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PAGE第6頁(yè)共7頁(yè)區(qū)一中橢圓、雙曲線測(cè)試題班別:姓名:總分:一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.)題號(hào)12345678910答案1、下列說(shuō)法中正確的是()A、一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B、“”與“”不等價(jià)C、“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”D、一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真2、已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是:()A、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D、雙曲線右支3、已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為()A.B.C.D.4、雙曲線:的漸近線方程和離心率分別是()A.B.C.D.5、已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,離心率為,則橢圓的方程是()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=16、是方程表示雙曲線的()條件。A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7、橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則的值為() A. B.C.2D.48、如圖:已知橢圓eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為F1、F2,b=4,離心率為eq\f(3,5).過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為()A.10B.12C.16D.209、設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足,則的面積是()A.1B.C.D.210.雙曲線(,)的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),若垂直于軸,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)11.橢圓的離心率為_(kāi)_____12.雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為,若,則______13.對(duì)于橢圓和雙曲線有下列命題:橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);②雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);③雙曲線與橢圓共焦點(diǎn);④橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同其中正確命題的序號(hào)是.14.若橢圓的離心率為,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)______________.三、解答題。15.(12分)求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和漸近線方程,并作出草圖。答案題號(hào)12345678910答案DCDBCAADAD一、二、11、12、13、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)14、三、15、頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,0),(1,0);焦點(diǎn)坐標(biāo):(-,0),(,0)實(shí)半軸長(zhǎng):1;虛半軸長(zhǎng):2;漸近線方程:y=(圖略)16、設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為依題意有C=2,而所以得a=8所以所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為17.[解析]:由橢圓.設(shè)雙曲線方程為,則故所求雙曲線方程為18、解:設(shè)所求直線的方程為, 代入橢圓方程并整理,得. 設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為,,則是直線方程的兩根, 于是.又為的中點(diǎn), ,解得. 故所求直線的方程為.19、(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1.又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x-1y=y0=2y-由,點(diǎn)P在橢圓上,得,∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.20、(1)由得(1)所以此雙曲線為等軸雙曲線,其漸近線為當(dāng)x=0時(shí),y=-4所以雙曲線焦點(diǎn)在x軸設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為,則有(2)解(1)、(2)式得
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