七年級(jí)數(shù)學(xué) －－加減消元法

寫(xiě)求代將變形式代入另一個(gè)方程消元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)代入消元:二元1、基本思路是什么？2、步驟是什么？一元復(fù)習(xí)回顧：代入法解二元一次方程組探究新知：｛解方程組2x+3y=-12x–5y=7①②解:①②-得:8y=-8y=-1把y=-1代入①，得:X=1｛X=1y=-1所以這個(gè)方程組的解是觀察未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？相等變式1：｛解方程組-2x+3y=-12x–5y=7①②解:①②+得:-2y=6y=-3把y=-3代入①，得:X=-4｛X=-4y=-3所以這個(gè)方程組的解是觀察未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？互為相反數(shù)思考:

從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？?jī)蓚€(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個(gè)未知數(shù)。

把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：看誰(shuí)做的快解下列方程組：

2.3.4.變式2：｛解方程組4x+3y=12x–5y=7①②解:①②×2-

得:4x-10y=1413y=-13把y=-1代入①，得:X=1｛X=1y=-1所以這個(gè)方程組的解是③③

得:y=-1觀察未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？成整數(shù)倍變式3：｛解方程組-2x+3y=-13x–5y=7①②觀察未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？既不相等也不互為相反數(shù)，且不成整數(shù)倍此時(shí)，選一組系數(shù)，求出其絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，使得新方程組的這組系數(shù)相等或互為相反數(shù)，然后加減消元。如（1）①×3+②×2比較哪種方法更好？

（2）①×5+②×3X=-16解:①×3②×2④

得:-6x+9y=-36x-10y=14把y=-11代入①，得:-2X-33=-1,｛X=-16y=-11所以這個(gè)方程組的解是③

得:-y=11,③④+

得:y=-11變式3：｛解方程組-2x+3y=-13x–5y=7①②例題｛2x+3y=-12x–5y=7變式1：｛-2x+3y=-12x–5y=7變式2：｛4x+3y=12x–5y=7變式3：｛-2x+3y=-13x–5y=7X的系數(shù)相等X的系數(shù)相反X的系數(shù)成整數(shù)倍某一未知數(shù)的系數(shù)既不相等也不相反，也不成整數(shù)倍歸納加減法解二元一次方程組的一般步驟：4。寫(xiě)出方程組的解。（寫(xiě)解）1。把一個(gè)方程（或兩個(gè)方程）的兩邊都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；（變形）2。把一個(gè)未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；（加減）3。把這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；（求解）大膽擇題勇于闖關(guān)132過(guò)關(guān)斬將，及時(shí)反饋4風(fēng)險(xiǎn)題學(xué)習(xí)小結(jié)

你能談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的收獲和體會(huì)嗎？

主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解小結(jié)：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)2.二元一次方程組解法有：

.代入法、加減法

解下列方程組：1.

2.3.

4.作業(yè)：

希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！｛方程組x+3y=172x–3y=6①②可用①+②消去未知數(shù)，得到一元一次方程。

希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！｛解方程組3x+2y=2x+2y=0①②

希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)?。眉訙p法解方程組2x+3y=13x-2y=8下列變形中正確的是（）①｛｛｛｛②③④6x+9y=16x+9y=3-6x+4y=-169x-6y=84x+6y=19x-6y=244x+6y=26x-4y=8A.①②B.③④C.①③D.②④希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！已知二元一次方程：①x+y=4,②2x-y=2,③x-2y=1.請(qǐng)你從三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并解方程組三、指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝21、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解D、無(wú)窮多個(gè)解2、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題-167616-76S2t3s=1t=-2CDB二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18今天你收獲了什么？加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程組的一般步驟：

1、有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。

2、兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不相等或都不互為相反數(shù)。

OK知識(shí)拓展：(1)不解方程組2X+7y=33x–2y=17①②｛則x+y=_______已知：a-b=3,b-c=4,則6(a-c)+8=_______(3)關(guān)于x、y的方程組｛3x+2y=mX–y=4-m的解滿足2x+3y=3.求m的值。①②450M＝7/2能力提高:解方程組﹛2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8①②你會(huì)用簡(jiǎn)便方