蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下課件：5.4+二次函數(shù)和一元二次方程22

5.4二次函數(shù)與一元二次方程(2)識(shí)圖1．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．．Ｃ．

Ｄ．1．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍．

x

3.233.243.253.26－0.06

－0.020.030.09一．探索活動(dòng)：操作與思考一：1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線(xiàn)，這條拋物線(xiàn)的形狀（開(kāi)口方向、開(kāi)口大?。┦怯蒧__決定的。2．拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)位置是由__決定的。3．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的位置是由_______決定的。4．拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是由________決定的。操作與思考二：在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=x2-4x+3的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）當(dāng)x=____時(shí)，y=0；（2）當(dāng)x滿(mǎn)足____時(shí)，y>0，即x2-4x+3>0；（3）當(dāng)x滿(mǎn)足___時(shí)，y<0，即x2-4x+3<0；（4）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y的范圍是________（5）當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的范圍是_________操作與思考三：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y1=x-3和y2=x2-2x-3的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）當(dāng)x=_______時(shí)，y1=y2；（2）當(dāng)x滿(mǎn)足______時(shí)，y1>y2；（3）當(dāng)x滿(mǎn)足______時(shí)，y1<y2；三．例題精析：例1：由所給y=ax2+bx+c的圖象確定a、b、c、及b2-4ac的符號(hào)。

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

xyOyxOxOyxyOxyOxyO2．點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為【】A．－3B．1C．5D．8yxO3.如圖，為拋物線(xiàn)的y=ax2+bx+c圖像，A、B、C

為拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是A．a(chǎn)＋b=－1

B．a(chǎn)－b=－1C．b<2a

D．a(chǎn)c<04、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1C．

x＞3D．x＜－1或x＞35、已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)>0B．b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c>06、如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè)D．1個(gè)xy-11O17、如圖拋物線(xiàn)y=x2+1與雙曲線(xiàn)y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式+x2+1<0的解集是()A．x>1B．x<?1C．0<x<1D．?1<x<0xyA8、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.49、如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是

．（只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）例2：已知拋物線(xiàn)y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示：（1）求c的取值范圍；（2）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－1），試確定拋物線(xiàn)的解析式；（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線(xiàn)上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線(xiàn)的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大?。畒1y2練一練：（1）y=x2-2x-3的圖象經(jīng)過(guò)第____象限；y2=x2+2x的圖象經(jīng)過(guò)第___象限。（2）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是【】（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正確的結(jié)論有________④∵a-b+c＜