理想流體平面勢(shì)流

理想流體平面勢(shì)流第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念氣體的狀態(tài)方程比定容熱容和比定壓熱容第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念熱力學(xué)過程等溫過程

dQ=0絕熱過程等熵過程常數(shù)

常數(shù)或者第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念聲速和馬赫數(shù)

第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念略去二階微量

由連續(xù)方程

由動(dòng)量方程

(1)(2)由（1）、（2）得第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念流體的體積模量

代入聲速公式得由等熵過程關(guān)系式以及狀態(tài)方程可得代入聲速公式得第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動(dòng)的基本概念馬赫數(shù)對(duì)于完全氣體馬赫數(shù)通常還用來劃分氣體的流動(dòng)狀態(tài)Ma=1Ma＜1Ma＞1亞聲速流聲速流超聲速流第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日氣體靜止不動(dòng)

氣流亞聲速流動(dòng)

氣流以聲速流動(dòng)

氣流超聲速流動(dòng)

馬赫角

第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)氣體一維定常流動(dòng)的基本方程連續(xù)性方程能量方程由熱力學(xué)

代入得第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)

同理第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)考慮氣體的壓縮性與否及會(huì)帶來多大誤差壓縮性因子

第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)極限狀態(tài)

氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到的最大速度

極限速度

能量方程的另一種形式第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)臨界狀態(tài)或者第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日令Ma=1

第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)速度系數(shù)

當(dāng)v=vmax時(shí)

M*與Ma的關(guān)系

第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日用速度系數(shù)表示第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第五節(jié)氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系應(yīng)用牛頓第二定律

同除以壓強(qiáng)整理，并引入聲速公式

對(duì)等熵過程關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有

對(duì)完全氣體狀態(tài)方程取對(duì)數(shù)后微分

第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日聯(lián)立得第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第六節(jié)噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析收縮噴管

得第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日質(zhì)量流量

收縮噴管

整理得噴管出口氣流達(dá)臨界狀態(tài)Ma=M*=1時(shí)

第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日縮放噴管流量由連續(xù)方程求得第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日縮放噴管面積比與壓強(qiáng)比、馬赫數(shù)的關(guān)系曲線

第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)有摩擦的一維定常絕熱管流

運(yùn)動(dòng)微分方程

整理并略去二階以上的無窮小量有第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)單位質(zhì)量流體的損失可以表示為

粘性氣體的絕熱流動(dòng)微分關(guān)系式可表示為

聯(lián)立可導(dǎo)出

對(duì)比第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)在變截面管道中，摩擦的作用就相當(dāng)于沿流動(dòng)方向的截面變化率發(fā)生變化。對(duì)于漸縮噴管，截面的減小率會(huì)更大，故亞聲聲速氣流速度增速加快；對(duì)于漸擴(kuò)噴管，截面的增大率減小，超聲速氣流增速減慢。同時(shí)可以看出，在縮放噴管中臨界截面不在管道的最小截面上，而在

第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)等截面管中壓強(qiáng)降落的變化規(guī)律

等熵關(guān)系

聯(lián)立方程求解

解上式第二十六