理想流體平面勢流

理想流體平面勢流第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念氣體的狀態(tài)方程比定容熱容和比定壓熱容第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念熱力學過程等溫過程

dQ=0絕熱過程等熵過程常數(shù)

常數(shù)或者第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念聲速和馬赫數(shù)

第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念略去二階微量

由連續(xù)方程

由動量方程

(1)(2)由（1）、（2）得第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念流體的體積模量

代入聲速公式得由等熵過程關系式以及狀態(tài)方程可得代入聲速公式得第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)氣體一維流動的基本概念馬赫數(shù)對于完全氣體馬赫數(shù)通常還用來劃分氣體的流動狀態(tài)Ma=1Ma＜1Ma＞1亞聲速流聲速流超聲速流第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日氣體靜止不動

氣流亞聲速流動

氣流以聲速流動

氣流超聲速流動

馬赫角

第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)氣體一維定常流動的基本方程連續(xù)性方程能量方程由熱力學

代入得第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)滯止狀態(tài)

同理第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)考慮氣體的壓縮性與否及會帶來多大誤差壓縮性因子

第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)極限狀態(tài)

氣流膨脹到完全真空所能達到的最大速度

極限速度

能量方程的另一種形式第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)臨界狀態(tài)或者第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日令Ma=1

第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)速度系數(shù)

當v=vmax時

M*與Ma的關系

第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日用速度系數(shù)表示第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第五節(jié)氣流參數(shù)和通道截面之間的關系應用牛頓第二定律

同除以壓強整理，并引入聲速公式

對等熵過程關系式取對數(shù)后微分有

對完全氣體狀態(tài)方程取對數(shù)后微分

第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日聯(lián)立得第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第六節(jié)噴管流動的計算和分析收縮噴管

得第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日質量流量

收縮噴管

整理得噴管出口氣流達臨界狀態(tài)Ma=M*=1時

第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日縮放噴管流量由連續(xù)方程求得第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日縮放噴管面積比與壓強比、馬赫數(shù)的關系曲線

第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實際氣體在管道中的定常流動有摩擦的一維定常絕熱管流

運動微分方程

整理并略去二階以上的無窮小量有第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實際氣體在管道中的定常流動單位質量流體的損失可以表示為

粘性氣體的絕熱流動微分關系式可表示為

聯(lián)立可導出

對比第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實際氣體在管道中的定常流動在變截面管道中，摩擦的作用就相當于沿流動方向的截面變化率發(fā)生變化。對于漸縮噴管，截面的減小率會更大，故亞聲聲速氣流速度增速加快；對于漸擴噴管，截面的增大率減小，超聲速氣流增速減慢。同時可以看出，在縮放噴管中臨界截面不在管道的最小截面上，而在

第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期日第七節(jié)實際氣體在管道中的定常流動等截面管中壓強降落的變化規(guī)律

等熵關系

聯(lián)立方程求解

解上式第二十六