三角函數(shù)公式對(duì)數(shù)公式(下)

三角公式匯總一、任意角的三角函數(shù)在角的終邊上任取一點(diǎn)，記：，正弦：余弦：正切：注：我們還可以用單位圓中的有向線段表示任意角的三角函數(shù)：如圖，與單位圓有關(guān)的有向線段、、分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線。二、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系：，，。商數(shù)關(guān)系：，。平方關(guān)系：，，。三、誘導(dǎo)公式⑴、、、、的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)?！部谠E：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限〕⑵、、、的三角函數(shù)值，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)?！部谠E：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限〕四、和角公式和差角公式五、二倍角公式…二倍角的余弦公式有以下常用變形：〔規(guī)律：降冪擴(kuò)角，升冪縮角〕 ，，。六、萬能公式〔可以理解為二倍角公式的另一種形式〕，，。萬能公式告訴我們，單角的三角函數(shù)都可以用半角的正切來表示。九、輔助角公式〔〕其中：角的終邊所在的象限與點(diǎn)所在的象限相同，，，。十、正弦定理〔為外接圓半徑〕十一、余弦定理十二、三角形的面積公式三角函數(shù)圖像與性質(zhì)1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像2．三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，對(duì)數(shù)函數(shù)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。2．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：〔2〕圖象：由于對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象只須由相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象作關(guān)于的對(duì)稱圖形，即可獲得。1111同樣：也分與兩種情況歸納，以〔圖1〕與〔圖2〕為例。1111〔圖2〕〔圖1〕〔圖2〕〔圖1〕〔3〕對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)列表：圖象 性質(zhì)〔1〕定義域：〔2〕值域：〔3〕過點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，〔4〕在〔0，+∞〕上是增函數(shù)〔4〕在上是減函數(shù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)是0，即(＞0,且≠1)；(3)底的對(duì)數(shù)是1，即(＞0,且≠1)；對(duì)數(shù)的換底公式(,且,,且,).推論(,且,,且,,).(＞0,且＞0).對(duì)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么假設(shè)