電場強度的疊加

電場強度的疊加第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日一、兩個場強公式的比較注意:q是試探電荷的電量,Q是場電荷的電量,E與q無關(guān),E與Q成正比.

與

的區(qū)別聯(lián)系任意電場電場強度的定義式(度量式).真空中點電荷場強的決定式(函數(shù)式).是根據(jù)針對點電荷的情況推導(dǎo)出來的.第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例1．在真空中有兩點A、B相距30cm，在A點放入一個點電荷Q，在B點放入一個負的檢驗電荷q1=－1.5×10－12C，受到的電場力F=3×10－9N，并沿AB方向。求：⑵取走q1，在B點再放一個q2=3.0×10－12C的正電荷，B點的場強是多大？⑶Q的電量多大？⑷Q加倍，B點的場強如何變化？⑴B點的場強多大？2×10－8C2×103N/C2×103N/C4×103N/C任意電場電場強度的定義式(度量式).真空中點電荷場強的決定式(函數(shù)式).第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例2．如圖所示，A為帶正電Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線，在距板r處放一質(zhì)量為m、電量為q的小球，小球受水平向右的電場力偏轉(zhuǎn)θ角而靜止.小球用絕緣絲線懸掛于O點，試求小球所在處的電場強度。θAQrmqO方向水平向右錯解:真理是相對的.電場強度是矢量,不僅要求出大小,還要明確方向.mgTFθ第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例3．下列說法中，正確的是：（）A.公式E=F/q只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場B.由公式E=F/q可知,電場中某點的電場強度E與試探電荷在電場中該點受到的電場力F成正比，與放入試探電荷的電量q成反比C.電場強度的方向就是放入電場中的電荷受到的電場力的方向D.由公式E=kQ/r2可知,在離電荷非常近的地方(r趨近于0),電場強度可達無窮大E.在庫侖定律的表達式E=kQ1Q2/r2中，kQ2/r2

是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1所在處的場強大??；而kQ1/r2是電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2所在處的場強大小E

注意與的適用條件和物理意義.第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日二、電場強度矢量的疊加問題

電場強度是矢量,矢量的合成應(yīng)遵循平行四邊形定則,如果幾個點電荷單獨存在時在某點產(chǎn)生的電場強度共線,可以根據(jù)符號規(guī)則把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算求該點電場強度;如果幾個點電荷單獨存在時在某點產(chǎn)生的電場強度不共線,必須根據(jù)平行四邊形定則把矢量運算轉(zhuǎn)化為一個解三角形的數(shù)學問題,其中主要是解直角三角形,而解直角三角形的方法不外乎三角函數(shù)和勾股定理.從而求出該點的電場強度.第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例1．在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電－Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上：（）A.E1＝E2之點只有一處；該點合場強為0B.E1＝E2之點共有兩處；一處合場強為0，另一處合場強為2E2C.E1＝E2之點共有三處；其中兩處合場強為0，另一處合場強為2E2D.El＝E2之點共有三處，其中一處合場強為0，另兩處合場強為2E2B

解析：根據(jù)點電荷場強公式,所求點應(yīng)該離帶電量較小的Q2近.在Q1、Q2之間,可有E1與E2大小相等、方向相同的一點.合場強為2E2；在Q1、Q2延長線上Q2的另一側(cè),可有E1和E2大小相等、方向相反的一點,合場強為0.若E1和E2表示場強呢?第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例2.圖中a、b是兩個點電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點。下列哪種情況能使P點場強方向指向MN的左側(cè)？（）N右M左P···abA.Q1、Q2都是正電荷，且Q1<Q2B.Q1是正電荷，Q2是負電荷，且Q1>|Q2|C.Q1是負電荷，Q2是正電荷，且|Q1|<Q2D.Q1、Q2都是負電荷，且|Q1|>|Q2|ACD不在同一條直線上矢量的合成.場強的合成遵循平行四邊形定則.認真畫出場強合成的示意圖.從兩個點電荷的電量Q1=Q2入手分析.第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例3．直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B處分別放有點電荷QA、QB，測得C處場強為EC＝10N／C，方向平行于AB向上.可判斷QA與QB______(填“同號”或“異號”)。今撤去QA，則EC′的大小為________N／C.ABCEC7.5異號解析：由場強的疊加可知,Q1和Q2為異號電荷.撤去QA,EC′為QB在該處產(chǎn)生的場強.由平行四邊形定則可求出EC′=7.5N/C.矢量的合成和分解都遵循平行四邊形定則.本題利用矢量三角形和幾何三角形相似解題比較簡便.第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日三、運用對稱性思想方法求電場強度

只有點電荷的場強才能用公式計算,故有時需根據(jù)對稱性思想需將非點電荷模型問題轉(zhuǎn)化為點電荷模型.第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例1．如圖所示，用長為L的金屬絲彎成半徑為r的圓環(huán)，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且d《r。將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度。

dABr·填補對稱疊加等效替換方向由圓心指向間隙中心第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例2．如圖所示，帶電量為+q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強度大小為_______，方向________

。ab+qddd水平向左kq/d2解析：因為Ea=0,故薄板與+q產(chǎn)生的場強在該處大小相等、方向相反,即E板=Eq=kq/d2,同時可知,薄板也帶正電,根據(jù)薄板形成電場的對稱性,薄板在b點的場強也為kq/d2,方向水平向左.對稱疊加等效替換第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日例3．a(chǎn)b是長為L的均勻帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如圖所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1，在P2處的場強大小為E2。則以下說法正確的是（）A.兩處的電場方向相同，E1＞E2

B.兩處的電場方向相反，E1＞E2C.兩處的電場方向相同，E1＜E2

D.兩處的電場方向相反，E1＜E2··aP1P2b同一條直線上矢量的合成.對稱等效疊加