高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 2.5 探究電子束在示波管中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 滬科版3-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案5探究電子束在示波管中的運(yùn)動(dòng)[目標(biāo)定位］1。掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律。2。知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理．一、帶電粒子的加速1．示波管由哪幾部分組成?示波管的基本原理是什么?2。如圖1所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢(shì)差為U。若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷量q的α粒子，在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，板間距為d。圖1（1)帶電粒子在電場(chǎng)中受哪些力作用？重力能否忽略不計(jì)？(2)粒子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？（3)計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度．[要點(diǎn)總結(jié)]1．電子、質(zhì)子、α粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，處理問(wèn)題時(shí)可以忽略它們的重力．帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質(zhì)量較大，處理問(wèn)題時(shí)重力不能忽略．2．帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下加速,若初速度為零，則qU＝________；若初速度不為零，則qU＝______________。[延伸思考］若是非勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電粒子初速度為零，僅在電場(chǎng)力作用下加速,如何求末速度？例1如圖2所示，在點(diǎn)電荷＋Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí),它們的速度大小之比為多少?圖2針對(duì)訓(xùn)練1如圖3所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng),到達(dá)B板的速度為v，保持兩板間的電壓不變,則（)圖3A．當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖4所示，電子經(jīng)電子槍陰極與陽(yáng)極之間電場(chǎng)的加速,然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極YY′之間．(1）若已知電子電量為q，質(zhì)量為m，偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度為l，兩板距離為d,偏轉(zhuǎn)電極間電壓為U′，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度為v0.圖4①電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？②求電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度．③求電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，速度方向與初速度方向夾角φ的正切值．④求電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向的偏移量y。（2）若已知加速電場(chǎng)的電壓為U，請(qǐng)進(jìn)一步表示tanφ和y。(3）如果再已知偏轉(zhuǎn)電極YY′與熒光屏的距離為L(zhǎng),則電子打在熒光屏上的亮斑在垂直于極板方向上的偏移量y′是多大？［要點(diǎn)總結(jié)]1．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：(1)粒子在v0方向上做________________運(yùn)動(dòng)，穿越兩極板的時(shí)間為_(kāi)_______．（2）粒子在垂直于v0的方向上做初速度為_(kāi)_________的________________運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝__________。2．偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法：與平拋運(yùn)動(dòng)類似，即應(yīng)用________________________的知識(shí)分析處理．3．兩個(gè)特殊結(jié)論（1)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過(guò)__________________，即粒子就像是從極板間eq\f（l,2)處射出一樣．（2)速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值是位移和水平方向夾角α的正切值的2倍，即：tanθ＝2tanα.［延伸思考］讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)同一電場(chǎng)由靜止開(kāi)始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，它們會(huì)分成三股嗎?例2如圖5為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m,電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力．圖5（1)求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏移量；(3）若要電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取哪些措施？針對(duì)訓(xùn)練2一束電子流經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在與兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖6所示，若兩板間距d＝1。0cm，板長(zhǎng)l＝5cm，那么要使電子能從平行極板間的邊緣飛出，則兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？圖61．（帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì))關(guān)于帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是（）A．一定是勻變速運(yùn)動(dòng)B．不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)C．一定做曲線運(yùn)動(dòng)D．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2.（帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng))兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U,一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖7所示,OA＝h，則此電子具有的初動(dòng)能是（）圖7A.eq\f(edh,U） B．edUhC.eq\f（eU，dh） D。eq\f(eUh，d)3．(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))一束正離子以相同的速率從同一位置垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有離子()A．都具有相同的質(zhì)量 B．都具有相同的電荷量C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素4．（對(duì)示波管原理的認(rèn)識(shí))如圖8是示波管的原理圖．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極（XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空．給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒(méi)有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)．圖8（1）帶電粒子在________區(qū)域是加速的，在________區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的．(2)若UYY′＞0，UXX′＝0，則粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0,則粒子向________板偏移．

答案精析知識(shí)探究一、1．電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏；基本原理：電子在加速電場(chǎng)中被加速,在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中被偏轉(zhuǎn)．2．（1）受重力和電場(chǎng)力；因α粒子的重力遠(yuǎn)小于其所受的電場(chǎng)力,故可以忽略重力．（2）做初速度為0、加速度為a＝eq\f(qU,dm)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(3)方法一：在帶電粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)它做的功是W＝qU設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速率為v，其動(dòng)能可以寫(xiě)為Ek＝eq\f（1,2)mv2由動(dòng)能定理可知eq\f(1，2）mv2＝qU于是求出v＝eq\r(\f(2qU，m））方法二:設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t，則d＝eq\f（1,2）at2,v＝at，a＝eq\f(Uq,dm)聯(lián)立解得v＝eq\r（\f（2qU,m）).要點(diǎn)總結(jié)2。eq\f（1，2)mv2eq\f（1,2)mv2－eq\f（1，2)mveq\o\al（2，0）延伸思考由動(dòng)能定理得qU＝eq\f（1,2)mv2，故v＝eq\r（\f(2qU，m)）。典型例題例1eq\r(2）∶1解析質(zhì)子和α粒子都帶正電且重力都可忽略，從A點(diǎn)釋放都將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理可知，對(duì)質(zhì)子：eq\f(1,2）mHveq\o\al（

2,H）＝qHU，對(duì)α粒子:eq\f(1,2）mαveq\o\al（

2，α）＝qαU.所以eq\f（vH，vα)＝eq\r（\f(qHmα，qαmH)）＝eq\r（\f(1×4，2×1)）＝eq\f（\r（2）,1)。針對(duì)訓(xùn)練1C二、(1)①電子受電場(chǎng)力作用，其方向和初速度v0方向垂直，所以電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng)．②由l＝v0t得t＝eq\f(l,v0）a＝eq\f(F,m）＝eq\f（qE，m)＝eq\f（qU′，md）③vy＝at＝eq\f(qU′l，mdv0）tanφ＝eq\f（vy，v0)＝eq\f（qU′l,mdv\o\al(

2，0）)④y＝eq\f（1,2）at2＝eq\f（qU′l2,2mdv\o\al(

2，0)）（2）在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1，2）mveq\o\al（

2,0),由③及上式得:tanφ＝eq\f(lU′，2dU）由④及上式得:y＝eq\f（l2U′，4dU)（3)方法一:y′＝y(tǒng)＋Ltanφ＝eq\f（lU′，4dU）(l＋2L)方法二:y′＝y(tǒng)＋vyt′＝y(tǒng)＋vy·eq\f(L,v0)＝eq\f(lU′,4dU)（l＋2L）方法三:利用平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的速度vy方向的反向延長(zhǎng)線與初速度v0的交點(diǎn)位于eq\f（l，2）處(如圖所示）則y′＝tanφ·（eq\f（l,2)＋L）＝eq\f(lU′，2dU）（eq\f(l，2）＋L）＝eq\f(lU′，4dU)(l＋2L)要點(diǎn)總結(jié)1．(1）勻速直線eq\f（l,v0）(2）0勻加速直線eq\f（qU,md）2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解3．(1)水平位移的中點(diǎn)延伸思考不會(huì)．因?yàn)樗鼈冸x開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量y＝eq\f(l2U′,4dU)相同，說(shuō)明從同一點(diǎn)射出電場(chǎng)，且速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanφ＝eq\f(lU′,2dU）也相同，說(shuō)明射出時(shí)速度方向也相同，故不會(huì)分成三股．典型例題例2（1）eq\r(\f(2eU1,m)）（2）eq\f（U2L2,4U1d)（3）見(jiàn)解析解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動(dòng)能定理有eU1＝eq\f(1,2）mveq\o\al（

2，0),解得v0＝eq\r（\f(2eU1,m)）。（2）電子沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,加速度為a，電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量為y.由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有t＝eq\f（L,v0)a＝eq\f(eU2，md)y＝eq\f（1，2)at2解得y＝eq\f(U2L2，4U1d）。(3）減小加速電壓U1