六年級數(shù)學 練習一

練習一北師大版六年級上冊01知識梳理知識點/01

圓的認識（一）圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。a.知識點/01

圓的認識（一）b.點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O知識點/01

圓的認識（一）c.在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。知識點/02

圓的認識（二）在圓形紙片上折疊的折痕都通過了圓心，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。a.b.等腰三角形和等腰梯形都有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。知識點/02

圓的認識（二）找圓心的方法：(1)把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點就是圓心；(2)把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點就是圓心。c.d.圓與正多邊形的組合圖形的對稱軸的條數(shù)取決于正多邊形的對稱軸的條數(shù)。知識點/03

欣賞與設計圓在圖案設計中有廣泛應用，基本圖形經(jīng)過變換后，可以構(gòu)成不同的美麗圖案。a.b.圓在圖案設計中有廣泛應用，設計時可單獨或綜合運用平移、軸對稱等知識。知識點/04

圓的周長對于較小的圓可以用滾動法和繞線法測量出圓的周長。a.b.圓的周長與直徑有關。任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。用C表示圓的周長，則C=πd或C=2πr。用圓的周長計算公式可以解答一些簡單的實際問題。c.d.生活中可以運用圓的周長公式C=πd或C=2πr解決求圓形物體的周長或直徑、半徑的問題。知識點/04

圓的周長知識點/05

圓周率的歷史古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法在本質(zhì)上是一致的，都是把圓的周長轉(zhuǎn)化成正多邊形的周長。知識點/06

圓的面積（一）圓的面積=圓的周長的一半×半徑，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是S=πr2。a.已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計算，或直接用公式S=π(d÷2)2計算。知識點/07

圓的面積（二）b.知識點/07

圓的面積（二）已知圓的周長求圓的面積，應先利用周長公式C=2πr求出半徑，再利用圓的面積公式計算。綜合算式為S=π(C÷2π)2。c.圓的面積可以通過把圓形轉(zhuǎn)化成三角形推導出來，圓的面積：S=πr2。02牛刀小試1.(1)你能在左面的正方形中畫一個面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？4cm4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×4=3.44(cm2)2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.573.

3.14×62=113.04(m2)4.某鐘表的分針長10cm。3.14×(10×2)=62.8(厘米)(1)從1時到2時，分針針尖走過了多少厘米？3.14×102=314(平方厘米)(2)從1時到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米？5.要為一個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)7.常見的自行車車輪的直徑如下表。3.14×559=1755.26(mm)3.14×610=1915.4(mm)3.14×660=2072.4(mm)3.14×711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動1圈經(jīng)過的距離分別是多少？8.長方形的寬是多少厘米？3.14×(16÷2)2÷16=12.56(厘米)9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)因為314>246.49，所以圓的面積大。10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？(結(jié)果保留整數(shù))3.14×0.5=1.57(m)1km=1000m1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？不一樣長。①笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是

m。②淘氣所走路線的半徑為

m，他走過的路程是

m。③兩人走過的路程相差

m。31.43.1434.5411(2)小調(diào)查。在400m比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？因為往外一圈的彎道比里面的彎道長，所以運動員的起跑位置會依次向前移相應的距離。調(diào)查略。03課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？04課后作業(yè)完成練習冊本課時的習題。聲明本文件僅用于個人學習、研究或欣賞，以及其