《反比例意義》教學反思

《反比例意義》教學反思《反比例意義》教學反思1

課堂教學是對學生進行思想品德教育的最有利時機，數學教材本身也蘊含著豐富的思想教育內容。我在教學時，常常結合學生的實際，采納敏捷多樣的方法，挖掘教材中的思想教育內容，有針對性的對學生進行思想品德教育。例如，出示小朋友讀《安徒生童話選》例題時，我告知學生在課余時間要多讀書，增長學問;在練習李明騎自行車的練習時，提示學生在上學放學路上要留意交通安全。簡短、溫馨的話語，暖和滋潤了學生的心，拉近了師生的距離。

依據我自己的反思及聽課老師的點評，本節(jié)課還需改良的`地方有：

一、復習正比例的學問時分的過細，只復習正比例的意義就可以了，這樣學生就可以依據正比例的意義推斷正比例，為學習反比例奠定基礎，還可以節(jié)省時間。

二、教師在課堂上要更加專心的傾聽學生的發(fā)言，發(fā)覺學生不規(guī)范的語言要準時提示更改。例如有個別學生說：一個量擴大，另一個量增加，5乘以6，這些地方平常我都提示學生留意，但是這節(jié)課沒有準時糾正。

三、教師對學生的評價性語言要豐富，富有針對性，能調動學生的主動性，培育自信念。

四、反比例的學問是個難點，很抽象，學生往往硬套意義來推斷，因此，講解例題和練習時，要多設計圖表型的題目，讓學生形象的看到兩個量的改變規(guī)律，直觀的計算、比較出兩個量的積肯定，簡明的理解反比例的意義。

五、數學課上，計算題、應用題和正、反比例的意義等內容主要靠學生分析、對比、概括、推斷等，有時整節(jié)課枯燥無味，如何讓這種課也能變得生動好玩，活潑精彩，還需要教師好好思索。

《反比例意義》教學反思2

《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了吸取上次課的教學閱歷，我轉變了教學方法，目是調動學生學習的興趣，培育學生自主學習的能力。

一、復習舊知，引入新知。

上課時，以已學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來推斷這兩個量是否成正比例關系。這樣既復習了舊知，又為學習新的學問做好了肯定的.鋪墊。再出示課題：成反比例的量。讓學生們自己提出疑問：如成正比例的量是一個量增加，另一個量也增加，一個量削減，另一個量削減，那成反比例的量是不是一個增加，另一個量就削減呢？成正比例的兩個量是比值肯定，那成反比例的量是什么肯定呢？

二、自主探究，學習新知。

有了一些疑問，信任學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己看書來查找這些答案，然后再進行溝通。在溝通的過程中，讓學生對別人的發(fā)言準時補充和發(fā)表自己看法，這樣既學會了思索，又培育了學生學會傾聽的學習習慣。接著對成正比例的量和成反比例的量進行比較，找到新舊學問之間的聯系與區(qū)分。在整個自主學習的過程中，學生們很好地利用已有學問和閱歷的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學生獲得了數學學問，還增添了自主學習數學的信念，同時還培育了學生自主獲取新學問的能力。

這課學生自主學習的主動性都很高，學習效果較好，為了鼓舞學生學習的主動和主動性，一是人人能自主主動參與新知的探究與學習；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學會了如何利用舊學問來學習新學問的方法；四是許多同學通過自主學習獲得學問后，有一種歡樂感和成就感。

本節(jié)課內容比較抽象、難懂，學生把握有肯定得困難。怎樣化解這一教學難點，使學生有效地理解和把握這一重點內容呢？我在本課的教學中做了一些嘗試。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲望。

我從學生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學生從活動中發(fā)覺數學問題，從而引入學習內容和學習目標。這就激發(fā)了學生學習數學的興趣，激起了自主參加的主動性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設了現實背景。

二、深入探究，理解涵義

在演示的基礎上，我又不失時機地組織學生合作學習，商量、分析，因此取得滿意的效果：學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探究新知、發(fā)覺規(guī)律的樂趣。

三、比較猜測，歸納規(guī)律

我考慮到例題比較相近，因此要留意學習方式必需加以轉變。因此我實行把自主權交給學生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氣氛，因此對例題的學習探究取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜測出反比例的意義。最終經過驗證，得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的學問目標，又培育了推理的能力。

《反比例意義》教學反思3

接到學期公開課任務的當天晚上就開始著手預備，查找相關資料，做到心中有數，怕自己做的不好，很是緊急。第二天先寫好了常規(guī)的教學設計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學設計肯定要先把握好教學目標的分析，所以我參照要求設定了合適的教學目標。初稿是根據流水帳形式，和平常上課一樣，根據復習引入、講授新課、分析例題、練習穩(wěn)固、歸納小結、布置作業(yè)等程序進行。初稿交給指導老師后，孟主任建議其中的復習引入環(huán)節(jié)做大的調整，對習題的設置也給出了指導建議，修改后流暢了許多。隨后設計了學卷，給董老師把關指導。因為我定位于層次相對高的學生，在習題的數量設置、坡度設置上不合理，難度不適合。有些題目過于簡潔，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽擱許多時間，于是想到變式訓練，在題目設置的順序和難度上下功夫。

在第一次試講后，發(fā)覺引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數的定義和形式，隨后的兩個針對定義設計的稍難的題目就直接跨過到待定系數法求反比例函數解析式，課程結束得比較匆忙。

在備課組老師的指導下，重新設置了題目的數量，第4題中原來為了復習設置了五個小問題，在函數概念上糾纏過多，反而引起學生理解困難；把引入部分第5題的練習由原來的四個削減到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習。由于函數解析式的形式通過歸納與對比形成新學問并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大削減，而列關系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)省了近10分鐘時間。其實開始是對學生的水平不太信任，怕題目過難，學生不能快速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學生能快速完成，而我還是根據自己的想法進行第一次的試講，所以時間顯得很緊急，沒有顧及學生的實際水平。

第3題的最終一問“反比例函數kxy=還可以表示成什么的形式〞，這個問題顯得很寬泛，學生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設計。后來結合要求，麗濤說新課只要求學生能分辨出假裝后的反比例函數或者說經過等價變形的反比例函數的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現，這樣學生也有了肯定的目標范圍，也不會因為問題設置不合理而耽擱過多時間。當他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標準形式經受了怎么樣的等價變形而得到的。

第6題目更改設計后是使得教學過程流暢了許多且節(jié)省了時間，但是在事實上課過程中，對這個問題忽視了，認為學生能直接選擇出答案就是他們已經牢記了這些形式。此處應當在學生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的.乘法、負指數的意義等學問，加深學問點之間的聯系；或者讓學生口頭回答他選擇的理由?？傊谶@里應當停頓回顧下這個重要的學問點，以加深對新學問的印象，準時總結歸納反比例函數形式的特點，要能突破這個學生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。

第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值〔反比例系數〕不能順利求出，表示y是的x反比例函數懷疑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數之間有混淆。經過對比板書，學生明白了題目要求的是y與x成反比例，為了穩(wěn)固對反比例概念的理解，增加了練習6。

在講解用待定系數法求反比例函數的解析式時，原來只設計了講解例題，隨后的穩(wěn)固練習與例題幾乎完全相同，只是轉變了數據而已，這樣的題目設計對學生來說是很不情愿接受的，但是用待定系數法求函數的解析式是一個重要的方法，學生必需動手寫一次，難度又不能加大太多，怎么辦呢？就結合小組活動，讓學生動起來。雖然多了考察內容，但是都是最基本的內容，難度沒有加大太多，學生也能根據順序順利解決問題

課堂歸納小結第一次設計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？〞，對于這些寬泛的問題，學生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導學生。這樣，學生知道了本節(jié)課的內容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要把握的部分了。

在講課的過程中，與學生的互動較少，沒有充分調動起學生的主動性，自己也有點緊急，學生也有點緊急。在數次不停修改教學設計的過程中，自己的認識也在不斷提高，題目設計水平也有了提高，指導老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設計更臻完善，在此也感謝他們！

《反比例意義》教學反思4

一、教材分析

反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡潔但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。

二、學情分析

由于之前學習過函數，學生對函數概念已經有了肯定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的學問，因此為本節(jié)課的教學奠定的肯定的基礎。

三、教學目標

學問目標:理解反比例函數意義;能夠依據已知條件確定反比例函數的表達式.

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式.情感看法:讓學生經受從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際.

四、教學重難點

重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

難點:反比例函數表達式確實立.

五、教學過程

〔1〕京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v〔單位：km/h〕隨此次列車的全程運行時間t〔單位：h〕的改變而改變;

〔2〕某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

位：m)隨寬x(單位：m)的改變而改變。

請同學們寫出上述函數的`表達式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=〔k為常數，k≠0〕的函數稱為反比例函數，其中xx〔1〕v=

是自變量，y是函數。

此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際.由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

當y=中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。

舉例：以下屬于反比例函數的是

〔1〕y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式〔函數關系式〕

已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=

kx?1

k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=

已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。

例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4

〔1〕求出y和x之間的函數解析式

〔2〕求當x=1.5時y的值

解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

和x之間的函數解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式最終學生練習并布置作業(yè)

通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以到達穩(wěn)固的目的。

六、評價與反思

本節(jié)課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應當對這一方面的內容多練習穩(wěn)固。

《反比例意義》教學反思5

教學內容:

《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義〞的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會推斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量〞、“成正比例的兩個量的改變規(guī)律〞、“如何推斷兩個量是否成正比例〞已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，依據學生的學問水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確推斷成反比例的量。

2.引導學生揭示學問間的聯系，培育學生分析推斷、推理能力

教學流程:

一、復習鋪墊，猜測引入

師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

2.猜測

師：今日我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例〞與“正比例〞會是怎樣的關系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜測一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的改變而改變?它們的改變會有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：依據學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反〞兩宇為切入點，引導學生“顧名思義〞，對反比例的意義展開合理的猜測，激起學生討論問題的愿望。

二、提供材料，組織討論

1.探究反比例的意義

師：大家的猜測是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位討論以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的改變而改變的?改變規(guī)律是什么?

2.小組商量、溝通。(教師巡回查看，并做適當指導。)

3.匯報討論結果

(在匯報溝通時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭辯起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(肯定)。

生3：我認為第一個同學的說法不精確，應當換成“增加〞和“減小〞……

(最終通過對比大家達成共識：只有表2和表3的改變規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的改變規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

師：假如用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦〞過“小〞，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但簡單造成“知其然，而不知其所以然〞。通過增加表3，更利于學生發(fā)覺長×寬=長方形的面積(肯定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和〞肯定)的狀況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛剛我們是參照表格中的具體數據來討論兩個量是不是成反比例關系，假如這兩個量直接用語言文字來描述，你還會推斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

三、穩(wěn)固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。)

溝通時，學生們爭先恐后，列舉了很多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的'“正方形的邊長×邊長=面積(肯定)，邊長和邊長成反比例〞的例子引起了學生們的爭辯。，教師沒有馬上做推斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?〞有的學生說：“因為乘積肯定，所以邊長和邊長成反比例關系。〞對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……突然，一名同學像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!〞一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊