線性代數(shù)第一學(xué)期試卷答案及評分_第1頁
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文檔簡介

（2009～2010第一學(xué)期1(AE) 2

2n1 3. 3 2() 7. 8.充要 9.- 21.C；2.C；3. 01.設(shè)矩陣A 1，已知ABA2B，求B 3 答：ABA2B，所以A2E)BABA2E)1A．…（4分 0 A2E 1 0 0 0 0 0 0 1

1

0

0 1 1

1

1 0 01/2 1/2 1 可知A

1/2 1/2 （8分 BA2E)1A

1/2

0 1

0

…（10分 3 3

x D x. x Dn

xxaxx10xxaxx1001ax(ax(na1(ax(na1

x

a (ax(n1))(1)1n(1)n(n1)/2(ax)n1 (ax(n1))(a （10分3維列向量11,1,1)T21,1,1)T31,1,1)T0,3,)T，問取何值時(shí)，可由1,2,3不能由1,2,3線性表示xx(1)xxx(1)x 1 B

1 3 3

1 （3）當(dāng)0RA1R(B2不能由1,2,3表 1,1,2,4T,0,3,1,2T,3,0,7,14T,1,1,2,0T,

00)

1 00000 向量組的秩為 2 2 0 設(shè)矩陣A 2，求正交變換T，使 0

1AT為對角陣EA

4對14，由4EAx0 3x2x0 基礎(chǔ)解系

2x4x 1 對21，由EAx0 22x2x0 基礎(chǔ)解系1 6 2xx 對22，由2EAx0 4x2x 2x3x2x 2x2x 2 令

ii1,2,3，得

2 2

，

231

，

13 2 13

2

23 作T,,

1 1

0

∴k1a1k2(a1a2)kr(a1a2ar)∴(k1k2kr)a1(k2kr)a2krar0k1k2kr

（2分 kk ∴ kr

……（4分∴k1k2k

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