電羅經(jīng)指北原理

電羅經(jīng)指北原理第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日OxyzYZX第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日二、陀螺儀的特性定軸性當(dāng)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子不受外力矩作用時(shí)，則轉(zhuǎn)動(dòng)三自由度陀螺儀基座，而轉(zhuǎn)子的主軸OX不隨基座一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而是保持其初始方向不變進(jìn)動(dòng)性陀螺儀主軸的動(dòng)量矩（H）矢端受外力矩的情況下，以捷徑趨向外力矩（M）矢端做旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)（如圖所示）可以利用右手定則來標(biāo)示角速度偽向量的正方向。原則如下：將右手大拇指與四指垂直，四指順著轉(zhuǎn)動(dòng)的方向朝內(nèi)彎曲，則大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日YZXHFMy第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日進(jìn)動(dòng)角速度（w)、動(dòng)量矩和外力矩三者之間是互相垂直的，進(jìn)動(dòng)角速度的方向(和大小取決于動(dòng)量矩和外力矩的方向和大小。

Wpz=My/H-Wpy=Mz/HWpy和Wpz是陀螺儀相對(duì)于宇宙空間的絕對(duì)角速度在OY和OZ軸上的分量。YXZMywpywpzMzMxHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMx第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日三、自由陀螺儀的視運(yùn)動(dòng)地球自由陀螺儀主軸的視運(yùn)動(dòng)位于赤道上的視運(yùn)動(dòng)1）自由陀螺儀主軸水平放置，并東西指向時(shí)（主軸相對(duì)子午面垂直），地球自轉(zhuǎn)一周，則陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變，但陀螺儀主軸繞相對(duì)于子午面平行的軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖A）2）自由陀螺儀主軸水平放置，并南北指向時(shí)（主軸相對(duì)子午面平行），則陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變，但陀螺儀主軸相對(duì)子午面和水平面保持方位不變（如圖B）三、自由陀螺儀的視運(yùn)動(dòng)第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DAPNABCDEFGH東西東西東西東西東西東西西東東西地球自轉(zhuǎn)w第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DBPN東西東西東西西東0h6h12h18hw地球自轉(zhuǎn)第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日位于兩極的視運(yùn)動(dòng)1）自由陀螺儀主軸水平放置（主軸相對(duì)子午面平行），地球自轉(zhuǎn)一周，則陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變，相對(duì)地球子午面方位變化360度。（如圖A）2）自由陀螺儀主軸垂直于水平面放置（主軸與地軸重合），地球自轉(zhuǎn)一周，則陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變，相對(duì)地球子午面方位不變。（如圖B）第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DBPN0h6h12h18hw地球自轉(zhuǎn)第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DB東西PN第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日位于北緯的視運(yùn)動(dòng)自由陀螺儀主軸水平放置在北緯y處（空間A1），并南北指向（主軸相對(duì)子午面和水平面平行）。地球繞地軸自轉(zhuǎn)一段時(shí)間后，陀螺儀隨地球轉(zhuǎn)至空間A2點(diǎn)，則陀螺儀主軸相對(duì)于宇宙空間指向不變，但陀螺儀主軸a端相對(duì)于子午面向東偏離方位角a,

主軸b端相對(duì)于子午面向西偏離方位角a。陀螺儀主軸a端相對(duì)于水平面向上升高角q,主軸b端相對(duì)于水平面向下下降角q

（如圖A）第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DAA1A2aqX子水水子赤道PSPNwe第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日位于地球表面任意位置的自由陀螺儀視運(yùn)動(dòng)分析1）地球自轉(zhuǎn)角速度在地球表面水平分量和垂直分量：地球表面北緯y處A點(diǎn)的角速度與地球繞地軸自轉(zhuǎn)角速度we相同.水平面繞SN軸轉(zhuǎn)動(dòng)：東降西升。子午面繞AZ0軸轉(zhuǎn)動(dòng)：在北緯，北半平面自東向西，南半平面自西向東；在南緯，北半平面自西向東，南半平面自東向西。（如圖）其水平分量:w1=we×cosy（控制子午面的角速度，赤道子午面角速度為零，兩極最大）其垂直分量:w2=we×siny（控制水平面的角速度，赤道水平面角速度為最大，兩極為零）第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DA子午面水平面赤道PSPNweSNZ0YYwew1w2EWA第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日變自由陀螺儀為陀螺經(jīng)的方法

要使自由陀螺儀主軸在地球上能指示固定的地理方向，舊必須設(shè)法抵消因地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的視運(yùn)動(dòng)的影響，使主軸能夠找北，并穩(wěn)定在子午面內(nèi)。因此利用作用于陀螺儀上控制力矩所引起的主軸進(jìn)動(dòng)，即產(chǎn)生與地球自轉(zhuǎn)角速度其垂直分量w2相同的角速度，則主軸子午面同步（如圖A）。通常有兩種獲得力矩的方法有：直接控制法和間接控制法。若讓陀螺儀的重心與支架點(diǎn)在垂直方向上不重合，則一旦主軸偏離子午面，必然也要偏離水平面，這時(shí)地球的重力將直接起作用而獲得控制力矩，這種控制力矩稱重力，該方法稱直接控制法。由專門的電磁擺來敏感主軸相對(duì)于水平面的傾角，并因此而產(chǎn)生相應(yīng)的電磁擺信號(hào)去控制陀螺儀上的力矩器，從而產(chǎn)生控制力矩，稱其為電磁控制力矩，該方法稱間接控制力矩。第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日?qǐng)DAwpzw2ZSNHFMyXYEW第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日1)下重式羅經(jīng)的重力控制力矩制造陀螺球時(shí)，使陀螺球的重心G低于其幾何中心O8毫米，如圖。OHGa第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日將下重式陀螺球呈水平東西指向放置在地球赤道上，如圖所示，當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)一定角度時(shí)，由于陀螺儀主軸的定向性，主軸保持空間指向不變，則主軸正端相對(duì)水平面上升高度角q，于是重力mg相對(duì)陀螺球心產(chǎn)生沿OY軸的力矩My。陀螺球在力矩My的作用下，其正端將向My方向旋進(jìn)。方位角逐漸變小，向子午面北端靠攏，即找北。第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日．PNA1A2東西地球自轉(zhuǎn)we西東XXHHZZ0Z0ZO