L j 11 ■ .. 」 U.-5-J-3 -2 -I C 1 23 4 5A. Q與b B. b與 c C. c與d D. Q與d.如果二次根式、.：/有意義，那么x的取值范圍是（ ）A. x豐2 B. X>0 C. x>2 D. x>2.如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形.若新多邊形的內(nèi)角和為540°，則對應的是下列哪個圖形（）AD2.如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，DE//BC交AC于點E，若 =-,AE=6,DB3則EC的長為（ ）A.6B.9C.15D.186.如圖，點A,B是棱長為1的正方體的兩個頂點，將正方體按圖中所示展開，則在展開7．2022年將在北京---張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進行訓練，身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為最甲，x乙，方差依次為S甲，5乙，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）.a.丁>F,S2>s2 b.F=F,S2>s2甲 乙 甲 乙 甲乙 甲 乙c.丁<一,S2cs2 d.F=F,S2<s2甲 乙 甲 乙 甲乙 甲 乙8.油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格17.4815.98每百公里燃油成本（兀）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預計平均每年行駛的公里數(shù)至少為（）A．5000B．10000C．15000D．20000二、填空題.因式分解：a2b-2ab+b=..如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，我們可以斷定網(wǎng)格線交點A、B、C是否在同一直線上 （填“是”或“否”）.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，若。。的半徑為6,4=60,則的長為x—31.已知x2—4x-1=0，求代數(shù)式----的值x—4x.某登山隊從大本營出發(fā)，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對應值如表:向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0-0.9-4.1-7.0若每向上攀登1km,所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.5km時，登山隊所在位置的氣溫約為 ℃．.如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A觀測放置于B,C兩處的標志物，數(shù)據(jù)顯示點B在點A南偏東75方向20米處，點C在點A南偏西15方向20米處，則點b與點CO O的距離為米.15．五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，直到某一方首先在任一方向(橫向、豎向或者是斜著的方向)上連成五子者為勝．如圖，這一部分棋盤是兩個五子棋愛好者的對弈圖．觀察棋盤，以點O為原點，在棋盤上建立平面直角坐標系，將每個棋子看成一個點，若黑子A的坐標為(7,5)，為了不讓白方獲勝，此時黑方應該下在坐標為 的位置處．正確結(jié)論的序號是 ①△ABE和△ECF一定相似；②△ABE和△ECF不可能全等;③△ABE和AEF不可能全等；④△ABE和AEF有可能相似.三、解答題17.計算：/。2卜3'—8+tan45°+(—3)-1.3(x—1)<6x△18.解不等式組Jx+1 ，并寫出它的所有整數(shù)解.X< 219．下面是小石設(shè)計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1,直線l及直線l上一點P.求作：直線PQ,使得PQ±l.作法：如圖2：①以點P為圓心，任意長為半徑作弧，交直線l于點A,B；②分別以點A，B為圓心，以大于1AB的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點Q；③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接QA,QB.:QA=,PA=,??.PQ±l()(填推理的依據(jù)).—p /Tp* !圖1 圖220.已知關(guān)于％的方程mx2-(m+2)x+2=0(m，0).(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值..如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分/BAD,交BC于點E,BF平分ZABC,交AD于點F,AE與BF交于點P，連接EF,PD.(1)求證：四邊形ABEF是菱形；(2)若AB=4,AD=6,ZABC=60°,求tanZADP的值.S EC.如圖，在半圓弧AB中，直徑AB=6cm，點M是AB上一點，MB=2cm,p為AB上一動點，PC1AB交AB于點C,連接AC和CM，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm,A、C兩點間的距離為y1cm,C、M兩點間的距離為y2cm.小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）按照下表中自變量，的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了乂，y2與，的幾組對應值：x/cm0123456y/cm02.453.464.905.486y/cm43.753.463.162.832.452（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x,y1）,（x,y2），并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當AAMC是等腰三角形時，線段AP的長約為..如圖，RtAABC中，/A=90。,以AB為直徑的O交BC于點D，點E在O上,CE=CA,AB,CE，的延長線交于點F. n GF E（1）求證：CE與O相切；（2）若O的半徑為3,EF=4，求BD的長.24.GDp是指一個國家（或地區(qū)）在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，常被公認為是衡量經(jīng)濟狀況的最佳指標.截止2020年4月27日，對除西藏外的30個省區(qū)市第一季度有關(guān)GDP的數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：頻數(shù)4812162024第一季度GD衛(wèi)數(shù)據(jù)（千億）圖1a.各省區(qū)市GDP數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，如圖1（數(shù)據(jù)分成6組，各組是0<x<4,4<x<8,8<x<12,12<x16,16<x20,20<x<24）：2020年第一季度GDP數(shù)據(jù)在這一組的是：4.64.95.05.15.35.46.37.47.57.87.830個省區(qū)市2020年第一季度及2019年GDP增速排名統(tǒng)計圖，如圖2：d.北京2020年第一季度GDP數(shù)據(jù)約為7.5千億，GDP增速排名為第22.根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在30個省區(qū)市中，北京2020年第一季度GDP的數(shù)據(jù)排名第．(2)在30個省區(qū)市2020年第一季度及2019年GDP增速排名統(tǒng)計圖中，請在圖中用“。”圈出代表北京的點．(3)2020年第一季度GDP增速排名位于北京之后的幾個省份中，2019年GDP增速排名的最好成績是第 ．(4)下列推斷合理的是 ．①與2019年GDP增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多.②4B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū)，多為人口凈流出或少量凈流入，經(jīng)濟發(fā)展主要依靠本地勞動力供給，疫后復工復產(chǎn)效率相對較高，相對于2019年GDP增速排名位置靠前．.在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=m(x>0)的圖象G經(jīng)過點(6,1),x直線l:y=kx+1(k豐0)與圖象G交于點A,直線y=k與直線l交于點b,與圖象G交于點C(1)求m的值;(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點AC之間的部分與線段AB,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為卬①當k=1時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域卬內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域卬內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范圍..在平面直角坐標系xOy中，將點A(-4,2)向右平移6個單位長度，得到點B.(1)直接寫出點B的坐標；(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達式；(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=X+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍..如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A,B是直線l上的兩點，點B關(guān)于AD的對稱點(2)判斷MF與FC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖，當ZABC=135。時，AM,CD的延長線相交于點E,用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.平面直角坐標系xOy中，對于點M和圖形W,若圖形W上存在一點N(點M,N可以重合)，使得點M與點N關(guān)于一條經(jīng)過原點的直線l對稱，則稱點M與圖形W是“中心軸對稱”的對于圖形和圖形W，若圖形W1和圖形W分別存在點M和點N(點M,N可以重合)，使得點M與點N關(guān)于一條經(jīng)過原點的直線l對稱，則稱圖形W1和圖形W是“中心軸對稱”的．特別地，對于點M和點N,若存在一條經(jīng)過原點的直線l，使得點M與點N關(guān)于直線l對稱，則稱點M和點N是“中心軸對稱”的.(1)如圖1,在正方形ABCD中,點A(1,0),點C(2,1),\o"CurrentDocument" J1八?f1 J31①下列四個點P(0,1),P(2,2),P--,0,P--,—-中，與點A是“中心軸對稱”1 2 3I2J412 2J的是 ；②點E在射線OB上，若點E與正方形ABCD是“中心軸對稱”的，求點E的橫坐標1的取E值范圍;(2)四邊形GHJK的四個頂點的坐標分別為G(-2,2)，H(2,2)，J(2,-2)，K(-2,-2),一次函數(shù)y=&x+b圖象與1軸交于點M，與y軸交于點N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對稱”的，直接寫出b的取值范圍.29.附加題：對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)〃，當其自變量的值為P時，其函數(shù)值等于P,則稱P為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地，當函數(shù)只有一個不變值時，其不變